; TeX output 2006.05.20:1547\ȍ~8color push gray 0Y color pophGcolor push gray 0\UYcolor push gray 0 color popYDtGGcmr17Manquale7tutentepserilpacchetto߆TG cmtt12amsmath~(vqersione7t2.0)4ZXQ cmr12AmericanMathematicalSoScietry 13/12/1999Kcolor push gray 0Y color pop*\ȍ~8Ocolor push gray 0K`y cmr10ii4|{Ycmr8INDICEY color pophGOo cmr9TitoloToriginale:pj cmti9UserN color pop^3.10uInterrompGereUUidisplay0........................color push gray 08 color pop^3.11uNumerazioneUUdelleequazioni.....................color push gray 08 color popHO4^V arieTfunzionalitTuamatematic9he9^4.1uMatriciЍ.................................color push gray 09 color pop^4.2uComandiUUpGerlaspaziaturamatematica S...............color push gray 010 color pop^4.3uPunti{.................................color push gray 010 color pop^4.4uT*rattiniUUsenzainterruzioni=......................color push gray 011 color pop^4.5uAccentiUUinmatematicaۍ........................color push gray 011 color pop^4.6uRadici .................................color push gray 011 color pop^4.7uF*ormuleUUinriquadroƍ.........................color push gray 012 color pop^4.8uF*recceUUinaltoeinbassoe.......................color push gray 012 color pop^4.9uF*recceUUestendibiliqL...........................color push gray 012 color pop^4.10uAttaccareUUsimbGoliadaltrisimbGoliԋ..................color push gray 012 color pop^4.11uF*razioniUUecostrutticorrelati?Q.....................color push gray 012 color pop^4.12uF*razioniUUcontinue...........................color push gray 013 color pop^4.13uOpzioniUUsmash............................color push gray 014 color pop^4.14uDelimitatori ..............................color push gray 014 color popHO5^NomiTpQerglioperatorii 15^5.1uComeUUde nirenuoviUUnomidiopGeratori㍍...............color push gray 016 color pop^5.2u\modUUeisuoianiQ..........................color push gray 017 color popHO6^IlTcomando\textwE17KOcolor push gray 0Y color pop\ȍ~8color push gray 0INDICE1۲iiiY color pophG7+In9tegraliTesommatorieu&17 +7.1BDepGonentiUUedesponentisupiurighep................color push gray 017 color pop+7.2BIlUUcomando\sidesetF.........................color push gray 018 color pop+7.3BPosizionamentoUUdidepGonentiedestremi..............color push gray 018 color pop+7.4BSimbGoliUUdiintegralemultiploM.....................color push gray 019 color pop8+DiagrammiTcomm9utativiÉ199+UsareTfontmatematici̐19 +9.1BIntroGduzione..............................color push gray 020 color pop+9.2BUsoUUconsigliatopGericomandideifontH-matematici........color push gray 020 color pop+9.3BSimbGoliUUmatematiciingrassettoۮ...................color push gray 021 color pop+9.4BLettereUUgrechecorsiveo........................color push gray 021 color pop10+MessaggiTdierroreeproblemidioutputt21+10.1BOsservqazioniUUdicaratteregenerale9..................color push gray 022 color pop+10.2BMessaggiUUdierrore..........................color push gray 022 color pop+10.3BMessaggiUUdiwarning19.........................color push gray 027 color pop+10.4BOutputUUsbagliato*)...........................color push gray 028 color pop11+UlterioriTinformazioni(28+11.1BConvertireUUdoGcumentigiascritti\...................color push gray 028 color pop+11.2BNoteUUtecniche@.............................color push gray 028 color pop+11.3BOttenereUUaiuton............................color push gray 029 color pop+11.4BDiUUpGossibileinteresseu.........................color push gray 029 color popBibliogra a30IndiceTanaliticow>32Kcolor push gray 0Y color pop'Ԡ\ȍ~8Ocolor push gray 0iv2 INDICEY color pophGKOcolor push gray 0Y color pop=Ӡ\ȍ~8color push gray 0S1Y color pophGNotaTallatraduzioneitalianaUnaocopiaodiquestodoGcumentoealtretraduzioniinitalianodimanualisuL5ffٓRcmr7A͉TU>'ExX sonoUUrepGeribilipresso color push gray 0 !", cmsy10 color pop5http://guild.prato.linux.ite^color push gray 0 color pop5ftp://lorien.prato.linux.it/pub/guildcolor push gray 0 color pop5ftp://ftp.unina.it/pub/TeX/info/italian e.su.ognisitoCT*AN,pGeresempioftp://ftp.tex.ac.uk/tex-archive/info/italian. 2+DalXgiugno2003:GeattivoilGruppGoWUtilizzatoriItalianidiTU>'ExX(color push gray 0&- cmcsc10g +uBLcolor push gray 0:Icolor push gray 0t color pop color pop color pop),TU>'EXuserUUgroupucialeinItalia.qcolor push gray 0g +uBLcolor push gray 0:Icolor push gray 0t color pop color pop color pop8GeUUraggiungibileall'indirizzowebʼ$color push gray 0 color pop$http://www.guit.sssup.it NonessendopiGuattivoilgruppoGilda/Guild,rpoteterivolgervialcolor push gray 0g +uBLcolor push gray 0:Icolor push gray 0t color pop color pop color popperogniinformazioneUUriguardanteTU>'ExX,L5ffA͉TU>'EXelapresentedoGcumentazione.|color push gray 0 color pop|OnofrioUUdeBari(color push gray 0g +uBLcolor push gray 0:Icolor push gray 0t color pop color pop color pop)# |1|2Intro`duzione2IlHpacchettoIamsmath+GeunpacchettoL5ffA͉TU>'ExXcheforniscesvqariateestensionipGerilmiglioramentodellastrutturainformativqaedellastampadidoGcumentichecon-tengonoformulematematiche.GHInlettorichenonconosconoL5ffA͉TU>'ExXsonoinvitatiaΤconsultareΣ[7].ݳSesipGossiedeunaversioneaggiornatadiL5ffA͉TU>'ExX,ilpacchettoamsmathGe>normalmenteincluso.-Quandovienepubblicataunanuovqaversio-neIdelpacchettoIamsmath,>GepGossibilee ettuareunaggiornamentoattraversohttp://www.ams.org/tex/amsmath.htmlUUoftp://ftp.ams.org/pub/tex/. 2+QuestoidoGcumentodescrivelefunzionalitadelpacchetoamsmathespiegacomeUUdovrebbGeroessereusate.qEssocopreinoltrealcunipacchettiausiliari: o1`color push gray 0 color popd`amsbsyamstext`amscdamsxtra`amsopn <T*uttioquestihannoachevedereconilncontenutodiformulematematiche.GPerinformazionisuulteriorisimbGoliefontmatematici,siveda[1]ehttp://www.ams.org/tex/amsfonts.html.SPermlandoGcumentazionedelpacchettoamsthmodelle classiAMS(amsart,vamsbook,etc.) siveda[3] o[2]ehttp://www.ams.org/tex/author-info.html.+SesieteutentidiL5ffA͉TU>'ExXdamoltotempGoeavetemoltamatematicaneivo-striAscritti,|pGotresteAtrovqaresoluzioniaproblemifamiliariinquestoelencodifunzionalitaUUdiamsmath: color push gray 0 color pop5UnxmoGdoycomodoperyde nireunnuovoycomando`nomediopGeratore',5comem\sine\lim,sconspaziappropriatimailatieselezioneautomaticadi5stileWeWdimensionicorrettedelfontJf(anchequandousatoinespGonentio5depGonenti).e^color push gray 0 color pop5Diversialternativeall'ambienteeqnarraypGerrenderelediversedispGosi-5zioniUUdelleequazionipiGufacilidascrivere.Kcolor push gray 0Y color pop>{\ȍ~8Ocolor push gray 02wtCAPITOLOX2.xOPZIONIPERILPJAÎCCHETTO(Cscmtt8AMSMATHY color pophGOcolor push gray 0 color pophIlnumerim dellem equazionisispGostanoautomaticamenteinaltooinbassopGer hevitareUUdisovrappGorsiconl'equazionestessa(alcontrariodieqnarray).AOcolor push gray 0 color pophGliRspaziQattornoaisegnidiuguaglianzasonoglistessidellanormalehspaziaturaUUnell'ambienteequation(alcontrariodieqnarray).Ocolor push gray 0 color pophUn#moGdo"perprodurre"deponentiapiu"lineecomespGesso}GerichiestodaihsimbGoliUUdisommatoriaeproduttoria.Ocolor push gray 0 color pophUnmoGdosemplicedinumerareunadeterminataequazioneconunriferi-hmentoUUdiversodaquellofornitodallanumerazioneautomatica.Ocolor push gray 0 color pophUnUPmoGdoUQsemplicediprodurreUQnumerazionisubordinateperUQleequazioni,hnella;forma(1.3a);(1.3b)(1.3c),ApGerundeterminatoinsiemediequazioni.bw^IlpacchettoamsmathGedistribuitoinsiemeadalcunipiccolipacchettiausi-Oliari:bvJcolor push gray 0amsmath color popxIlpacchettoprincipale, iforniscediversefunzionalitapGerequazioniinhdisplay7ҲeUUaltricostruttimatematici.Jcolor push gray 0amstext color