÷ƒ’À;è TeX output 1998.05.14:1359‹ÿÿÿÿ ‚3D ý‰Ì¼ X3D ýŧßóÂÖN G® cmbx12»PREP–þaGARING‘záAR“TICLESŽŸWITH‘záLŸü`™‘ùióÂÖN  cmbx12¼AŽŽG¹»T‘üÂcŸ× EŽ‘ÞXŽ †¼INSTRš UCTIONS–€TO“A˜UTHORSŽŸF OR–€PREP‘þàARING“COMPUSCRIPTSŽ ƒW+Ÿõö’óóKñ`y ó3 cmr10¹ELSEVIERŽ¤ ’óóKñ`y cmr10²SCIENCEŽ¡’óPUBLISHERS‘UUB.V.ŽŽŽŽŽŒ‹* ‚3D ý‰Ì¼ X3D ýŧ߻PREP–þaGARING‘záAR“TICLESŽŸWITH‘záLŸü`™‘ùi¼AŽŽG¹»T‘üÂcŸ× EŽ‘ÞXŽ †¼INSTRš UCTIONS–€TO“A˜UTHORSŽŸF OR–€PREP‘þàARING“COMPUSCRIPTSŽ X!¹ELSEVIER–¦fSCIENCE“PUBLISHERS“B.V.ŽŽŽŒ‹¯ ‚3D ý‰Ì¼ X3DŸÕ!’¢йThis–¦fpublication“wš²!as“t˜ypMÞeset“using“LŸýûó‘üÙó%|{Ycmr8ÐAŽŽ‘ÈG¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B XŽ¤ ™š‘M”ÑT‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X–¦fis“a“trademark“of“the“American“Mathematical“SoMÞciet²!yŽ¡‘bKtCop•²!yrigh“t‘±ž«‚cŽŽŽ‘¦fó*!",š ó3 cmsy10Õ ŽŽŽŽŽ‘@¹1994›¦fb“y˜Elsevier˜Science˜Publishers˜B.V.Ž¡’/àAll–¦frighš²!ts“reserv˜edŽŽŽŒ‹¿ ‚3D ý‰Ì¼ X3D ýÄ̼ó9ò"V ó3 cmbx10äCon•¦tten“tsŽŸ34¹1Ž‘û¾In²!troMÞduction‘ ó5ó:p®0J ó3 cmsl10å5Ž¤ ™š¹2Ž‘û¾Preparing–¦fa“compuscript‘ ó5å6Ž¡¹2.1Ž‘û¾Title–¦fand“author‘ ó5å6Ž¡¹2.2Ž‘û¾Simple‘¦ftext‘ ó5å7Ž¡¹2.3Ž‘û¾Sectional‘¦funits‘ ó5å8Ž¡¹2.4Ž‘û¾Lists‘ ó5å8Ž¡¹2.5Ž‘û¾Cross-references‘ ó5å8Ž¡¹2.6Ž‘û¾Mathematical‘¦fform²!ulas‘ ó5å9Ž¡¹2.7Ž‘û¾Theorems–¦fand“de nitions‘ ó5å11Ž¡¹2.8Ž‘û¾ProMÞofs‘ ó5å12Ž¡¹2.9Ž‘û¾Literature‘¦freferences‘ ó5å12Ž¡¹2.10Ž‘û¾T‘ÿeables–¦fand“ gures‘ ó5å13Ž¡¹2.11Ž‘û¾Programs–¦fand“algorithms‘ ó5å13Ž¡¹2.12Ž‘û¾Large‘¦farticles‘ ó5å14Ž¡¹2.13Ž‘û¾Priv‘ÿdDate‘¦fde nitions‘ ó5å14Ž¡¹2.14Ž‘û¾La•²!y“out‘ ó5å14Ž¡¹2.15Ž‘û¾Deviations–¦ffrom“standard“doMÞcumenš²!t“st˜yles‘ ó5å15Ž¡¹2.16Ž‘û¾T‘ÿeecš²!hnical–¦finformation,“and“v˜ersions“of“LŸýûó‘üÙÐAŽŽ‘ÈG¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X‘ ó5å15Ž¡¹3Ž‘û¾Submitting–¦fa“compuscript‘ ó5å17Ž¡¹3.1Ž‘û¾Sending–¦fvia“electronic“mail‘ ó5å17Ž¡¹3.2Ž‘û¾Submission–¦fon“disk²!ette‘ ó5å18Ž¡¹4Ž‘û¾Getting‘¦fhelp‘ ó5å18Ž¡¹AŽ‘û¾Examples‘ ó5å20ŽŽŸ’±C3¹3ŽŽŒ‹e ‚3D ý‰Ì¼¹4ŽŽ X3DŽŒ‹ß ‚3D ý‰Ì¼ X3D ýÄ̼ä1.Ž‘In¦ttroY‹ductionŽŸ"¹No•²!w“ada“ys,–ª_it“is“bšMÞecoming“more“and“more“customary“for“authors“to“t²!yp˜e“theirŽ¤ ™šman²!uscripts–Ý`using“some“kind“of“electronic“device“and“compMÞosing“the“resultŽ¡with–Ëzsome“text-prošMÞcessing“system.“Systems“that“are“quite“p˜opular“are“T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B XŽ¡and–ÀLŸýûó‘üÙÐAŽŽ‘ÈG¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X.“In“order“to“assist“authors“in“preparing“their“papMÞers“for“articlesŽ¡published–˜bš²!y“Elsevier“Science“Publishers“in“suc˜h“a“w˜a˜y“that“their“ les“canŽ¡bMÞe–vQused“to“prinš²!t“the“article“from,“w˜e“ha˜v˜e“dev˜elopšMÞed“LŸýûó‘üÙÐAŽŽ‘ÈG¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X“do˜cumenš²!t“st˜ylesŽ¡for–&öour“journals.“The“folloš²!wing“is“a“description“of“these“doMÞcumen˜t“st˜yles.“F‘ÿeorŽ¡bšMÞest–Bèunderstanding,“authors“should“b˜e“reasonably“familiar“with“the“LŸýûó‘üÙÐAŽŽ‘ÈG¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B XŽ¡manš²!ual–¦fwritten“b˜y“Leslie“LampMÞort“[1Ž‘yš].