popxF*ornisce$il$comando\textpGersistemareunframmentoditestoinunhdisplay.Jcolor push gray 0amsopn color popsF*ornisceyilcomando\DeclareMathOperatorzpGerde nirenuoviy`nomihdiUUopGeratori'come\sine\lim.Jcolor push gray 0amsbsy color popsPercompatibilitaall'indietroquestopacchettocontinuaaesistere,mahinoalternativqaadessosiconsiglianl'usodelpiGurecentepacchettobmfornitohaUUcorredodiL5ffA͉TU>'ExX.Jcolor push gray 0amscd color popn?F*ornisceOunPambienteCD7pGersempliciPdiagrammicommutativiP(prividihfrecceUUdiagonali).Jcolor push gray 0amsxtra color popxF*orniscealcunecianfrusagliecome\fracwithdelimse\accented-hsymbol,UUpGercompatibilitacondocumenticreatiusandolaversione1.1.bv^Il pacchettoamsmathincorpGoraamstext,Famsopn,Eeamsbsy.YLefunzionalitaOdi'ExXdibase;fraqueste:[color push gray 0 color pop&equation?equation*align$align*&gather$gather*flalign?flalign*&multline?multline*alignatalignat*&split(SebbGenel'ambientestandardeqnarrayrimangadispGonibile,GeopportunousarealignUUoequation+split,invece.) V㍑+Con4l'eccezione4displit,;Kogniambiente4hasiaunaversionestellatasiaunanonVstellata,V.doveVlaversioneVnonstellatapGermettelanumerazioneautomaticausandoc3ilcontatoreL5ffA͉TU>'ExXequation.!Sipuosopprimereilnumeroinognisingolalineapremettendoun\notagalcoGdice\\;)losipuoanchescavqalcareconunvqaloreBOdipropriascelta,yQusandoilcomando\tag{hetichci},doveBOhetichci2Geuntestoarbitrario,Ocome$*$oii,usatopGer\numerare"l'equazione.1Sipuoancheusareilcomando\tag*,chefainmoGdocheiltestofornitovengascrittoletteralmente,senzaaggiuntadiparentesi.ҙ\tage\tag*pGossonoancheessereusatinelleversioni_non_numeratedi_tuttelestrutturediallineamentodiamsmath.Alcuniesempi;dell'uso:di\tagpGossonoesseretrovqatinei lediesempiotestmath.texeUUsubeqn.texforniticonilpacchettoamsmath. V⍑+L'ambienteAsplit@%GeunaBspGecialeformasubGordinata,ydausaresoloall'internodiUUaltrestrutture;nonpuoessereusatoinunamultline.+Nelle:struttured'allineamento9(split,"3alignevqarianti),"3i9simbGolidirela-zionehannoun&prima,manondopGo|adi erenzadieqnarray.MettereKcolor push gray 0Y color popao\ȍ~8Ocolor push gray 04üCAPITOLOX3.xEQUAZIONIIN*#fcmti8DISPLAWwYY color pophGOunR&SdopGoilsimbGolodirelazioneinterferirebbGeconlaspaziatura:Genecessario OmetterloUUprima.LO3.2i1SingoleTequazioniMOL'ambiente]equation^vieneusatopGersingoleequazioniconnumerazioneauto-Omatica;UUl'ambienteequation*halastessafunzione,senzanumerazione.^1MO3.3i1EquazioniTspQezzatesenzaallineamen9toOL'ambiente*[multline?Geuna*\vqariantediequation,_usatapGerleequazionicheOnonentranoinun'unicariga.RLaprimarigadiunamultlinesaraalmargineOsinistro,eebVl'ultimabWalmarginedestro,etrannepGerunrientroambGobVilati,edilun-Oghezza%\multlinegap;5.tutte%lealtrelineeverrannocentrate%indipGendentementeOconsiderandoAlalarghezzadelAdisplay#(amenochenonsiainfunzionel'opzioneOfleqn). Յ^ComeLequation,Omultlinefornisceun'unicoLnumerod'equazione(quindi,OnessunaTdellesingoleUlineedovrebbGeesseresegnatacon\notag).IlnumeroOdell'equazionedGeςpGostoρall'ultimariga(opzionereqno)osullaprimalinea(op-Ozione6jleqno);ilcentramento6jverticale(comepGersplit)nonMGesupportatoinOmultline.^x^E&pGossibileNforzareunadellerighedicentroaOsinistraoadestraconico-Omandi"\shoveleft,,\shoveright;3questicomandi"prendonol'interalineacomeOargomento,UU noalsegno\\escluso;adesempio؋O(3.10)r>*ff?v T TffkUAr Tffffff?vV@*ff T TffRNB4 Tffffff?*ffE T TffZKCy TffffffE*ff?v T TffkDr Tffffff?vJcolor push gray 0 color popO\begin{multline} O\framebox[.65\columnwidth]{A}\\O\framebox[.5\columnwidth]{B}\\O\shoveright{\framebox[.55\columnwidth]{C}}\\O\framebox[.65\columnwidth]{D}O\end{multline}^Ilvqaloredi\multlinegappuoesserecambiatoconisoliticomandiL5ffA͉TU>'ExXO\setlengthUUor\addtolength.MO3.4i1EquazioniTspQezzateconallineamen9toMOCome)vmultline,^~l'ambientesplitYGepGersingoleѲequazionitroppolungheperOentrareinunarigaechepGertantodevonoesserespGezzate. nAdi erenzadiOmultline,}pGero,}l'ambienteusplitupermetteallineamentotraulelinee,}conl'usoOdiYsimbGoli&persegnareipuntidiallineamento.~AYdi erenzadialtrestruttureOdiequazioniamsmath,l'ambientesplitnonproGducenumeri,poichGeyeproget-OtatoADpGerAEessereusatoesclusivamentelall'internoldiqualchealtr}'astrutturalperOGcolor push gray 0ffffv J= "5-:Aacmr61LܼL#A TAEMXpnonofornisceunamÎbientepequation*,maunamÎbientepconfunzionianaloghe: displaymath.ٛ color popKOcolor push gray 0Y color popq \ȍ~8color push gray 03.6.xGRÎUPPIXDIEQUAZIONICONALLINEAMENTORECIPROCOF5Y color pophGe}'quazioniinx display*,{solitamentewunwambienteequation,zalign,{ogather,che fornisceUUlanumerazione;adesempio:/岍댍T( b> cmmi10H 0ercmmi7ccR=<$1Kwfe (֍2nn X l `=0 J(1)lȲ(n8l2`)p O!cmsy72(X nlZcmr51 + +lO \cmmi5p2Ա=l?p 獍;Y t;vRi=1JI^<$Qqni 卑RliZƣ^#wlm8[(nl2`)(ni,liTL)]ni*liǷ`hIJ(nl)2Sbp 獍X tmjg=1(ni,liTL)2|s`i 5W:(3.11),對color push gray 0 color pop\begin{equation}\label{e:barwq}\begin{split}H_c&=\frac{1}{2n}?\sum^n_{l=0}(-1)^{l}(n-{l})^{p-2}\sum_{l?_1+\dots+l_p=l}\prod^p_{i=1}\binom{n_i}{l_i}\\&\quad\cdot[(n-l?)-(n_i-l_i)]^{n_i-l_i}\cdot\Bigl[(n-l?)^2-\sum^p_{j=1}(n_i-l_i)^2\Bigr].\end{split}\end{equation}g+LastrutturasplitdovrebbGecostituirel'interocorpGodellastrutturarac-chiudente,UUtrannepGercomandicome\labelchenonproduconotestovisibile.383.561GruppiTdiequazionisenzaallineamen9toȍL'ambiente7gatherviene7usatopGerragguppareequazioniconsecutivequandononLvib/GenecessitaMdiallineamento;SGogniequazioneb/GecentrataseparatamenteentroHimargini(comeinT*abGella3.1).JLeequazioniinunambientegathersonoseparatidacomandi\bslash.WOgniequazionegatherpuoessereunbloGcco\begin{split}UU...\end{split}|adesempio:z4color push gray 0 color pop\begin{gather}&prima?equazione\\&\begin{split}0seconda?&equazione\\U&?suduelinee&\end{split}&\\&terza?equazione\end{gather}3.661GruppiTdiequazioniconallineamen9toreciproQcoȍL'ambienteValignڲGeusatoVpGergruppididueopiGuequazioniquandoGerichiestoallineamentoreciproGco;\disolitovengonosceltiisimbGolidirelazionepergliallineamentiUU(comeinT*abGella3.1).+PeraverepiGucolonnediequazioniaancate,sipGossonousaresimbGolidi\e"commercialeUUaggiuntivipGersepararelecolonne:cjxsH+=yXҩ=Y- a5=b8+c(3.12)gx0sH+=y[ٟ0+X0ҩ=Y80*>`a05=b(3.13)V ĵx8+x0sH+=y+8y[ٟ0X²+8X0ҩ=YqIJ+8Y80%a09b5=c09b(3.14)ccolor push gray 0 color pop\begin{align} x&=y$&?X&=Y&a&=b+c\\x'&=y'?&?X'&=Y'&a'&=b\\x+x'&=y+y'?&X+X'&=Y+Y'&a'b&=c'b\end{align}Kcolor push gray 0Y color popk\ȍ~8Ocolor push gray 06üCAPITOLOX3.xEQUAZIONIINDISPLAWwYY color pophGOAnnotazioniZlinea-pGer-linea[sulleequazionipossono[essereottenuteconunop- OpGortunoUUusodi\textinunambienteUUalign:[gx=y1S8y2+y3y5+y8::::pGerUU(3.21)O(3.15)=y[ٟ0b8y[ٟ:pGerUU(4.1)O(3.16)=y[ٲ(0)y0:pGerUUl'Assioma1.O(3.17)DJcolor push gray 0 color popO\begin{align}Ox&?=y_1-y_2+y_3-y_5+y_8-\dots&&?\text{per\eqref{eq:C}}\\T?&?=y'\circy^*&&\text{per\eqref{eq:D}}\\T?&?=y(0)y')&&\text{perl'Assioma1.}O\end{align}DOUna#vqariante,-l'ambiente#alignat,pGermette#dispeci care#manualmente#lospa-OzioIorizzontaleIfraleequazioni;MyquestoambientehaIunargomentoIobbligatorio,Oilnumerodi\colonnediequazioni":sicontanoilnumerodi&inunariga,~siOaggiungeUU1esidividepGer2.[wxB=y1S8y2+y3y5+y8:::"pGerUU(3.21)O(3.18)B=y[ٟ0b8y[ٟ"pGerUU(4.1)O(3.19)B=y[ٲ(0)y0"pGerUUl'Assioma1.O(3.20)EJcolor push gray 0 color popO\begin{alignat}{2}Ox&?=y_1-y_2+y_3-y_5+y_8-\dots&\quad&?\text{per\eqref{eq:C}}\\T?&?=y'\circy^* &&\text{per\eqref{eq:D}}\\T?&?=y(0)y'&&\text{perl'Assioma1.