Ž©fgIn–{ order“to“enable“the“publisher“to“bring“the“article“inš²!to“the“uniform“la˜y˜outŽ¡and–jstš²!yle“of“the“journal“in“whic˜h“it“will“appMÞear,“authors“are“kindly“requestedŽ¡to–Ž folloš²!w“the“suggestions“men˜tioned“bMÞelo˜w.“This“has“the“adv‘ÿdDan˜tage“of“k˜eep-Ž¡ing–N˜editorial“cš²!hanges“to“a“minim˜um,“whic˜h“will“considerably“spMÞeed“up“theŽ¡publication‘¦fproMÞcess.Ž¦UpMÞon–þreceipt“of“the“compuscript,“it“is“givš²!en“to“a“tec˜hnical“editor,“who“prin˜tsŽ¡the–ï½compuscript“on“papMÞer,“reads“it“carefully“and“makš²!es“c˜hanges“when“nec-Ž¡essary‘ÿe.–‚If“sending“prošMÞofs“is“part“of“the“normal“pro˜cedure“for“the“particularŽ¡journal,– …a“proMÞof“is“sen²!t“to“the“author.“If“the“author“ nds“something“in“theŽ¡prošMÞof–à;that“should“b˜e“c²!hanged,“he/she“should“indicate“this“clearly“in“the“mar-Ž¡gin,–ø;so“that“the“tec²!hnical“editor“can“apply“these“corrections“bMÞefore“makingŽ¡the–¦fpapMÞer“ready“for“publication.Ž¦F‘ÿeor–a3all“journals“that“accept“author-prepared“LŸýûó‘üÙÐAŽŽ‘ÈG¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X“articles“wš²!e“ha˜v˜e“doMÞcu-Ž¡men•²!t›B‡st“yles.˜All˜these˜doMÞcumen“t˜st“yles,˜whic“h˜are˜used˜for˜the˜actual˜pro-Ž¡duction–ãof“the“journals,“ha•²!v“e–ãthe“same“commands.“F‘ÿeurthermore,“there“is“aŽ¡separate–DódoMÞcumenš²!t“st˜yle“ó;ßê,<²Radioactivit¸ãy‘ÿ*ª.–UU(ó  b> cmmi10µ ‘‡Ÿü^ÿóÙ“ Rcmr7±+Ž‘*¬²,“EC)“[from“Pt(p,“µx²n)Au“or“...ŽŸ™š¹The–k˜propšMÞer“p˜osition“of“the“ækeyword“¹en•²!vironmen“t–k˜is“åinside‘Ÿ¹the“æfrontmatterŽ¡¹en•²!vironmen“t,–¦fbMÞefore“or“after“the“æabstract“¹en•²!vironmen“t.ŽŸÀ‰ç2.2.Ž‘Simple‘êêtextŽŸóùT‘ÿeext–¬Áshould“bšMÞe“t²!yp˜ed“as“usual.“Hyphens“are“t²!yp˜ed“as“æ-¹,“n•²!um“b˜er–¬Áranges“areŽ¡tš²!ypMÞed–ças“æ--¹.‘ ÎThe“en“dash“æ--“¹is“also“used,“e.g.,“in“`Theorem“of“Can˜tor{Ž¡Sc²!hr‘ú†foder{Bernstein'.ŽŸó¼Emphasized–Stext“is“obtained“with“the“command“æ\em¹.“In“most“cases“this“willŽ¡result–Δin“italic“text“represen²!ting“emphasis.“Italic“text“should“bMÞe“terminatedŽ¡b²!y–¦fan“italic“correction,“i.e.Ž¦æ{\em–¿ªheavy“quarks\/}Ž¦¹unless–[the“text“in“italics“is“immediately“follo•²!w“ed›[b“y˜a˜full˜stop˜(.)˜or˜commaŽ¡(,).ŽŸó¼Extra–ˆ±or“exceptional“h²!yphenations“are“added“to“T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X's“list“of“abbreviatedŽ¡w•²!ords›Šˆb“y˜means˜of˜the˜command˜æ\hyphenation¹,˜whic“h˜should˜bMÞe˜placed˜inŽ¡the–¦fpreamš²!ble“of“the“doMÞcumen˜t.“An“example:Ž¦æ\hyphenation{caus-al–¿ªmin-i-mi-za-tion“pro-ven}Ž¦¹In²!troMÞduce–~macros“(with“care,“see“2.13)“for“notations“and“abbreviations“thatŽ¡oMÞccur–î‚more“than“once,“for“example“`e.g.'“and“`i.e.'.“This“facilitates“c²!hanges“inŽ¡notation.–¡kIf“yš²!ou“in˜troMÞduce“macros“for“abbreviations,“these“are“often“param-Ž¡eterless–å¾macros,“so“yš²!ou“should“bMÞe“a˜w˜are“of“T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X's“bMÞeha˜viour“with“regard“toŽ¡spaces–†Þfollo²!wing“a“parameterless“macro.“An“instruction“without“parametersŽ¡should–¦fbMÞe“de ned“and“used“asŽŽŽŒ‹ Ú ‚3D ý‰Ì¼¹8ŽŽ X3D ýÄ̼æ\newcommand{\ie}{i.e.}Ž¤ ™š...Ž¡...–¿ªextra“particles,Ž¡\ie{}–¿ªparticles“...ŽŸŽ¤ ™š¡’ÜÍX¹...–URextra“particles,“i.e.“parti-Ž¡’ÜÍXcles‘¦f...ŽŽŽŸI/ÒAlternativ²!es–g‹to“æ\ie{}“¹are“æ\ie\ “¹and“æ{\ie}¹.“The“æ\ “¹after“æ\ie“¹proMÞduces“aŽ¤ ™šspace,–¦fwhereas“æ\ie particles“¹will“result“in“`i.e.particles'“[1Ž‘yš,“p.“16].Ž©aóPutting–1fa“space“in“the“de nition“of“æ\ie“¹is“not“the“righ²!t“solution,“since“it“canŽ¡result–¦fin“a“space“bMÞefore“a“punctuation“mark,“e.g.Ž¦æ\newcommand{\ie}{i.e.‘¿ª}Ž¡...Ž¡...–¿ªextra“particles,Ž¡\ie,–¿ªparticles“...ŽŸŽ¡¡’ÜÍX¹...–¨†extra“particles,“i.e.“,“parti-Ž¡’ÜÍXcles‘¦f...ŽŽŽŸOüŸç2.3.Ž‘Se‘ÿp¹ctional‘êêunitsŽŸaú¹Sectional–O«units“are“obtained“in“the“usual“w•²!a“y‘ÿe,–O«i.e.“with“the“LŸýûó‘üÙÐAŽŽ‘ÈG¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X“in-Ž¡structions–Ï&æ\section¹,“æ\subsection¹,“æ\subsubsection¹,“æ\paragraph“¹andŽ¡æ\subparagraph¹.Ž¦A‘ynew›~en•²!vironmen“t˜æack˜¹{˜see˜also˜Section˜2.7˜{˜has˜b•MÞeen˜added˜to˜pro“duceŽ¡an›`Ac•²!kno“wledgemen“ts'˜section,˜whic“h˜should˜bMÞe˜placed˜at˜the˜end˜of˜theŽ¡article,–¦fjust“bMÞefore“the“references.Ž©.Àç2.4.Ž‘ListsŽŸaú¹Lists–†‹of“items“are“proMÞduced“with“the“usual“æitemize“¹and“æenumerate“¹en²!vi-Ž¡ronmenš²!ts.‘ƒzThe–Á½æitemize“¹en˜vironmen˜t“is“used“for“unn˜um˜bMÞered“lists“and“theŽ¡æenumerate›•Ú¹en•²!vironmen“t˜for˜n“um“bMÞered˜lists.˜Ev“en˜if˜the˜la“y“out˜of˜these˜listsŽ¡is–€Ãnot“precisely“what“yš²!ou“w˜ould“lik˜e,“w˜e“prefer“lists“to“bšMÞe“co˜ded“this“w•²!a“yŽ¡instead–Îof“bš²!y“hand.“This“enables“the“doMÞcumen˜t“st˜yle“for“the“spMÞeci c“journalŽ¡to–¦fdetermine“the“list“la•²!y“out.Ž¦ç2.5.Ž‘Cr–ÿp¹oss-r“efer“enc“esŽŸaú¹Use–÷ßæ\label“¹and“æ\ref“¹for“cross-references“to“equations,“ gures,“tables,“sec-Ž¡tions,–subsections,“etc.,“instead“of“plain“n•²!um“bMÞers.–F‘ÿeor“references“to“the“lit-Ž¡erature–¦flist“at“the“end“of“the“article“see“Section“2.9.ŽŸaóEv•²!ery›Cn“um“bMÞered˜part˜to˜whic“h˜one˜w“an“ts˜to˜refer,˜should˜b•MÞe˜lab“elled˜withŽ¡the–¦finstruction“æ\label¹.“F‘ÿeor“example:ŽŸûæ\begin{equation}Ž¡‘ Te^{i\pi}–¿ª+“1“=“0‘>þ\label{eq:euler}ŽŽŽŒ‹ *ý ‚3D ý‰Ì¼’b†f¹9ŽŽ X3D ýÄ̼æ\end{equation}Ž¤Ãø¹With–Ü­the“instruction“æ\ref“¹one“can“refer“to“a“n•²!um“bšMÞered–Ü­part“that“has“b˜eenŽ© ™šlabMÞelled:Ž¡æ...,–¿ªsee“also“eq.“(\ref{eq:euler})Ž¡¹The–¦fæ\label“¹instruction“should“bšMÞe“t²!yp˜edŽŸTÕŽŽ‘û¾¹immediately–‘yafter“(or“one“line“bMÞeloš²!w),“but“ånot“inside‘.€¹the“argumen˜t“ofŽ¦‘û¾a›»wn•²!um“bMÞer-generating˜instruction˜suc“h˜as˜æ\section˜¹or˜æ\caption¹,˜e.g.:Ž¦¦‘û¾æ\caption{Cross‘¿ªsection}‘ T\label{fig:crosssec}ŽŸ)¯ÕŽŽ‘û¾¹roughly–“ûin“the“pšMÞosition“where“the“n•²!um“b˜er–“ûapp˜ears,“in“en•²!vironmen“tsŽ¦‘û¾suc²!h–¦fas“æequation¹,“e.g.:Ž¦‘û¾æ\begin{equation}Ž¦‘'{e^{i\pi}–¿ª+“1“=“0‘>þ\label{eq:euler}Ž¦‘û¾\end{equation}ŽŸç2.6.Ž‘Mathematic‘ÿp¹al‘êêformulasŽŸ*i¹F‘ÿeor–GNin-line“formš²!ulas“use“æ\(–¿ª...“\)–GN¹or“æ$–¿ª...“$¹.‘ŽœAv˜oid–GNbuilt-up“construc-Ž¦tions,–¦ffor“example“fractions“and“matrices,“in“in-line“form²!ulas.ŽŸ*^F‘ÿeor›»tunn•²!um“bMÞered˜displa“y“ed˜one-line˜form“ulas˜use˜the˜ædisplaymath˜¹en“viron-Ž¦menš²!t–Ü•or“the“shorthand“notation“æ\[‘¿ª...‘ T\]¹.“F‘ÿeor“n˜um˜bMÞered“displa˜y˜ed“one-Ž¦line–Hõformš²!ulas“use“the“æequation“¹en˜vironmen˜t.‘‘êDo“not“use“æ$$–¿ª...