}O\end{alignat}=O3.7i1BloQcc9hiTpercostruttiallineatiOComeM:equation,3gliambientiM:aequazionimultiplegather,alignealignatOsono=progettatipGer=produrre=struttureaventi=lunghezzacomplessivqapariallaOlunghezzadiunariga;xquestoimplica,adesempio,chenon\GefacileaggiungereOparentesiYattornoYallestrutture;vengonoYquindifornitelevqariantigathered,OalignedQGeQFalignedat,Clacuilunghezzatotale )GepariallarealelunghezzadeiOcontenuti;!pGossonoݍquindiessereusatecomecomponentidiun'espressionepiuOcomplessa;UUadesempio,SfdBq0U=@8E;E0U=@8BQ4[jR;A\)ѲequazioniUUdiMaxwellJcolor push gray 0 color popO\begin{equation*}O\left.\begin{aligned}YB'&=-\partial\times?E,\\YE'&=\partial\times?B-4\pij,O\end{aligned}O\right\}O\qquad?\text{equazionidiMaxwell}O\end{equation*}KOcolor push gray 0Y color pop\\ȍ~8color push gray 03.9.ZSPJAZIATURASVERTICALEEINTERRÎUZIONIDIPAÎGINAINDISPLAWwYsSUPIPULINEE7Y color pophGComel'ambientearray,levqarianti-edpGossonoaccettareunargomentofacol- tativoUU[t]o[b]pGerspeci careilposizionamentoverticale. 8㍑+CostruttiUUditipGo\casi"comeilseguentesonocomuniinmatematica:㕍(3.21)j0Pr7j+g=\(. S0OYseUUr8jòGedisparii=;fc SrG!(1)^(r7jg)=2OYseUUr8jòGepari":㗍eUUnelpacchettoamsmathc'GeunambientecasespGerfacilitarnelascrittura:㋍color push gray 0 color popP_{r-j}=&\begin{cases}00& \text{se?$r-j$\`edispari},\\0r!\,(-1)^{(r-j)/2}& \text{se?$r-j$\`epari}.&\end{cases}Osservqare8'ExX,sipuousareilcomando\\[hdimensione[i]pGerottenerespaziverticaleqaggiuntiviqintuttigliambientiqdiequazioniabloGcchidelpacchettoamsmath.QuandoИsiusailЙpacchettoamsmath,ileinterruzionidiЙpaginatralerighe[delleequazionisononormalmenteimpGedite;ޯla loso adicio\>Gecheleinter-ruzionidipaginainquestotipGodimaterialedovrebbGeroesseresceltodall'autorenei\vqaricasi;_pGerottenereun'interruzionedipaginain\unaparticolareequazio-ne indisplay,;sipuo usareilcomando\displaybreak;iilluogomiglioredovepGosizionare)un\displaybreakزGeimmediatamenteprimadel\\)dovesivuolecheL5abbiaL4e etto;O@comeilcomandoL5ffA͉TU>'ExX\pagebreak,N\displaybreakaccettaunargomentoopzionale,)tra0e4,pGerindicarelaopportunitadell'interruzione.\displaybreak[0]signi ca\GepGossibileinterromperequi",senzaincoraggiarel'interruzione;x\displaybreaksenzaargomentoequivqalea\displaybreak[4]eUUforzal'interruzione. 8㍑+SeR)sipreferiscepGermettereleR*interruzionidipaginadovecapita,^ancheinmezzo#aunaequazionesu#piGulinee,-sipuousare\allowdisplaybreaks[1]nelKcolor push gray 0Y color pop\ȍ~8Ocolor push gray 08üCAPITOLOX3.xEQUAZIONIINDISPLAWwYY color pophGOpreambGolo*del+documento.SUn*argomento1{4puo+essereusatopGeruncontrollo OpiGu" ne:E-[1]permetteleinterruzioni, evitandoletuttaviail!piGupossibile;vqaloriO2,3,4 indicanouna pGermissivitamaggiore.[QuandoleinterruzionisonoabilitateOconQ\allowdisplaybreaks,ilcomando\\*Qpuoessereusato,comealsolito,OpGerUUimpedireun'interruzionedipaginaaunabenprecisariga. >獑^Nota:alcuniam9bientidiequazioniracchiudonoillorocontenutoinOunascatolaindistruttibile,conlaconseguenzac9hen«}We\displaybreak,On«}WeT\allowdisplaybreaksTa9vrannoe ettosudiloro;traquestiam9bientiOviTsonosplit,aligned,gatheredealignedat..ՍO3.10nIn9terrompQereTidisplay OIlcomando\intertextpuoessereusatopGerunabreveinserzionediunaoOdueRrigheQditestoinundisplayϲsupiGurighe(cfr.silcomando\textinx6):laOsuacaratteristicaprincipalecGeilmantenimentodell'allineamento,cosachenonOavverrebbGe^se_siterminasseilbloGccoperricominciarlo_piuavqanti.\intertextOpuoԿcompariresolodopGouncomando\\o\\*.FNotarelapGosizionedellaparolaO\e"UUinquestoesempio.}ύtA1=N0|s(; 09)8(; 09);O(3.22)tA2=(; 09)8(; );O(3.23)}΍OetA3=Ny=(;![ٲ):O(3.24)Jcolor push gray 0 color popO\begin{align} OA_1&=N_0(\lambda;\Omega')-\phi(\lambda;\Omega'),\\OA_2&=\phi(\lambda;\Omega')-\phi(\lambda;\Omega),\\O\intertext{e}OA_3&=\mathcal{N}(\lambda;\omega).O\end{align}O3.11nNumerazioneTdelleequazioni O3.11.1wGerarc9hiaTdellanumerazioneKOConpilpL5ffA͉TU>'ExXsesivogliononumerarepleequazionisecondolesezioni|cioGe,vconOnumeri6xdi6wequazionetipGo(1.1),n(1.2),...,n(2.1),(2.2),...,nnelle6xsezioni1,2,Oecosqvia|bisognavqaride nire\theequationcomesuggeritonelmanualedelOL5ffA͉TU>'ExXUU[7,x6.3,xC.8.4]:Jcolor push gray 0 color popO\renewcommand{\theequation}{\thesection.\arabic{equation}}^CiofunzionapiuttostobGene,tranneperilfattocheilcontatoredelleequa-OzioniRnonQvienereimpGostatoazeroall'iniziodiunnuovoRcapitoloosezione,OaZmenodinonYfarlomanualmenteZcon\setcounter;{\pGerfacilitareilprocedi-Omento,OilMpacchettoMamsmathfornisceilcomando\numberwithin.o0PerlegarelaOnumerazione`delleequazioniallanumerazione`dellesezioni,cQconreimpGostazioneOautomaticaUUdeicontatori,sipuousareJcolor push gray 0 color popO\numberwithin{equation}{section}OCome/suggeritodal/nome,filcomando\numberwithinpuoessereapplicatoaOqualunqueUUcontatore,nonsoloalcontatoreequation.KOcolor push gray 0Y color pop \ȍ~8color push gray 04.1.xMAJTRICIE9Y color pophG3.11.2DRiferimen9tiTincroQciatiainumeridelleequazioniuPer=Mfacilitare=Liriferimenti=LincroGciatialleequazioni,0.Gestatocreatoilcomando \eqref,Qchefornisceautomaticamenteleparentesiattornoalnumero:cosq,mentreUU\ref{abc}proGduce3.2,\eqref{abc}produce(3.2).h3.11.3DNumerazioneTsubQordinataIlVpacchettoUamsmathfornisceancheunambienteVsubequationspGerfacilitarelanumerazionedelleequazionidiungruppGoconunoschemasubGordinato;6adesempio,=color push gray 0 color pop\begin{subequations}...\end{subequations}-̍fa_+in_*moGdochetutteleequazioninumerateinquellapartedeldoGcumentoven-gano numeratecon(4.9a)(4.9b)(4.9c)...,,;se laprecedenteequazioneave-vqa|numero(4.8).=Uncomando\label}subitodopGo\begin{subequations}proGdurraun\ref²alnumerogenitore4.9,nona4.9a;Yicontatoriusatidal-l'ambientesubequationssonoparentequationeequation;2\addtocounter,\setcounter,\valueoBetc.oApGossonoessereapplicaticomealsolitoainomidiquestipcontatori;9}pGeroottenerequalcosadidiversoodallelettereminuscoleopGerinumeri+delle+subGordinate,4siusailmetoGdostandardL5ffA͉TU>'ExXpGercambiarelostiledinumerazione[7,)x6.3,*xC.8.4].Z-Adesempio,ride nendo\theequation̲comesegueUUforniscenumeriromani.=color push gray 0 color pop\begin{subequations}\renewcommand{\theequation}{\theparentequation?\roman{equation}}...#-̍|4|DVariefunzionalitXamatematicheD4.161Matrici Il>pacchettoamsmath>forniscequalcheambientepGerlematrici>oltrealfonda-mentale!ambientearraydelL5ffA͉TU>'ExX.=,Gliambientipmatrix,bmatrix,Bmatrix,vmatrixxeVmatrixhannocomedelimitatorixrispGettivqamente(),[],fg,jj,kk;pGer5coerenzacon5lanomenclaturavienefornitoancheunambientematrixsen-za{delimitatori.^Questopuo|sembraresupGer uo,'vistalapresenzadell'ambientearray,MmaOcioPnon2Gevero; LinfattituttigliambientipGermatriciutilizzanounaspaziaturamorizzontalepiGumeconomicadiquellagenerosamessaadispGosizionedall'ambienteX array.yInoltre,Xdiversamentedall'ambientearray,XnonsidevonospGeci carex:iparametrirelativiallecolonneinnessunodegliambientix:permatrici;didefaultsipGossonoavere noa10colonnecentrate.^2 b(Perottenerel'allinea-mentoVadestraoasinistrainunaWcolonna,VoppurepGerqualsiasialtroformatospGeciale,8GeUUnecessarioutilizzarearray) D+Perbottenereunapiccolamatriceadattaaltesto,^GedispGonibilel'ambientesmallmatrix(es:Kab `amb\q (cd}bg)chemGepiGuadattadiqualsiasialtramatriceaentrarein color push gray 0ffffv J= "5-:2LܼInYdettaglio:ϾIlmassimonÎumerodicolonneYinunamatrice5neindicatodalcontatore MaxMatrixCols(valorenormale=10),&cÎhesipuocambiareconicomandiL#A TAEMX\setcounteroX\addcounter.ٛ color popKcolor push gray 0Y color pop \ȍ~8Ocolor push gray 010kU0CAPITOLOX4.xV8ARIEFUNZIONALITPAMAJTEMATICHEY color pophGOuna?riga?ditesto.j\Devonoesserecomunquefornitiidelimitatori:fnoncisonole OversioniUUp,b,B,v,Vdismallmatrix.qL'esempioquasopra8GestatoproGdottodaJcolor push gray 0 color popO\bigl(?\begin{smallmatrix}Ya&b\\?c&dO\end{smallmatrix}?