“$$¹,‘HõbutŽ¦only–á®the“LŸýûó‘üÙÐAŽŽ‘ÈG¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X“en•²!vironmen“ts,–á®so“that“the“doMÞcumenš²!t“st˜yle“determines“theŽ¦form•²!ula›¦fla“y“out.˜F‘ÿeor˜example,˜the˜input˜for:ŽŸi‘vLŸóØmó-ú±u ó3 cmex10ØŽ‘|Ö&ó'  b> ó3 cmmi10ÒP‘ôB¹+Ÿø—ž‘†SÒaŽ‘¢Ÿ㦉p ’&Ÿ —V‘nïŸüÖ0Ð2ŽŽŽŽŽ‘gxŸóØmØŽŽ’«+¹(ÒV‘ÝÛÕ‘nìÒb¹)– §=“ÒR¨T‘éš;ŽŽŽ’Z ¹(1)ŽŽŽŽŽŸƒ?is:Ž¡æ\begin{equation}Ž¦\left(–¿ªP“+“\frac{a}{V^2}“\right)“(V-b)“=“RT“,Ž¦\end{equation}Ž¡¹F‘ÿeor›ddispla•²!y“ed˜m“ulti-line˜form“ulas˜use˜the˜æeqnarray˜¹en“vironmen“t.‘È4F‘ÿeor˜ex-Ž¦ample,Ž¡æ\begin{eqnarray}Ž¦f(x)–¿ª&“=“&“\sum_{n=1}^{\infty}“a_n\cos(nx)“+Ž¦’²5–b_n\sin(nx)–¿ª\nonumber“\\Ž¦‘¾R&–¿ª=“&“\sum_{n=-\infty}^{\infty}Ž¦’ ö˜c_n\exp(-\mathrm{i}–¿ªxn)\,“.Ž¦\end{eqnarray}Ž¡¹proMÞduces:ŽŽŽŒ‹ 3¹ ‚3D ý‰Ì¼¹10ŽŽ X3D ýÌבcXBÒf‘-¼¹(Òx¹)ŽŽ‘z¨Ç=ŽŽŸòOþ’ˆïoó+¾KÈ cmsy8Ö1ŽŸ °’…FêŸõ˜óØXŽŽŸ Î’…- ó(×2cmmi8ÓnÐ=1ŽŽ’— ÒaŸ¤zÓnŽ‘{¹cosŽ‘$®(Ònx¹)–nì+“ÒbŸ¤zÓnŽ‘{¹sinŽ‘í7(Ònx¹)ŽŽŽŸ$S;‘z¨Ç=ŽŽŸòOþ’Ž]­Ö1ŽŸ °’Šµ(Ÿõ˜óØXŽŽŸ ®S’…- ÓnÐ=Ö1ŽŽ’¡á†ÒcŸ¤zÓnŽ‘{¹expŽ‘6.(Õ¹iÒxn¹)‘Ó1Ò:ŽŽ’Z!¹(2)ŽŽŽŽŸ!ÁóAngle›óbrac•²!k“ets,˜whic“h˜are˜used˜in,˜e.g.,˜the˜inner˜proMÞduct˜notation,˜the˜`bra-ŽŸ†'kš²!et'–ú1notation“(ph˜ysics),“and“in“BNF‘ú(computer“science),“are“obtained“withŽ¤ ™šæ\langle–¦f¹and“æ\rangle¹:Ž©Kóæ\langle–¿ªx,“y‘>þ\rangle“=“0Ž¡\langle–¿ªp|A|p'“\rangle“=“0Ž¡\langle–¿ª\mbox{sign}“\rangleŽ¡\longrightarrow–¿ª+“|“-ŽŸŽ’ÜÍXÕhÒx;‘Ó1yd“Õi– §¹=“0Ž¡’ÜÍXÕhÒpÕjÒAÕjÒpŸü¾Ö0Ž‘Î9Õi– §¹=“0Ž¡¡’ÜÍXÕh¹signŽ‘ëPÕi‘ §ŽŽŽ‘ »¼!‘ §¹+ÕjŽŽŽŸIÒ¹SupMÞerscripts–}and“subscripts“that“are“w²!ords“or“abbreviations,“as“in“ÒŸÈ®ÐloÃŽwŽ‘ !Ó¹,Ž¡should–¦fbšMÞe“t²!yp˜ed“as“roman“letters;“this“is“done“as“follo²!ws:Ž¦æ\(–¿ª\sigma_{\mathrm{low}}“\)ŽŸŽ’ÜÍXÒŸÈ®ÐloÃŽwŽŽŽŽ¤ M¹instead‘¦fofŽ¦æ\(–¿ª\sigma_{low}“\)ŽŸŽ’ÜÍXÒŸÈ®ÓlKowŽŽŽŽ¡¹The–òQmost“common“symš²!bMÞols“that“are“con˜v˜en˜tionally“t˜ypMÞeset“in“a“roman“t˜ypMÞe-Ž¤ ™šface,–qæfor“example“units,“are“listed“bMÞelo²!w.“F›ÿeor“some“of“these,“see“also“T˜able“1Ž¡on–¦fpage“16.ŽŸåÕŽŽ‘û¾¹The–¦fEuler“n•²!um“bMÞer,–¦ffor“example,“eŸü¾ÓxŽ‘Hç¹.Ž¡ÕŽŽ‘û¾¹i–€ when“used“as“imaginary“unit,“e.g.“Òa•#b¹+“Òb¹i–€ or“eŸü¾ÐiÓŽ‘éü¹,“etc.“The“Euler“equation,Ž¡‘û¾whic•²!h›¦fw“as˜used˜as˜an˜example˜earlier,˜can˜therefore˜also˜bMÞe˜t“ypMÞed˜asŽ¡‘û¾æ\begin{equation}Ž¡‘'{\mathrm{e}^{\mathrm{i}\pi}–¿ª+“1“=“0Ž¡’·2¬\label{eq:euler}Ž¡‘û¾\end{equation}Ž¡ÕŽŽ‘û¾¹Geometric–Ûyfunctions,“e.g.“exp,“sin,“cos,“tan,“etc.“LŸýûó‘üÙÐAŽŽ‘ÈG¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X“pro²!vides“macrosŽ¡‘û¾æ\sin¹,–Køæ\cos¹,“æ\tan“¹for“these“and“similar“functions.“These“macros“alsoŽ¡‘û¾givš²!e–¦fthe“propMÞer“spacing“in“mathematical“form˜ulas.Ž¡ÕŽŽ‘û¾¹The–ZÎdi eren²!tial“opšMÞerators,“e.g.“dÒx¹,“and“the“op˜erators“Im“and“Re“forŽ¡‘û¾the–¦fimaginary“and“real“parts“of“complex“n•²!um“b•MÞers,‘¦fresp“ectiv²!ely‘ÿe.‘ÓMŸü¾Ð2ŽŽŽ¡ÕŽŽ‘û¾¹Groups,–¦ffor“example“SU(2)“and“SU(3).Ž¡ÕŽŽ‘û¾¹LabMÞels–¦ffor“atomic“orbitals“and“atomic“shells.“Example:“4s,“4p,“K,“L.ŽŸ­]Ÿü-=Ñ2ŽŽ‘$®èThe–únormal“shapAÇe“of“Greek“capital“letters“is“uprighš¾9t.“The“slan˜ted“shapAÇe“of,“e.g.,“theŽŸ letter–T“is“obtained“with“óMߤN cmtt9ëM\varDeltaè,“as“in“ó?©±Ê cmsy9êA‘þuAŸïÿMŽ‘]>Sè-LŸýó5‘ü«‡ÑAŽŽ‘© èT‘þuAŸïÿEŽ‘˜ŸX:“ó>5ùž" cmmi9éè.ŽŽŽŒ‹ ;ñ ‚3D ý‰Ì¼’] ̹11ŽŽ X3D ýÄ̼ÕŽŽ‘û¾¹Greek–¦fletters“when“used“as“a“unit,“e.g.“ “for“ohm.Ž¤•ÕŽŽ‘û¾¹Units–¦fin“general.“Example:“cm,“ŸþbŽŽ“A,“and“b“for“barn.Ž¡ÕŽŽ‘û¾¹Subscripts–þNand“supMÞerscripts“that“are“used“as“an“abbreviation.“Exam-Ž¤ ™š‘û¾ples:–´ÒTŸ±ìÐCŽ‘ X¹(Curie“tempšMÞerature),“ÒTŸ¤zÐcŽ‘ûŸ¹(critical“temp˜erature),“and“CŸ¤zÐ3vŽŽ‘¬:¹(iden-Ž¡‘û¾ti er–¦fof“space“group)ŽŸ•ÕŽŽ‘û¾¹OpMÞerator– or“function“names,“or“their“abbreviatons,“e.g.“Ker,“Im,“Hom,Ž¡‘û¾Re,‘¦fetc.ŽŸg.Of–¾Ïthe“adv‘ÿdDanced“features“of“T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X“wš²!e“men˜tion“the“pMÞossibilit˜y“to“de ne“extraŽ¡symš²!bMÞols.–-Extra“relation“sym˜bšMÞols“can“b˜e“de ned“as“in“the“follo²!wing“exampleŽ¡(see–¦falso“Section“2.13):Ž©k9æ\newcommand{\leL}{\mathrel{\le_{\mathrm{L}}}}Ž¡\(–¿ªa“\leL“b“\)Ž¦¹proMÞduces–¦fthe“follo²!wing“result:Ž¤ÑŸÒa‘ §ÕŸ±ìÐLŽŽ‘hˆÒbŽ¡¹Extra–¦flog-lik²!e“functions“or“opšMÞerators“can“b˜e“de ned“as“follo²!ws:Ž¦æ\newcommand{\re}{\mathop{\mathrm{Re}}}Ž¤ ™š\newcommand{\im}{\mathop{\mathrm{Im}}}Ž¡\(–¿ªz“+“\bar{z}“=“2“\re“z,‘ T\quadŽ¡‘>þz–¿ª-“\bar{z}“=“2“\mathrm“{i}“\im“z“\)Ž¦¹proMÞduces–¦fthe“follo²!wing“result:Ž¤ÑŸÒz–ê5¹+‘PŽ‘nìÒzŽŽ› |¹=‘ §2‘Ó1ReŽ‘“¸Òz{I;‘ Æfz“Õ‘P¹Ž‘nìÒzŽŽ˜¹=‘ §2i‘Ó1ImŽ‘º§ÒzŽ¡¹F‘ÿeor–ï´more“information“on“T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X's“adv‘ÿdDanced“mathematical“features“w²!e“referŽ¤ ™što–þ“c²!hapters“16{18“of“the“T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X“b•MÞo“ok–þ“[3Ž‘yš].“It“is“also“pMÞossible“to“use“the“ÕA‘þ,³Ÿ[wMŽ‘ ô©S¹-Ž¡LŸýûó‘üÙÐAŽŽ‘ÈG¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X–p£pacš²!k‘ÿdDage“[4Ž‘yš],“whic˜h“can“bMÞe“obtained“from“the“ÕA‘þ,³Ÿ[wMŽ‘ ô©S¹,“from“v‘ÿdDarious“T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B XŽ¡arc•²!hiv“es,–¦for“from“us“(see“Section“4).ŽŸ+t¨ç2.7.Ž‘The–ÿp¹or“ems–êêand“de nitionsŽŸѹLŸýûó‘üÙÐAŽŽ‘ÈG¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X–’Ûproš²!vides“æ\newtheorem“¹to“create“theorem“en˜vironmen˜ts.“The“ElsevierŽ¡doMÞcumen•²!t›Xast“yles˜con“tain˜a˜set˜of˜pre-de ned˜en“vironmen“ts˜for˜theorems,Ž¡de nitions,–¦fproMÞofs,“remarks“and“the“lik²!e.ŽŸÑŸThe–­áfolloš²!wing“en˜vironmen˜ts“are“de ned“(analogous“to“the“example“giv˜en“inŽ¡the–¦fÕA‘þ,³Ÿ[wMŽ‘ ô©S¹-LŸýûó‘üÙÐAŽŽ‘ÈG¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X“user's“guide“[4Ž‘yš,“Õx¹31.5]):ŽŽŽŒ‹ F ‚3D ý‰Ì¼¹12ŽŽ X3D ýúVRHŸ¿ÜЉffgÕp¤ …En•²!vironmen“t‘¦fnameŽ‘g ãHeading‘Ü+Ÿ}„ ™™ffŽ’¤ EEn•²!vironmen“t‘¦fnameŽ’ Á'HeadingŽŽ©zã‰ffgÕp¡æthmŽ‘g ã¹Theorem‘{ÙŸ}„ ™™ffŽ’¤ EæexmpŽ’ Á'¹ExampleŽŽ¤ ™™ælemŽ‘g ã¹Lemma‘©€Ÿ}„ ™™ffŽ’¤ EæprobŽ’ Á'¹ProblemŽŽ¡æcorŽ‘g ã¹Corollary‘RýŸ}„ ™™ffŽ’¤ EæremŽ’ Á'¹RemarkŽŽ¡æpropŽ‘g ã¹PropMÞosition‘ÌÍŸ}„ ™™ffŽ’¤ EænoteŽ’ Á'¹NoteŽŽ¡æcritŽ‘g ã¹Criterion‘ØSŸ}„ ™™ffŽ’¤ EæclaimŽ’ Á'¹ClaimŽŽ¡æalgŽ‘g ã¹Algorithm‘ ¤Ÿ}„ ™™ffŽ’¤ EæsummŽ’ Á'¹SummaryŽŽ¡ædefnŽ‘g ã¹De nition‘ ̲Ÿ}„ ™™ffŽ’¤ EæcaseŽ’ Á'¹CaseŽŽ¡æconjŽ‘g ã¹Conjecture‘ úŸ}„ ™™ffŽ’¤ EæackŽ’ Á'¹Ac•²!kno“wledgemen“tŽŽ¦‰ffgÕpŽŽŽŸJHnT‘ÿeo–)†add“theorem-tš²!ypMÞe“en˜vironmen˜ts“to“an“article,“use“the“æ\newtheorem“¹com-Ž¤ ™šmand–¦f{“see“the“LŸýûó‘üÙÐAŽŽ‘ÈG¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X“user“man²!ual“[1Ž‘yš].