\bigr)^\hdotsfor{hnumer}'oi}?proGduceunarigadi>puntiinunamatricelargatanteOcolonneUUquantoilnumeropassatocomeargomento.qPeresempio,Rʍkcolor push gray 0 color popdpai/bcdppe T:퍑T:T:T:T:T:T::Fcolor push gray 0 color popF\begin{matrix}?a&b&c&d\\Fe&\hdotsfor{3}?\end{matrix}^Laspaziaturadeipuntipuoesserevqariataconl'utilizzodiunopzionetraOparentesiquadre,adesempio,\hdotsfor[1.5]{3}.`IlnumeroracchiusodalleOparentesiUUfungedamoltiplicatore(ilvqalorenormale8Ge1.0)$O(4.1)V909B9Bfi9@dZD1|stPa12xt2m:::Ѹa1n mtna21xt1µD2|stm:::Ѹa2n mtn˸:S:::::::::::::::::::::?:an1 mt1^an2 mt2m:::$5Dnq~tV=O1=OC=OCfi=OAG;&㍍Jcolor push gray 0 color popO\begin{pmatrix}?D_1t&-a_{12}t_2&\dots&-a_{1n}t_n\\O-a_{21}t_1&D_2t&\dots&-a_{2n}t_n\\O\hdotsfor[2]{4}\\O-a_{n1}t_1&-a_{n2}t_2&\dots&D_nt\end{pmatrix}38O4.2i1ComandiTpQerlaspaziaturamatematicaȍOIl1pacchetto2amsmathestendel'insiemedeicomandidispaziaturacomemostratoOsotto.\@SialaformainterachequellacontrattadiquesticomandisonorobusteeOpGossonoUUessereutilizzateanchealdifuoridell'ambientematematico.color push gray 0 color pop.ǍڄUAbbrev.$F*ormaUUinteraEsempio ffAbbrev.+F*ormaUUintera1EsempioOff] Ì5$noUUspacez)(we](ffܱnoUUspace21);$(\,5$\thinspacez)U=(we ff\!ܱ\negthinspace21)9j|(\:5$\medspacez)u(we ffܱ\negmedspace21)8D(\;5$\thickspacez)q(we ffܱ\negthickspace21)8N (5$\quadz)(we ff5$\qquadz)(we ff8vOPerilmaggiorcontrollopGossibilesullaspaziaturamatematicaԚGepGossibileuti-OlizzareeB\mspaceeeCle`unitamatematiche';m9un'unitamatematicaomu&GeugualeaO1/18esimo.qPerUUavereun\quadnegativosidevescrivere\mspace{-18.0mu}.O4.3i1Pun9tiȍONonesisteunconsensogeneralepGerquantoriguardailpiazzamentodeipuntiOellittici1(a1mezzarigaoinfondodellariga)invqaricontesti.eLacosapuoquindiOessereconsiderataunaquestionedigusto.LUtilizzandoicomandiorientativersoOlaUUsemanticaOcolor push gray 0 color poph\dotscUUpGer\punticonvirgole"Ocolor push gray 0 color poph\dotsbUUpGer\punticonoperazioni/relazionibinarie"Ocolor push gray 0 color poph\dotsmUUpGer\punticonmoltiplicazioni"KOcolor push gray 0Y color pop \ȍ~8color push gray 04.6.xRADICI11Y color pophGcolor push gray 0 color pop5\dotsiUUpGer\punticonintegrali"color push gray 0 color pop5\dotsoUUpGer\altritipi"(nessunodeiprecedenti) invece/di0\ldotse\cdots,MGepGossibileadattareavqarieconvenzioniun/doGcumen- toT\alTvolo",nelcasoche(pGerTesempio)dovendopubblicareTtaledoGcumento,l'editoreuinsistaunelseguireletradizionidellacasa.ӅIltrattamentoprede ni-toNaMsecondadellesituazionisegueleconvenzionidell'AmericanNMathematicalSoGciety:2`rcolor push gray 0 color pop]Սcolor push gray 0 color popAbbiamo?quindilaserie$A_1,A_2,\dotsc$,?lasommadiregioni$A_1+A_2?+\dotsb$,ilprodottoortogonale?$A_1A_2\dotsm$,el'integrale?infinito\[\int_{A_1}\int_{A_2}\dotsi.\]>AbbiamoquindilaserieA1|s;A2;:::,>la)somma(diregioniA1+WmA2+,>ilproGdottoortogonaleɵA1|sA2'|j,>e>l'integraleUUin nito@ ɨcZW yA1m:cZ#t yA2.f$;s:64.461T rattiniTsenzain9terruzioni&OVienefornitoilcomando\nobreakdashpGereliminarelapGossibilitacheavvengaun'interruzionedilineadopGountrattino.ѼAdesempioscrivendo`pagine1{9'comecpagine?1\nobreakdash9nonoGccorreramaicun'interruzionedilineatrailXbtrattinoeilXa9.b xzEpGossibileXbutilizzare\nobreakdashXaancheperpreveniresilla-bazioniKindesiderateincombinazionitipGo$p$-adico.nPerunutilizzofrequenteGeUUconsigliatofaredelleabbreviazioni;adesempiocolor push gray 0 color pop\newcommand{\p}{$p$\nobreakdash}%?per"\p-adico"\newcommand{\Ndash}{\nobreakdash--}%?per"pagine1\Ndash9"%Per?"\ndimensionale"("n-dimensionale"):\newcommand{\n}[1]{$n$\nobreakdash-\hspace{0pt}}fL'ultimoesempiomostracomeimpGedireun'interruzionedilineadopGoiltrattinoma0pGermettelacorrettasillabazione0delleparoleseguenti.(BastaaggiungereunspazioUUdidimensionezerodopGoiltrattino.)U4.561Accen9tiTinmatematicaNelXL5ffA͉TU>'ExXordinario,_ilpiazzamentoXdelsecondoaccentonegliaccentimatematicidoppiGespGessomediocre;conilpacchettoamsmathsimiglioranotevolmenteil9piazzamentoUUdelsecondoaccento:UX^*x䍑X^qǵA(\hat{\hat{A}}). Y+SonofdispGonibilificomandi\dddote\dddddotpGerprodurrefaccentitripliequadrupliUUinaggiuntaa\dote\ddotpresentinelL5ffA͉TU>'ExX.+PeryHottenereuncarattereditildeodicappGellocomeapice,Esidevecaricareil@pacchetto?amsxtraeutilizzareicomandi\sphato\sptilde,?9l'utilizzo#GeA\sphat(notarel'assenzadelcarattere^).1QPerpiazzareunsimbGoloarbitrarioinpGosizioneHdiHaccentomatematicoopGerottenereaccenticomepGedici,KtconsultareilUUpacchettoaccentsdiJavierBezos.T4.661Radici&PNelL5ffA͉TU>'ExXordinarioilpiazzamentodegliindicidelleradiciavoltenonӽGebuono: nzPp% zPfeVk-J(\sqrt[\beta]{k}),nelPpacchettoamsmathicomandi\leftroote\uprootpGermettonoUUdiaggiustarelaposizionedellaradice:color push gray 0 color pop&\sqrt[\leftroot{-2}\uproot{2}\beta]{k}Kcolor push gray 0Y color pop \ȍ~8Ocolor push gray 012kU0CAPITOLOX4.xV8ARIEFUNZIONALITPAMAJTEMATICHEY color pophGOmuovep4lap3bGetainaltoeversodestra: ( 7zPpkzPfeVk.cL'argomentonegativop3di\leftroot Omuove versodestra;?leunitasonopiccole,mequindiadattepGerquestotipGodiOaggiustamenti.4O4.7i1F orm9uleTinriquadro(OIl0comando0\boxedcostruisceunriquadroattornoalsuoargomento,\comeO\fbox,UUeccettocheicontenutideiriquadrisonoinmoGdomatematico: [?~O(4.2)۟ffmIff"C(`([ٲ)8+M\(0;))lO}ffffffmIꍍJcolor push gray 0 color popY\boxed{\eta?\leqC(\delta(\eta)+\Lambda_M(0,\delta))}O4.8i1F recceTinaltoeinbasso(OIlL5ffA͉TU>'ExXdibasefornisceicomandi\overrightarrowe\overleftarrow;Jilpac-Ocheto;amsmathforniscealtri;comandipGerfrecceinaltoeinbassopGerestendereOl'insiemeUUdibase:;Jcolor push gray 0 color popc\overleftarrow.?\underleftarrowc\overrightarrow(\underrightarrowc\overleftrightarrow\underleftrightarrow3O4.9i1F recceTestendibiliO\xleftarrow?e>\xrightarrowproGduconofreccechesiestendonoautomatica-OmenteCmpGerClaccomodaregrandezzeinusualiCldiapiciepGedici.{Questicomandipren-Odono6unargomento6facoltativo6(ilpGedice)eunargomentoobbligatorio(l'apice,OpGossibilmenteUUanchevuoto): [?~O(4.3)ʠrAꍑn+1$ F荍>& BT΍Ȇni12G &>9!s3JT$zCvJcolor push gray 0 color popY\xleftarrow{n+\mu-1}\quad?\xrightarrow[T]{n\pmi-1}4O4.10nA9ttaccareTsimbQoliadaltrisimbQoliOL5ffA͉TU>'ExXuifornisceuh\stackrelpGerpiazzareunapicesopraunarelazionebinaria.ONel]pacchetto]amsmathcisonocomandipiGugenerali,\oversete\undersetOcheepGossonoessereutilizzatiperpiazzarefunsimbolosopraosottounaltroOsimbGolo,qogni9qualvolta9chesitrovqa9unarelazionebinariaoqualcos'altro. L'inputፑO\overset{*}{X}ѲpiazzaundelladimensionediunapicesopralaX:* ?0S¿Xԅ;O\undersetGel'analogopGeraggiungereunsimbGoloinbasso.ControllareancheOlaUUdescrizionedi\sidesetinx7.2.4O4.11nF razioniTecostrutticorrelatiO4.11.1wITcomandi\frac,\dfrac,e\tfracOIl^comando\frac,Jche^fapartedell'insiemedeicomandideibasedelL5ffA͉TU>'ExX,Oprendedueargomenti|numeratoreedenominatore|ecompGonequestinellaOclassica0formadiunafrazione.YIlpacchettoamsmathfornisceanche\dfracOe \tfrac comeconvenientiabbreviazioni pGer{\displaystyle\frac...}eO{\textstyle\fracUU...}.KOcolor push gray 0Y color pop ߠ\ȍ~8color push gray 04.12.xFRAZIONIXCONTINUE13Y color pophG (4.4)<$T 1SwfeV (֍k\+0logiܟqƱ2on⾍k 0?bnamsmathfornisce\binom,\dbinome\tbinom:7(4.5)2k$p8^<$ Tk 卑 1^w2k+B1`+8^<$ Tk 卑 2^2k+B2;color push gray 0 color pop2^k-\binom{k}{1}2^{k-1}+\binom{k}{2}2^{k-2}4.11.3DIlTcomando\genfrac{Le0capacitadi\frac,7\binom,7edellelorovqarianti0sonosintetizzatedalcoman- doQgenerale\genfrac,!RchePrichiedeQseiargomenti.\GliultimiduecorrispGondonoalPnumeratorePedenominatoredi\frac,iprimiduesonodelimitatoriopzio-naliDD(comeDEvistoin\binom);ilterzoriguardalospGessoredellalinea(\binomutilizza questopGerimpostare lospessoredellalineadifrazione a0|cioGein-visibile)ReilQquartoargomentocambialoQstilematematico:vqaloriinteritra0e3selezionanorispGettivqamente\displaystyle,[\textstyle,Z\scriptstylee\scriptscriptstyle.lSeilterzoargomentovienelasciatovuoto,(NlospGessoredellaUUlineavieneimpGostatoperconvenzioneUUa`normale'.