Ž©.ç2.8.Ž‘Pr–ÿp¹o“ofsŽŸ7h¹The– $Elsevier“doMÞcumenš²!t“st˜yles“also“pro˜vide“a“prede ned“æpf“¹en˜vironmen˜t,“andŽ¡a–jëstarred“form“æpf*¹,“for“prošMÞofs.“The“æpf“¹en•²!vironmen“t–jëpro˜duces“the“headingŽ¡`ProšMÞof‘Ú'–{Çwith“appropriate“spacing“and“punctuation.“A‘{‘`Q.E.D.'“sym²!b˜ol,“ó0TqÔ ó3 lasy10Û2¹,Ž¡can–¦fbšMÞe“app˜ended“at“the“end“of“a“pro˜of“with“the“command“æ\qed¹.ŽŸ7aThe–C„starred“form,“æpf*¹,“of“the“proMÞof“en•²!vironmen“t›C„tak“es˜an˜argumen“t˜in˜curlyŽ¡braces,–ewhicš²!h“allo˜ws“y˜ou“to“substitute“a“di eren˜t“name“for“the“standardŽ¡`ProMÞof‘Ú'.–¦fIf“yš²!ou“w˜an˜t“to“substitute,“sa˜y‘ÿe,“`ProMÞof“(suciency)',“then“writeŽ¤Ðûæ\begin{pf*}{Proof‘¿ª(sufficiency)}Ž¦ç2.9.Ž‘Liter–ÿp¹atur“e‘êêr“efer“enc“esŽŸ7h¹The–¦flist“of“literature“references“can“bšMÞe“pro˜duced“in“t•²!w“o›¦fw“a“ys,˜b“y˜usingŽ¡ÕŽŽ‘û¾¹the›¦fen•²!vironmen“t˜æthebibliography¹,˜orŽ© ™šÕŽŽ‘û¾óNŒ-ø ó3 cmcsc10ëNBib¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B XŽ¡Example–O‘3“shoš²!ws“a“bibliograph˜y“proMÞduced“with“the“æthebibliography“¹en˜vi-Ž¦ronmen²!t.Ž¤7aIf–/Ithe“references“are“collected“in“one,“not“toMÞo“large,“ëNBib¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X“ le“(æ.bib¹),“itŽ¦wš²!ould–bMÞe“appreciated“if“y˜ou“w˜ould“let“us“ha˜v˜e“this“ le“as“w˜ell.“In“a“futureŽ¦release–/dwš²!e“will“include“a“ëNBib¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X“bibliograph˜y“st˜yle“in“the“author“pac˜k‘ÿdDageŽ¦as‘¦fw²!ell.Ž¡The–?Jinstruction“æ\cite“¹should“bMÞe“used“to“obtain“references“to“this“list,“i.e.Ž¦citations.–IœThe“Elsevier“doMÞcumenš²!t“st˜yles“tak˜e“care“of“the“actual“formattingŽ¦of–]xthe“citation,“e.g.“as“roman“n•²!um“b•MÞers›]xb“et•²!w“een˜brac“k“ets,˜or˜as˜a˜supMÞerscriptŽ¦n•²!um“bMÞer.Ž¡F‘ÿeor–£#m²!ultiple“citations“do“not“use“æ\cite{Knuth}\cite{Lamport}¹,“but“useŽ¦æ\cite{Knuth,Lamport}–Å(¹instead.“Consecutivš²!e“n˜um˜bšMÞers“in“a“citation“app˜earŽ¦as–(a“range,“i.e.“[1,2,3]“is“automatically“con•²!v“erted›(b“y˜the˜doMÞcumen“t˜st“yle˜toŽŽŽŒ‹ O† ‚3D ý‰Ì¼’] ̹13ŽŽ X3D ýÄ̼[1{3].–’F‘ÿeor“a“note“added“to“a“citation“use“æ\cite[ånoteæ]Õfåk²!eyÕg¹,“for“example:Ž¤ ™šæ\cite[p.‘¿ª217]{Knuth}¹.ŽŸÖbç2.10.Ž‘–¿ª\keyw{if}“extension$(p,“x)$‘>þ\\ŽŽŽŒ‹[ ‚3D ý‰Ì¼¹14ŽŽ X3D ýÄ̼æ\>–¿ª\>“\keyw{then}“$E:=E\cup\{x\}$\\Ž¤ ™š\keyw{return}‘¿ª$E$Ž¡\end{tabbing}ŽŸ·w¹This–¦fproMÞduces“the“follo²!wing:ŽŸÝäfor–¦f¹eac²!h“Òx“ädoŽŽ¡‘ ó5if‘¦f¹extension(Òp;‘Ó1x¹)ŽŽ¡‘æjäthen‘¦fÒE‘¬9¹:=‘ §ÒE‘~Õ[‘nìfÒxÕgŽŽ¡äreturn‘¦fÒEŽŽ©êªç2.12.Ž‘pages“of“the“journal“to“whicš²!h“y˜ou“w˜ould“lik˜e“to“submit“the“article.“IfŽ¡submission–´üvia“electronic“mail“is“allo•²!w“ed,›´üy“ou˜will˜ nd˜the˜net“w“ork˜addressŽ¡to–¦fwhicš²!h“y˜ou“can“send“y˜our“compuscript“in“those“guidelines“as“w˜ell.ŽŸœÍF‘ÿeor–é¡passing“a“compuscript“to“the“publisher“for“ nal“proMÞcessing“wš²!e“giv˜e“theŽ¡follo²!wing‘¦fguidelines.ŽŸÖeç3.1.