Í0߻color push gray 0 color pop:5߻\genfrac{delim-sx}{delim-dx}{sp}'essore}{stile}{numeratore}5߻{denominator}'e}aPerfcompletezzavienemostratocome\frac,[\tfrace\binompGotrebberofesserede niti. Ycolor push gray 0 color pop\newcommand{\frac}[2]{\genfrac{}{}{}{}{#1}{#2}}\newcommand{\tfrac}[2]{\genfrac{}{}{}{1}{#1}{#2}}\newcommand{\binom}[2]{\genfrac{(}{)}{0pt}{}{#1}{#2}}CSe)^si)_utilizzaripGetutamente\genfracinundoGcumentoperuna)_particolareno-tazione, sarebbGedigrandecomoditaperloscrittore(el'editore)de nireun'ab-breviazione/signi cativqa0pGerquestanotazione,ecome\frace\binomillustratesopra.[IMcomandiMprimitiviMgeneralipGerlefrazioni\over,\overwithdelims,\atop,'\atopwithdelims,'\aboveLeK\abovewithdelimsproGduconomessaggidiavvertimentoseutilizzatiincongiunzioneconamsmath,pGerragionidiscusseintechnote.tex.?4.12;F razioniTcon9tinueލLaUUfrazionecontinual(4.6)ƙ1©30feZPpUWPfeE28+ 61lfe?FPpUWPfeE2+1fe%8ݟ EPpUWPfeE2+8Kcolor push gray 0Y color popO\ȍ~8Ocolor push gray 014kU0CAPITOLOX4.xV8ARIEFUNZIONALITPAMAJTEMATICHEY color pophGOsiUUottienedigitandoJcolor push gray 0 color popO\cfrac{1}{\sqrt{2}+ T?\cfrac{1}{\sqrt{2}+Y\cfrac{1}{\sqrt{2}+\dotsbO}}}ʍ^QuestoproGduceunrisultatovisivqamentemigliorediquelloottenutoconOl'utilizzoprolungatodi\frac.IlpiazzamentoadestraoasinistradiqualsiasiOdeinumeratori]Geottenutoutilizzando\cfrac[l]o\cfrac[r]invecedi\cfrac.O4.13nOpzioniTsmashOIlcomando\smashvieneutilizzatopGercomporreunasottoformulacone etti-OvqaSlarghezzaReprofonditazero;questoavolterimaneutiledovendoSaggiustareOlaQpGosizioneRdellasottoformularispGettoaisimbGoliadiacenti.QConRilpacchettoOamsmath,\smashhaargomentiopzionaliteb,pGerchGeoGccasionalmenteqGevqan-Otaggiosoesserecapacidi\appiattire"solol'altezzaolaprofondita,conservqandoOl'altra.Ad_esempio,b`quandosimbGolidiradicalisonoposizionatiodimensionatiOinmoGdodiversoacausadelledi erenzedialtezzaelarghezzadeilorocontenuti,O\smashꩲpuoessereapplicatopGerrendereiltuttopiuconsistente.1ConfrontareOpWUWfe3荵x^&+p ofeB;yˤ+p ofe3荵zKزconźp fe3荵xײ+p ofeB3荵y+p ofe3荵z,rdoveŹl'ultimo~GeźstatoproGdottocon$\sqrt{x}O+UU\sqrt{\smash[b]{y}}+\sqrt{z}$.O4.14nDelimitatoriO4.14.1wDimensioneTdeidelimitatoriROIlZdimensionamentoYautomaticodeidelimitatorifattoda\lefte\righthadueOlimitazioni:Zinnanzitutto,KPvieneapplicatomeccanicamentepGerprodurredeli-Omitatori3abbastanza3grandidaricoprireilpiGugrandeoggettocontenutoin3essi,Oetinoltre,|l'intervqallodelletdimensioninon-Geneanchetapprossimativqamentecon-Otinuo,mahadeisaltiabbastanzagrandi.Questosigni cacheunframmemtoOmatematicoJin nitesimamentetroppGoIgrandeperunadataIgrandezzadeldeli-Omitatoreprenderalamisurasuccessivqa,$junsaltodi3ptosimileinuntestoaOgrandezzanormale.Cisonodueotresituazionidovelagrandezzadeldelimi-OtatoreGzvienecomunementeGzaggiustata,utilizzandoG{uninsiemedicomandicheOcontengonoUU`big'neiloronomi.妍color push gray 0 color pop č诠UDim.qdel  ffCdim.qdelx\left\bigl\BiglM\bigglJ\BigglUdelimitatore͟ ffCtestox\right\bigr\BigrM\biggrJ\BiggrOffe|RisultatoiA ""ffFC(b)(<$c33wfe4r (֍dز)wx({\b)5d`<$ǵca{wfe4r (֍d `bW\bbWb<$ -c ]wfe4r (֍dņb`ȵb``<$ Gc $wfe4r (֍d`^"kb^\t^<$\gcwfe4r (֍dS^4J\ <b\!꬟\ <$x׵cwfe4r (֍dp0\!+`COIlPprimoOtipGodisituazionek3GeunopGeratorecumulativoPconlimitisopraesotto.OCon>\lefte>\rightidelimitatoridisolitodiventano>piGularghidelnecessario,OeUUutilizzandoinveceUUledimensioniBigobiggsiottengonorisultatimigliori.%fZ2 43X tQiPai      TIX t شjpxij      (#ִpZ-'u3 -'u5kTn*1=pʦcontroQǟ^X t!gi+VaiTL TL TL X t 0jxij   `Mܴp^F۱1=p!Jcolor push gray 0 color popO\biggl[\sum_i?a_i\Bigl\lvert\sum_jx_{ij}\Bigr\rvert^p\biggr]^{1/p}KOcolor push gray 0Y color pop J\ȍ~8color push gray 0N15Y color pophGIlsecondotipGodisituazioneGeunammassodicoppiedidelimitatoridove\left eA\right@rendonolelorograndezzeuguali(datochequestorisultaadeguatopGerracchiuderetuttoilmateriale)mal'e ettodesiderato˞Gequellodiaverealcunidelimitatori?con?grandezzamaggiore,z_pGerrenderel'annidamentopiGusemplicedaUUvedere.^( BV(a1|sb1)8(a2|sb2))f'(j(a2|sb1)8+(a1|sb2))controb (a1|sb1)8(a2|sb2)bWb *(a2b1)8+(a1|sb2)bqōcolor push gray 0 color pop\left((a_1?b_1)-(a_2b_2)\right)\left((a_2?b_1)+(a_1b_2)\right)\quad\text{versus}\quad\bigl((a_1?b_1)-(a_2b_2)\bigr)\bigl((a_2?b_1)+(a_1b_2)\bigr)qōIlterzotipGodisituazionenGeunoggettodidimensioneleggermenteelevqatanelq͍testo6libGero,linea:f{ f{  Abr0&fe%d0[ [ U.j?NelL5ffA͉TU>'ExXordinarioidelimitatori\big,CA\bigg,CB\Big,e>\BiggnonsonoscalatiinmoGdoopportunopertuttoil\range"delledimensionideifontH-L5ffA͉TU>'ExX,UUconilpacchettoamsmathinvecelosono. b4.14.2DNotazioniTpQerlabarrav9erticaleᦍIlpacchettoamsmathfornisceicomandi\vert,\rvert,\lVert,\rVert(con-frontared5\langled4e\rangle)pGerindirizzareilproblemadelsovraccaricopGerilcarattere6dibarra5verticale|.iQuestocaratterevieneutilizatoneidoGcumentiL5ffA͉TU>'ExX1pGerunagrandevqarietadioggettimatematici:_larelazione`divide'inun'espressionetsdellattteoriadeinumeritipGopjq[ٲ,|;oppurel'operazionedittvqaloreasso-lutojzpj,oppurelacondizione`taleche'nellanotazioneinsiemistica,oppurelanotazione`vqalutatoin'fDz(t)  UUt=0.LamolteplicitadegliutilizzinonmyGeessastes-saunmale,)ciochenonvqabGenecomunqueGeilfattochenontuttiquestivqarioggettisottengonotlostessotrattamentotipGogra coechelecomplessecapGcitadiscriminatoriekLdikMunlettorecoltononpGossonoesserereplicateinuncomputerche6Ydeve6ZelabGoraredocumenti6Zmatematici.gsSiraccomandaquindichecisiaunacorrispGondenza4uno-a-uno5inognidoGcumentotrailcaratteredibarraverticale|peunaosceltanotazionematematica, vanalogamentepGerilcomandodidoppiabarra_\|.Questoimmediatamenteesclude_l'utilizzodi|e\|comedelimitato-ri,ۣdatocheidelimitatoridestriesinistrihannousidistinti,ۣnoncorrelatiallostessoHmoGdoIconsimboliadiacentiIsiraccomandalapraticadide nirenelpre-ambGoloQdelPdocumentoQcomandiadattiPaogniutilizzodicoppiedidelimitatoriconUUsimbGolidibarreverticali:hIcolor push gray 0 color pop\providecommand{\abs}[1]{\lvert#1\rvert}\providecommand{\norm}[1]{\lVert#1\rVert}alYcheZildoGcumentodovrebbGecontenereZ\abs{z}pGerprodurrejzpjZe\norm{v}pGerUUprodurrekv[ٸk.Kcolor push gray 0Y color pop\ȍ~8Ocolor push gray 016CAPITOLOX5.xNOMIPERGLIOPERAJTORIY color pophGO|5|jONomip`erglioperatorijO5.1i1ComeTde niren9uoviTnomidiopQeratori7ǍOLefunzionimatematichecomelogZ,sinO,elimsonopGertradizionestampatein OtondoGpGerGrendernepiuimmediatalaGvisibilitarispettoalleGvqariabilimatematicheOdi8un9carattere,1chesonostampateinstilematematicocorsivo. qLepiGucomuniOhannonomiprede niti,\log,\sin,\lim,ecosqvia,maseneintroGduconoOcontinuamente7di8nuovinelle8pubblicazionirelative8allamatematica,@0pGertantoOil$pacchetto$amsmathfornisceunmetoGdogeneralepGerde nirenuovi`nomi$diOopGeratori'.xPerde nireunafunzionematematica\xxxchesipresenticomeO\sin,UUsiscriveraJcolor push gray 0 color popO\DeclareMathOperator{\xxx}{xxx}@OComeR+conseguenza,al'utilizzoR,di\xxxproGdurraxxxnelcorrispGondentefontEeOautomaticamenteYaggiungeral'adeguataspaziaturasuYentrambiilatiquandoOnecessario,GinmanierataledaottenereAxxx*B!invecediAxxxZBq. NelsecondoOargomento#di\DeclareMathOperator(il"testoconilnome),9GeprevqalenteunaOmoGdalitabpseudo-testuale:ilccaratteredisillabazione-verrastampatocomeOunǦtrattinoǥdisillabazionepiuttostochecomeunsegnomenoeunasterisco*Orisultera_stampato_comeunasteriscoinaltopiuttostochecomeunasteriscoOcentrato ditipGomatematico(confrontareac-b*cWòe aRbc.);zd'altra parteiltestoOcontenente/ilnomeGestampatoinmoGdalitamatematica,7Pades.eEinmodotaledaOpGoterUUiviusarepedicieapici. j^SeIilHnuovoopGeratoreHdovesseesserdotatoHdipGedicieapicipGosizionatiallaOmanieraWdeiW`limiti',XIaldisopraealdisottocomepGerlim;B,XIsupf,XIomax(,XHsiuseraOlaUUforma*delcomando\DeclareMathOperator:Jcolor push gray 0 color popO\DeclareMathOperator*{\Lim}{Lim}@OF*areinoltreriferimentoallatrattazionedelpGosizionamentodell'indicenelpara-OgrafoUU7.3. j^IUUseguentinomidiopGeratorisonoprede niti:color push gray 0 color pop9dU\arccosarccosN"\degNdeg?\lg5βlg`C\projlim,pro8jlimU\arcsinarcsinN"\detNdet\lim5βlimu7\sec,secU\arctanarctanN"\dimNdim?\liminf5βliminfu7\sin,sind\argargN"\expNexp?\limsup5βlimsupp\:\sinh,sinhd\coscosN"\gcdNgcd?\ln5βlnu7\sup,sup_\coshcoshN"\homNhom\log5βlogu7\tan,tand\cotcotN"\infNinf\max5βmaxp\:\tanh,tanh_\cothcoth+\injlimNinjlim\min5βmind\csccscN"\kerNker?\Pr5βPrM?|color push gray 0 color pop{|\varlimsupq fe 㑟$lim \varinjlimDlim+3DHs! |\varliminfqlimqljfe 㑎\varprojlimDlim+3D r|"^x^EInL5ffA͉TU>'ExXsonodispGonibili\bmodyey\pmod,maconilpacchettoamsmathlaspaziaturadi\pmodsararegolataaunvqaloreinferioresevieneusatoinunaformulainmoGdalitanon-display.,\modeD~\podsonovqariantidi\pmodpreferitedaalcuniautori;q\modometteleparentesi,mentreUU\podometteil\moGd"emantieneleparentesi.4(5.1)@gcdO(n;mmoGdߵn); xy [ɲ(moGdb);xy [ɲmoGd ȵc;xy [ɲ(d)Ncolor push gray 0 color pop\gcd(n,m\bmod?n);\quadx\equivy\pmodb;\quad?x\equivy\modc;\quadx\equivy\podd#N|6|@Ilcomando\text@IlVprincipaleutilizzodelcomando\textconsisteVnelloscrivereparoleofrasiinuns display.)IlsuocompGortamento,Gemoltosimileals!comandoL5ffA͉TU>'ExX\mbox,zmapresentaxunpaiodiwvqantaggi.@SesidesiderainserireunaparolaowunafraseinundepGonenteʴGeleggermentepiusemplicedigitare..._{\text{parola?ofrase}}piuttostocheilcomandoequivqalente\mbox:F..._{\mbox{\scriptsizeparolaoUUfrase}}.qL'altrovqantaggio8Genelsuonome,piGudescrittivo.(6.1)s f:[xi1 Ǵ;xi*]"ݲGeUUmonotona,bْi=1;:::;c8+1Ncolor push gray 0 color popf_{[x_{i-1},x_i]}?\text{\`emonotona,}\quad?i=1,\dots,c+1#N|7|@Integraliesommatorie@7.161DepQonen9tiTedesponen9tisupi;urigheIlpcomando\substackpuoessereusatopGerprodurreundeponenteounespo-nenteUUsupiGurighe:qperesempio&Q|3\color push gray 0 color pop9]color push gray 0 color pop>]\sum_{\substack{n B0\le?i\lem\\n B0comandi,comequelliin=AU>'M S-TU>'ExX,pGerdisegnareidiagrammicommutativisonodispGonibiliseparatamentenelpacchettoamscd.IPeridiagrammicommu-tativijdiunacertacomplessita,ggliautoridovrannonecessariamenteconsiderarepacchettipiGu estesicomekuviooXY-UUpic,mapGerdiagrammisempliciprividifrecce[diagonali,icomandidell'amscdpGotrebbero[rivelarsipiGu\convenienti.DiseguitoUUvi8Geunesempio.,)"S^WLȸ 8TꍒŐ7j$kÍ>UM!ŵT??y:6?:6?:6y8EndwܴPLu(Sm 8Tc)=Ikffffffk(Z 8Tc)=J,color push gray 0 color pop\begin{CD}S^{{\mathcal{W}}_\Lambda}\otimes?T@>j>>T\\@VVV@VV{\End?P}V\\(S\otimes?T)/I^@=(Z\otimesT)/J\end{CD}_QNell'ambienteCD,icomandi@>>>,@<<<,@VVVòe@AAAdisegnano,rispGettivqamen-te,plefrecceadestra,qasinistra,versoilbassoeversol'alto.@>Perquantoriguardalefrecceorizzontali, ilcontenutotrailprimoeilsecondosimbGolo>oppure<sara8ainserito8baespGonentesullafreccia,q$eilcontenuto8atrailsecondoeilterzosimbGolosarainseritoadeponentesottolafreccia.AnalogamentepGerlefrecceverticali,ނilcontenutotrailprimoeilsecondooppuretrailsecondoeilterzodeisimbGolizAboVcsarainseritoa\margine"sinistroodestrodellafreccia.RIcomandi@=e@|traccianorispGettivqamenteunadoppialineaorizzontaleeunaverticale.Il>comando@.>equivqalea>una\freccianulla"epuoessereusatoalpGostodiunafrecciaUUvisibilepGerespandere,doveUUsianecessario,unamatrice.Kcolor push gray 0Y color pop`\ȍ~8Ocolor push gray 020 CAPITOLOX9.xUSAREFONTMAJTEMATICIY color pophGO|9|.OUsarefontmatematici/O9.1i1In9troQduzionegOPer4,informazioni4-piGucompleteriguardol'usodeifont'inL5ffA͉TU>'ExX,kconsultatela Oguida aifontdelL5ffA͉TU>'ExX(fntguide.tex)oillibroTheEFL雍Q+t}\cmti7ATKß'E-XEEComp}'anionڃ[4].OL'insieme=di=basedeicomandipGerusarefont0̲matematicinelL5ffA͉TU>'ExXGecostituitoOdar\mathbf,\mathrm,\mathcal,\mathsf,\mathtteq\mathit.Comandiag-OgiuntiviH{pGerHzfont;Smatematicicome\mathbbpGerilblackb}'oard-bold,~@\mathfrakH{pGerOil=F*rakture<\mathscrpGerl'Eulerscriptsonodisponibili'ExX,}o rireGcomandipiGubrevisarebbeaddiritturaFundisserviziopergliauto-Ori,pGoichGerenderebbemenoovviaun'alternativqamoltomigliore:ULde nirenomiOdi#comandi"pGersonalizzatichesiriferiscanoainomideglioggettimatematicicheOa>=loro>>compGetono,Bpiuttostocheainomideifont1chesonousatipGerdistinguereOtalieoggetti.Pereesempio,isesiusailgrassettopGerindicareivettori,iallalungaOsarebbGeUUmegliode nireuncomando`vector'alpostodiun`math-bold':lJcolor push gray 0 color popY\newcommand{\vect}[1]{\mathbf{#1}}ыOsi'puoscrivere\vect{a}?+\vect{b}&pGer'avereab+bb.+'ExX(ilComputerMoGdern),gliunicisimbo-liӌchepGotrebberoӌrichiedereil\pmbsonoӋquellideisimbGolioperatoridigrandidimensioni,comep\sum,isimbGoliqdidelimitatoriestesi,oiqsimbGoliaddizionalifornitiUUdalpacchettoamssymb[1]. ҍ+LaUUformulaseguentemostraalcunideipGossibilirisultati:Ecolor push gray 0 color popA_\infty?+\piA_0\sim?\mathbf{A}_{\boldsymbol{\infty}}\boldsymbol{+}&\boldsymbol{\pi}?\mathbf{A}_{\boldsymbol{0}}\sim\pmb{A}_{\pmb{\infty}}?\pmb{+}\pmb{\pi}\pmb{A}_{\pmb{0}} 荑r=A1 Ų+8[A0CA2ђcmbsy71 Ȇ+*.DF cmmib10$A,f$cmbx70URA4AA ۟1 xE1 G1+++$,A$A%A,*0,YRE0,0tSeLsivuoleusareKsoloilcomando\boldsymbolsenzacaricaretuttoilpacchettoamsmath,Esipuousareilpacchettobm(questo8dGeunpacchettostandarddelL5ffA͉TU>'ExX,nonfapartediquelliAMS;sesihaunaversionedelL5ffA͉TU>'ExXdel1997opGosteriore,probabilmenteUUlosihagia).:~9.461LettereTgrec9hecorsivePer-ottenereunaversione.corsivqadelleletteregrechemaiuscole,6sipGossonousareiUUseguenticomandi:8ލkcolor push gray 0 color popd{\varGamma ֿ\varSigma{\varDelta @\varUpsilon{\varTheta ?\varPhiv \varLambda ?\varPsi \varXi ֿ\varOmega \varPi Kcolor push gray 0Y color popɠ\ȍ~8Ocolor push gray 022<2CAPITOLOX10.xMESSAÎGGIDIERROREEPROBLEMIDIOUTPUTY color pophGO|10|@OMessaggidierroreeproblemidioutput?O10.1nOsserv\razioniTdicaratteregeneraleOQuesto#Gejunjsupplementoalcapitolo8delmanualedelL5ffA͉TU>'ExX[7](primaedizione: Ocapitolo6)._PercomoGditadellettore,Jl'insiemedeimessaggid'errorediscussiOquisisovrappGoneparzialmenteconquellodi[7],masiachiarochequinonsiOintendeQdarePunacopGerturaesaustivqa.*qImessaggid'erroresonodispostiPinordineOalfabGetico,xsenzaqbadareqatestoirrilevqantequale!?LaTeXError:q۲all'iniziodelOmessaggio,le&caratterinon%alfabGeticiquali\. u:Dove&vengonofornitiesempi,Ovengonoanchemostratiimessaggid'aiutocheappaionosulloschermoquandoOsiUUrispGondeaunmessagiod'erroredigitandoh. @^C'Geancheunasezionechediscutequalcheerroredioutput,epGeresempioinOcasiincuiildoGcumentostampatohaqualcosachenonvqa,NmaL5ffA͉TU>'ExXnonhaOrilevqatoUUalcunerrore.7O10.2nMessaggiTdierroreJcolor push gray 0 \begin{split}?won'tworkhere. color pop ?OEsempio:pJcolor push gray 0 color popO!?PackageamsmathError:\begin{split}won'tworkhere.T?...Ol.8?\begin{split}O??hO\Did?youforgetapreceding\begin{equation}?OIf?not,perhapsthe`aligned'environmentiswhatyouwant.O?TOSpie}'gazione[:L'ambientesplitnoncostruisceun'equazioneindisplayFasGestan-Ote;[deveessereusatoall'internodiqualchealtroambientequaliequationoOgather.pJcolor push gray 0 Extra?&onthisline color pop @OEsempio:Jcolor push gray 0 color popO!?PackageamsmathError:Extra&onthisline.OSee?theamsmathpackagedocumentationforexplanation.OType H?forimmediatehelp.T?...Ol.9?