Ž‘Sending–êêvia“ele–ÿp¹ctr“onic‘êêmailŽŸœÕ¹Short–€šarticles“(sa²!y‘ÿe,“less“than“30“pages)“should“bMÞe“prepared“as“one“LŸýûó‘üÙÐAŽŽ‘ÈG¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X“ leŽ¡and–gTbMÞe“senš²!t“via“electronic“mail“as“one“message.“Large“ les“ma˜y“bMÞe“split“in˜toŽ¡sevš²!eral–¦fparts,“whic˜h“are“input“in“the“roMÞot“ le.ŽŸ^gÕŽŽ‘û¾¹Send–©5all“ les“in“separate“messages;“do“not“concatenate“them“togetherŽ¡‘û¾in–¦fone“large“message.Ž© Á™ÕŽŽ‘û¾¹Iden•²!tify›õ²eac“h˜part˜in˜the˜sub‘›»ject˜line˜as˜`part˜m˜of˜n'˜in˜addition˜to˜theŽ¡‘û¾iden²!ti cation–BôdescribšMÞed“ab˜o•²!v“e;–Bônote“that“without“prop˜er“iden²!ti cationŽ¡‘û¾the–¦forder“of“the“parts“will“bMÞe“lost“in“the“mail.Ž¦ÕŽŽ‘û¾¹If–ì9the“article“consists“of“more“than“ vš²!e“ les,“w˜e“prefer“submission“onŽ¡‘û¾diskš²!ette–4'(see“bMÞelo˜w)“or“via“FTP‘ÿe.“Please“con˜tact“the“publisher“for“moreŽ¡‘û¾information–¦fon“the“latter.ŽŸ^fIf–¶]yš²!ou“send“y˜our“compuscript“via“electronic“mail,“prepare“the“ le“suc˜h“thatŽ¡no–ÿline“is“longer“than“72“cš²!haracters.“This“also“prev˜en˜ts“loss“of“informationŽ¡in–¦fv‘ÿdDarious“net•²!w“orks.‘¦fIncludeŽŸ^g1.ŽŽ‘û¾name–¦fof“sender,Ž¦2.ŽŽ‘û¾journal–¦fidenš²!ti cation“and“article“n˜um˜bMÞer,“andŽ¦3.ŽŽ‘û¾name–¦fof“the“ leŽŸ^fin–¦fthe“sub‘›»ject“line“of“y²!our“electronic-mail“message.ŽŸ3Also,–:include“an“ASCIMÞI‘table“at“the“start“of“evš²!ery“ le“y˜ou“send“via“electronicŽ¤ mail.–+ïAn“ASCIMÞI‘+Ítable,“ lename“æascii.tab¹,“is“part“of“the“pac²!k‘ÿdDage“authorsŽ¡can–¦fobtain“from“the“publisher.“It“conš²!tains“the“follo˜wing:ŽŸœÍóPßê‘4âQuestion“mark“?ŽŽŽŒ‹€¡ ‚3D ý‰Ì¼¹18ŽŽ X3D ýÄ̼ëP%–?ýAt‘>ÿÜ@‘9¿ßLeft“bracket“[‘4âBackslash‘?ñ\Ž¤ %–?ýRight“bracket“]‘9¿ßCircumflex‘¿÷^‘4âUnderscore‘ÿô_Ž¡%–?ýGrave“accent› ú`‘9¿ßLeft“brace‘¿÷{‘4âVertical“bar˜|Ž¡%–?ýRight“brace‘¿÷}‘9¿ßTilde‘)ÿè~ŽŸ•ä¹If–Ûªthis“is“included,“anš²!y“distortion“can“bMÞe“detected“and“remo˜v˜ed“from“theŽ¤ ™šsubmitted‘¦f les.ŽŸô×ç3.2.Ž‘Submission–êêon“disketteŽŸüT¹If–®Œyš²!ou“submit“y˜our“compuscript“on“a“disk˜ette,“prepare“the“ le“suc˜h“that“noŽ¡line–. is“longer“than“72“cš²!haracters.“T‘ÿery“to“use“as“few“disk˜ettes“as“pMÞossible,“andŽ¡put–¦fa“labMÞel,“withŽ¤1.ŽŽ‘û¾name–¦fof“sender,“andŽ©Î2.ŽŽ‘û¾journal–¦fidenš²!ti cation“and“article“n˜um˜bMÞerŽ¡on–€@eac²!h“of“them.“Also“add“a“ le“æreadme“¹with“a“list“of“all“the“ les“on“theŽ¤ ™šdiskš²!ettes–¦fand“a“description“of“their“con˜ten˜ts.ŽŸüJThe›;‚allo•²!w“ed˜disk“ette˜t“ypMÞes˜are:˜MS-DOS‘;\3.5˜inc“h,˜MS-DOS‘;\5.25˜inc“h˜andŽ¡Macinš²!tosh,–¦fand“for“ev˜ery“disk˜ette“t˜ypšMÞe“all“densities“are“p˜ossible.ŽŸ%ƒHä4.Ž‘Getting‘2helpŽŸ"•ä¹Although–„@a“lot“of“e ort“has“bšMÞeen“put“in“k²!eeping“the“do˜cumenš²!t“st˜yle“easy“toŽ¡use–=Uand“in“obtaining“a“concise“description“of“the“most“common“aspMÞects“ofŽ¡stš²!yle,–bjit“is“of“course“pMÞossible“that“authors“encoun˜ter“problems“while“usingŽ¡it.–…ÏAlso“authors“mighš²!t“ha˜v˜e“suggestions“for“additions.“In“those“cases“theyŽ¡should–nýsend“their“commenš²!ts“and“suggestions“to“the“address“men˜tioned“onŽ¡the–¦finside“co•²!v“er–¦fof“the“journal.