\end{alignat}O??hO\An?extra&hereissodisastrousthatyoushouldprobablyexitT?and?fixthingsup.O?TOSpie}'gazione[:InunastrutturaalignatilnumerodipuntidiallineamentosuunaOlineaGeZ/determinatoZ0dall'argomentonumericofornitodopGoZ0\begin{alignat}.SeKOcolor push gray 0Y color pop\ȍ~8color push gray 010.2.xMESSAÎGGIXDIERROREw23Y color pophGin unalinea siusanopiGupuntidiallineamentorispGettoaquelliconsentiti,δL5ffA͉TU>'ExX assumeӼchesiaӽstatodimenticatoaccidentalmenteunӽcomandodiinterruzionediUUriga\\eproGducequestoerrore.lcolor push gray 0 Improper?argumentformathaccent color pop 'Esempio:lcolor push gray 0 color pop!?PackageamsmathError:Improperargumentformathaccent:(amsmath)SExtra?bracesmustbeaddedto(amsmath)Sprevent?wrongoutput.See?theamsmathpackagedocumentationforexplanation.Type H?forimmediatehelp.!?...l.415?\tildek_{\lambda_j}=P_{\tilde\mathcals{M}}?tSpie}'gazione[:RArgomenticomplessiRpGertuttiicomandiL5ffA͉TU>'ExXdovrebbGerovenireracchiusitraparentesigra e.Inquestoesempiolegra esononecessariecomemostrato:lcolor push gray 0 color pop...?P_{\tilde{\mathcal{M}}}color push gray 0 Font?OMX/cmex/m/n/7=cmex7notloadable... color pop 'Esempio:lcolor push gray 0 color pop!?FontOMX/cmex/m/n/7=cmex7notloadable:Metric(TFM)filenotfound.relaxl.8?$a;b+b^2$??hI?wasn'tabletoreadthesizedataforthisfont,so?Iwillignorethefontspecification.[Wizards?canfixTFMfilesusingTFtoPL/PLtoTF.]You?mighttryinsertingadifferentfontspec;e.g.,?type`I\font='.?tSpie}'gazione[:vCertedimensionidialcunifontMdelComputerMoGderncheeranountempGodisponibiliprincipalmenteattraversolaraccoltaAMSF*ontssonoconside-ratebepartedelL5ffA͉TU>'ExXstandard(giugnobf1994):cmex7{G9,ecmmib5{9,ebecmbsy5{9.Seyquestexdimensionistraordinariemancanonelpropriosistema,bisognerebbGeprimarecupGerarledallasogrentechehafornitoL5ffA͉TU>'ExX.' Altrimenti,sipGotrebbeprovqare1a0repGerirledallaCT*AN(peresempio,'sottoformadi0sorgentiMeta-font,^directoryŷ/tex-archive/fonts/latex/mf,o)informato*PostScriptTypGe1,UUdirectoryx/tex-archive/fonts/cm/ps-type1/bakoma).+Se ilnome delfontcominciapGercmex,+Pc'Geun'opzionespeciale cmex10perilpacchettoamsmathchefornisceunascappatoiatempGoranea.Inaltreparole,sicambiUUilcomando\usepackageinlcolor push gray 0 color pop\usepackage[cmex10]{amsmath}Kcolor push gray 0Y color popN\ȍ~8Ocolor push gray 024<2CAPITOLOX10.xMESSAÎGGIDIERROREEPROBLEMIDIOUTPUTY color pophGOQuestoG+forzeral'usodelladimensioneG*di10puntidelfont:cmexinognicaso.mA OsecondaUUdelcontenutoUUdeldoGcumento,questopotrebbeessereadeguato.Jcolor push gray 0 Math?formuladeleted:Insufficientextensionfonts color pop qȍOEsempio:Jcolor push gray 0 color popO!?Mathformuladeleted:Insufficientextensionfonts.Ol.8?$ab+b^2$O?UUOSpie}'gazione[:8SolitamentequestoGeprecedutodaunerroredeltipGoFont?...notloadable;OsiUUveda(sopra)ladescrizionediquell'errorepGerrisolvereilproblema.Jcolor push gray 0 Missing?number,treatedaszero color pop qǍOEsempio:Jcolor push gray 0 color popO!?Missingnumber,treatedaszero.OaOl.100?\end{alignat}O??hOA?numbershouldhavebeenhere;Iinserted`0'.O(If?youcan'tfigureoutwhyIneededtoseeanumber,Olook?up`weirderror'intheindextoTheTeXbook.)O?UVOSpie}'gazione[:iUCisonoiTparecchiecausechepGossonoiTprovocareiUquestoerrore.Co-Omunque,7una6pGossibilita5cheGerilevqante5pGerilpacchettoamsmathGeche5siGeOdimenticato.di.spGeci carel'argomentonumerico.diunambiente.alignat,6LcomeOillustratoUUinquestoesempio:Jcolor push gray 0 color popO\begin{alignat}T?a& =b&c&?=d\\Oa'&?=b'&c'&=d'O\end{alignat}UUOdoveUUlaprimalineadovrebbGeinveceessereJcolor push gray 0 color popO\begin{alignat}{2}^Un'altranpGossibilita'kGecheunaapertaparentesiquadra[seguauncomando Odiinterruzionedilinea\\inuncostruttomultilineacomearray,gtabular,oOeqnarray.OQuestosarainterpretatodaL5ffA͉TU>'ExXcomel'iniziodiunarichiestadiO`spazioHsverticaleaggiuntivo'Ht[7,:xC.1.6],;anchesecapitaHtnellalineasuccessivqaOconUUl'intenzionedirenderlopartedelcontenuto.qPeresempioJcolor push gray 0 color popO\begin{array}Oa+b\\O[f,g]\\Om+nO\end{array}UUOPer_evitare`ilmessaggiod'erroreincasidiquestotipGo,2sipossono_aggiungereOparentesiUUgra ecomesuggeritonelmanualediL5ffA͉TU>'ExX[7,xC.1.1]:KOcolor push gray 0Y color popK\ȍ~8color push gray 010.2.xMESSAÎGGIXDIERROREw25Y color pophGcolor push gray 0 color pop\begin{array} a+b\\{[f,g]}\\m+n\end{array}4color push gray 0 Missing?\right.inserted color pop !Esempio:4color push gray 0 color pop!?Missing\right.inserted.o\right?.l.10?\end{multline}??hI've?insertedsomethingthatyoumayhaveforgotten.(See?theabove.)With?luck,thiswillgetmeunwedged.Butifyoureally?didn'tforgetanything,trytyping`2'now;thenmy?insertionandmycurrentdilemmawillbothdisappear.'cSpie}'gazione[:Questoerroresiveri catipicamentequandosicercadiinserireunainterruzione3di2lineaall'interno2diunacoppiadidelimitatori\left-\rightinunUUambientemultlineosplit:color push gray 0 color pop\begin{multline}AAA\left(BBB\\&CCC\right)\end{multline}'cCi[sonodue[pGossibilisoluzioni:~(1)invece[diusare\lefte\right,qsiusinodelimitatori٭`big'digrandezza ssa(\bigl٬\bigr\biggl\biggr...;si٭vedax4.14.1);oppureZ(2)YsiusinodelimitatorinullipGerspezzarelaZcopia\left-\rightUUindueparti,unapGerognilinea:color push gray 0 color popAAA\left(BBB\right.\\&\left.CCC\right)'bLa#seconda$soluzionepGotrebbe#darluogoadimensioniincoGerentideidelimita-tori;9cieCsipuoeBassicurarechecoincidonousando\vphantomnellalineaincuicomparefildelimitatoregpiGupiccolo(omagari\smashnellalineaincuicompareilwdelimitatorepiGuwgrande).؍Nell'argomentodi\vphantombisognamettereunacopiaUUdell'elementopiGualtochecomparenell'altralinea,pGeresempio4color push gray 0 color popxxx?\left(\int_tyyy\right.\\&\left.\vphantom{\int_t}?zzz...\right)4color push gray 0 Paragraph?endedbefore\xxxwascomplete color pop !Esempio:color push gray 0 color popRunaway?argument?!?Paragraphendedbefore\multlinewascomplete.\parl.100Kcolor push gray 0Y color popW\ȍ~8Ocolor push gray 026<2CAPITOLOX10.xMESSAÎGGIDIERROREEPROBLEMIDIOUTPUTY color pophGO??h OI?suspectyou'veforgottena`}',causingmetoapplythisOcontrol?sequencetotoomuchtext.Howcanwerecover?OMy?planistoforgetthewholethingandhopeforthebest.O?%OSpie}'gazione[:A=QuestoAto?proceed.O?$OSpie}'gazione[:r?Questor@signi cacheilnomedell'opzione+"Gestatoscrittomale,zoOsemplicemente_che^ilpacchetto,al^contrariodiquanto^cisiaspGettavqa,nonhaOquell'opzione.qSiUUconsultiladoGcumentazionediquelpacchetto.Jcolor push gray 0 Old?form`\pmatrix'shouldbe\begin{pmatrix}. color popOEsempio:%Jcolor push gray 0 color popO!?PackageamsmathError:Oldform`\pmatrix'shouldbe?\begin{pmatrix}.OSee?theamsmathpackagedocumentationforexplanation.OType H?forimmediatehelp.T?...O\pmatrix?->\left(\matrix@check\pmatrix&?\env@matrixOl.16?\pmatrix?{a&b\cr?c&d\cr}O??hO`\pmatrix{...}'?isoldPlain-TeXsyntaxwhoseuseisKOcolor push gray 0Y color pop5\ȍ~8color push gray 010.3.xMESSAÎGGIXDIW8ARNINGK27Y color pophGill-advised?inLaTeX. ?Spie}'gazione[:xQuandosiusailpacchetoamsmath,^levecchieforme\pmatrix,\matrix,?We9\cases9زnonpGossopiuessereusate,?Wacausadicon itti9dinome.hAdogniUUmoGdo,lalorosintassinoneraconformeallasintassistandardL5ffA͉TU>'ExX.)_color push gray 0 Erroneous?nestingofequationstructures color pop XEsempio:)`color push gray 0 color pop!?PackageamsmathError:Erroneousnestingofequationstructures;(amsmath)Strying?torecoverwith`aligned'.See?theamsmathpackagedocumentationforexplanation.Type H?forimmediatehelp.!?...l.260?\end{alignat*}\end{equation*}Spie}'gazione[:Lestrutturealign,jalignat,ketc.,sonoprogettatepGeressereusatenellivellopiGualto,eperlopiunonpossonoessereannidateinalcunealtrestrut-tureSdiSequazioniindisplay.qQUnaeccezionenotevole GedatadalfattochealigneUUmoltesuevqariantipGossonoessereusatenell'ambientegather.\10.3;MessaggiTdiw9arningW color push gray 0 Foreign?command\over[or\atopor\above] color pop XEsempio:)`color push gray 0 color popPackage?amsmathWarning:Foreigncommand\over;\fracor\genfrac(amsmath)Sshould?beusedinstead.Spie}'gazione[:L'utilizzodeicomandidifrazioneoriginalidelTU>'ExX|\over,q\atop,\above|Gedeprecatoquandosiusailpacchettoamsmath,pGerchGelalorosintassiGeoestraneaaoL5ffA͉TU>'ExX,veamsmathforniscecomandiequivqalentinatividiL5ffA͉TU>'ExX.pSivedaUUtechnote.texpGerulterioriinformazioni.)`color push gray 0 Cannot?use`split'here color popEsempio:)`color push gray 0 color popPackage?amsmathWarning:Cannotuse`split'here;(amsmath)Strying?torecoverwith`aligned'Spie}'gazione[:aL'ambienteasplitزGestudiatopGeressereusatoconl'interocorpGodihtun'equazione,:ounahsinteralineadiunambientehtalignogather."NoncipuoesserealcuntipGodimaterialeprimaodopodiessoall'internodellastessastrutturaUUcontenente:color push gray 0 color pop\begin{equation}\left\{?%<--Proibito\begin{split}...\end{split}\right.?%<--Proibito\end{equation}Kcolor push gray 0Y color popE\ȍ~8Ocolor push gray 028CAPITOLOX11.xULJTERIORIINFÎORMAZIONIY color pophGO10.4nOutputTsbagliatoLO10.4.1wSezioniTn9umerate0.1,5.1,8.1inveceche1,2,3M獑OQuesto Fmolto Eprobabilmentesigni cache Egliargomentidi E\numberwithinsono OstatiUUinseritiallarovescia:Jcolor push gray 0 color popO\numberwithin{section}{equation}OQuesto8signi ca\stampailnumerodisezionenellaformanumer}'o-equazione.numero-Osezioneg}e#ricomincia"da1ognivoltache"incontriun'equazione"#mentreproba-ObilmenteUUsivolevqaottenerel'e ettooppGostoJcolor push gray 0 color popO\numberwithin{equation}{section}P'O10.4.2wIlccomando\numberwithinbnonhaa9vutoe ettosuin9umeridiwequazioneM荑OStatezguardandolaprimasezionedelzvostrodoGcumento?Controllatelanume-Orazione;delle;equazioniinaltrepartideldoGcumentopervedere;seilproblemaGeOquelloUUdescrittoinx10.4.1. 焍O|11|烍OUlterioriinformazioni焍O11.1nCon9vertireTdoQcumentigiTuascrittiO11.1.1wCon9vertireTdaL*AT<8E3sX\puro"M獑OSottoYmoltiYaspGetti,ZundocumentoYL5ffA͉TU>'ExXcontinuaYafunzionareallostessomo-OdoxquandoxalpreambGolodeldocumentosixaggiunge\usepackage{amsmath}.OIl-pacchettoamsmathsopprimepGero,salvodiversaindicazione,leinterruzio-Onidipaginaall'internodistrutturechecontengonoequazioniindisplayxcomeOeqnarray,alignPKegather.PerPJcontinuarePKapGermettereleinterruzionidipaginaOall'internodieqnarraydopGoesserepassatialpacchettoamsmath,vKGenecessarioOaggiungereUUlaseguenteriganelpreambGolodeldocumento:Jcolor push gray 0 color popO\allowdisplaybreaks[1]OPer}$assicurareunaspaziatura}%normaleattornoaisimbGolidirelazione,sido-Ovesostituireeqnarrayconalign, Fmultlineoequation/split, EinmanieraOappropriata. 焍^Lamaggiorpartedellealtredi erenzed'usodelpacchettoamsmathpGossonoOessereUUconsiderateranatezzefacoltative,comepGeresempiol'usodiJcolor push gray 0 color popO\DeclareMathOperator{\Hom}{Hom}OinveceUUdi\newcommand{\Hom}{\mbox{Hom}}.P'O11.1.2wCon9vertireTdaAU>'M S-L*AT<8E3sX1.1M荑OSiUUvedadiffs-m.txt.FO11.2nNoteTtecnic9heLOIl letechnote.texcontienealcunicommentisudiversequestionichedicil-OmenteUUpGossonoesserediinteressegenerale.KOcolor push gray 0Y color pop/\ȍ~8color push gray 011.4.xDIXPOSSIBILEINTERESSER29Y color pophG11.3;OttenereTaiutoeDomande1ocommentiriguardantiamsmathepacchetticorrelatidovrebbGero essereUUinviatia:6jjJ#color push gray 0 color pop\qO#AmericanUUMathematicalSoGcietyO#T*echnicalUUSuppGortO#ElectronicUUProGductsandServicesO#P*.UUO.Box6248O#Providence,UURI02940O#Phone:q800-321-4AMSUU(321-4267) UVor401-455-4080O#Internet:qtech-support@ams.org81Quando`si`ripGortaunproblemaoGccorreincludere,per`consentireun'indagineadeguata,UUleseguentiinformazioni:vcolor push gray 0 81. color pop5Il lesorgenteincuiGesortoilproblema,]preferibilmenteridottoallemini-5medimensionirimuovendotuttoilmaterialechepuoessererimossosenza5interferireUUsulproblemainquestione.U;color push gray 0 82. color pop5Unq lerdilogdiL5ffA͉TU>'ExXchemostriilmessaggiodierrore(sepresente)ei5numeriUUdiversionedelleclassididoGcumentoe lediopzioniinuso.ݮ11.4;DiTpQossibilein9teressexESpGossibilevaverewinformazionisucomeottenereifontNAMSSoaltromaterialere-lativo a TU>'ExXdall'archivioInternet AMSe-math.ams.orginviando unarichiestaattraversoUUlapGostaelettronicaa:qwebmaster@ams.org. *+Si@pGossono@avereinformazionisu@comeotteneredall'AMS@ladistribuzioneamsmathUUsudischettida:0jiJ#color push gray 0 color pop\qO#AmericanUUMathematicalSoGcietyO#CustomerUUServicesO#P*.UUO.Box6248O#Providence,UURI02940O#Phone:q800-321-4AMSUU(321-4267) UVor401-455-4000O#Internet:qcust-serv@ams.org21+Il.\TU>'ExXUsersGroup"BGeunaorganizzazionesenzascopGodi/lucrochepubblicauna6rivista7(TUGb}'oatز),organizzameeting,eserveda7puntodi7smistamentopGerinformazioniUUsuTU>'ExXesoftwareUUrelativoadesso.2LJ#color push gray 0 color popN8O#TU>'ExXUUUsersGroupO#POUUBox2311O#Portland,UUOR97208-2311O#USAO#Phone:q+1-503-223-9994O#Email:qoffice@tug.org2#YIscriversital\TU>'ExXUserstGroup"-GeunbuonmoGdopertsostenereilcontinuotsvi-luppGodisoftwareliberorelativoaTU>'ExX. @Esistonoinoltremolti\TU>'EXusersgroup"=loGcali=inaltristati;EsipGossonoottenereinformazionisucomecontattareunUUgruppGolocaledal\TU>'ExXUsersGroup". *+EsistegungruppGodidiscussioneUsenetchiamatohcomp.text.tex,0cheJGegunabuonal}fontediinformazionisuL5ffA͉TU>'ExXeTU>'EXl~ingenerale.?SenonsisacomeKcolor push gray 0Y color popȠ\ȍ~8Ocolor push gray 030BIBLIOGRAFIAY color pophGOleggereungruppGodidiscussione,oGccorrechiedereall'amministratoredisistema OloGcaleUUse8Gedisponibileunserviziodiletturadinewsgr}'oup. OBibliogra aOcolor push gray 0[1] color pop^;AMSF;onts.version2.2|user's-guide,Amer.Math.SoGc., Providence,RI,^;1994;UUdistribuitoconilpacchettoAMSF*onts.Ocolor push gray 0[2] color pop^;Instructionsuforpr}'eparationuofp}'apersuandmono}'graphs|AU>'M S-L雍QATKß'E-X,4Amer.^;Math.UUSoGc.,Providence,RI,1996,1999.Ocolor push gray 0[3] color pop^;UsingtheamsthmPackage,UUAmer.Math.SoGc.,Providence,RI,1999.Ocolor push gray 0[4] color pop^;MichelGoGossens,F*rankMittelbacheAlexanderSamarin,TheL雍QATKß'E-Xc}'ompa-^;nion, Addison-W*esley,Reading,MA,u1994.v[Note:Z+L'e}'dizionedel1994nonӣ$e^;una~guidaadabilep}'erilpacchettoamsmathamenochenoncisiriferisca^;alJ leJcompan.err,xdistribuitoc}'onL雍QATKß'E-X,xchecontieneunaJerratacorrige^;p}'erilCapitolo8|.]Ocolor push gray 0[5] color pop^;G.UUGratzer,MathintoL雍QATKß'E-X:AnIntr}'oductiontoL雍QATKß'E-XandAMS-L雍QATKß'E-X^;http://www.ams.org/cgi-bin/bookstore/bookpromo?fn=91&arg1=^;bookvideo&itmc=MLTEX,UUBirkhauser,Boston,1995.Ocolor push gray 0[6] color pop^;DonaldUUE.Knuth,TheTKß'E-Xb}'ook,UUAddison-W*esley,Reading,MA,1984.Ocolor push gray 0[7] color pop^;LeslievLampGort,?L雍QATKß'E-X:AEdo}'cumentpreparationsystem,@2ndvreviseded.,^;Addison-W*esley,UUReading,MA,1994.Ocolor push gray 0[8] color pop^;F*rankMittelbachandRainerSchopf,"The*new*fontfamilysele}'ction|user^;interfac}'etostandardL雍QATKß'E-X,UUTUGboatH-11,no.2(June1990),pp.297{305.Ocolor push gray 0[9] color pop^;MichaelHSpivqak,ThejoyofTKß'E-X,2ndreviseded.,Amer.Math.SoGc.,^;Providence,UURI,1990.KOcolor push gray 0Y color pop^\ȍ~8color push gray 0BIBLIOGRAFIA31Y color pophGǍ9color push gray 0 Ǎ9T abQellaT3.1.>ConfrontoGdegliambientiGpGerleequazioniindisplay)(lelinee verticaliUUindicanoimargininominali)&Vqcolor push gray 0 color pop\begin{equation*}a=b\end{equation*}x㍒L̈́ 33Jla=b 33(*qcolor push gray 0 color pop\begin{equation}a=b\end{equation}L̈́ 33(1)Jla=b 33F*qcolor push gray 0 color 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