ŽŸ3<äReferencesŽŸ34¹[1]ŽŽ‘ŠLeslie–¦fLampšMÞort:“LŸýûó‘üÙÐAŽŽ‘ÈG¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X,“åA“do˜cumen²!t“preparation“system¹,Ž¡‘Š2nd–¦fedition,“Addison-W‘ÿeesley“(Reading,“Massac•²!h“usetts,‘¦f1994)Ž¦[2]ŽŽ‘ŠMicš²!hel–*GGoMÞossens,“F‘ÿerank“Mittelbac˜h“and“Alexander“Samarin:“åTheŽ¡‘ŠLŸýûó‘üÙóQ¡8)Ïcmsl8ëQAŽŽ‘ÈGåT‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B XCompanion¹,–¦fAddison-W‘ÿeesley“(Reading,“Massac•²!h“usetts,‘¦f1994)Ž¦[3]ŽŽ‘ŠDonald–¦fE.“Kn²!uth:“åThe“T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X“b•MÞo“okŽ¡‘Š¹Addison-W‘ÿeesley–¦f(Reading,“Massac•²!h“usetts,‘¦f1986)Ž¦[4]ŽŽ‘ŠÕA‘þ,³Ÿ[wMŽ‘ ô©Så-LŸýûó‘üÙëQAŽŽ‘ÈGåT‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X–ë«V‘ÿeersion“1.1|User's“Guide¹,“American“Mathematical“SoMÞci-Ž¡‘Šet•²!y‘ÿe,›ìPro“vidence,˜R.I.,˜Decem“bMÞer˜1990;˜distributed˜with˜the˜ÕA‘þ,³Ÿ[wMŽ‘ ô©S¹-LŸýûó‘üÙÐAŽŽ‘ÈG¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B XŽ¡‘Špac²!k‘ÿdDage.ŽŽŽŒ‹‹ ‚3D ý‰Ì¼’] ̹19ŽŽ X3D ýÄ̼[5]ŽŽ‘ŠF‘ÿerank–‘cMittelbacš²!h“and“Rainer“Sc˜h‘ú†fopf:“åThe“new“fon˜t“family“selection|Ž¤ ™š‘Šuser–¦fin²!terface“to“standard“LŸýûó‘üÙëQAŽŽ‘ÈGåT‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B XŽ¡‘ŠëNTUGboÁ´a‘ÿEt–¦fä11“¹(1990)“297{305.ŽŽŽŒ‹•+ ‚3D ý‰Ì¼¹20ŽŽ X3D ýÄ̼äA.Ž‘P€ExamplesŽŸ"¹In–À“this“appMÞendix“wš²!e“will“sho˜w“a“few“examples“of“the“use“of“the“doMÞcu-Ž¤ ™šmen•²!t›vst“yle˜æelsart¹:˜t“w“o˜examples˜of˜the˜fron“t˜matter,˜and˜one˜exampleŽ¡of–¾[the“æbibliography“¹en•²!vironmen“t.‘¾[LŸýûó‘üÙÐAŽŽ‘ÈG¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X‘¤v2Ÿ¤zÒ"ŽŽ‘075¹users–¾[should“simply“substituteŽ¡æ\documentclass–¦f¹in“place“of“æ\documentstyle¹.ŽŽŽŒ‹–^ ‚3D ý‰Ì¼’] ̹21ŽŽ X3D ýÄ̼æ\documentstyle{elsart}Ž¤ ™š¡\begin{document}Ž¡\begin{frontmatter}Ž¡\title{Integrability‘¿ªinŽ¡‘(=¦random–¿ªmatrix“models\thanksref{talk}}Ž¡\thanks[talk]{Expanded–¿ªversion“of“a“talkŽ¡‘ Tpresented–¿ªat“the“Singapore“Meeting“onŽ¡‘ TParticle–¿ªPhysics“(Singapore,“August“1990).}Ž¡¡\author{L.‘¿ªAlvarez-Gaum\'{e}}Ž¡\address{Theory–¿ªDivision,“CERN,Ž¡‘ TCH-1211–¿ªGeneva“23,“Switzerland}Ž¡\author{C.‘¿ªGomez\thanksref{SNSF}},Ž¡\address{D\'{e}partment–¿ªde“Physique“Th\'{e}orique,Ž¡‘ TUniversit\'{e}–¿ªde“Gen\`{e}ve,Ž¡‘ TCH-1211–¿ªGeneva“4,“Switzerland}Ž¡\author{J.‘¿ªLacki},Ž¡\address{School–¿ªof“Natural“Sciences,Ž¡‘ TInstitute–¿ªfor“Advanced“Study,Ž¡‘ TPrinceton,–¿ªNJ“08540,“USA}Ž¡\thanks[SNSF]{Supported–¿ªby“theŽ¡‘ TSwiss–¿ªNational“Science“Foundation}Ž¡¡\begin{abstract}Ž¡We–¿ªprove“the“equivalence“between“the“recent“matrix“modelŽ¡formulation–¿ªof“2D“gravity“and“lattice“integrable“models.Ž¡For–¿ªeven“potentials“this“system“is“the“Volterra“hierarchy.Ž¡\end{abstract}Ž¡\end{frontmatter}Ž¡¡\section{Introduction}Ž¡Some–¿ªaspects“of“the“recently“discovered“non-perturbativeŽ¡solutions–¿ªto“non-critical“strings“\cite{ref1}“can“be“betterŽ¡understood–¿ªand“clarified“directly“in“terms“of“theŽ¡integrability–¿ªproperties“of“the“random“matrix“model.Ž¡...ŽŸNÜйExample–¦f1.“Article“opMÞening“with“implicit“links“(input).ŽŽŽŒ‹˜* ‚3D ý‰Ì¼¹22ŽŽ X3D þ°Æµ ÿ‘ ¢6»In–ÿuÂtegrabilit“y–záin“random“matrix“mo‘Š=delsŸùº¯óS·ág£ cmmi12ëS?ŽŽ¤+™š’ˆ_ö¹L.‘¦fAlv‘ÿdDarez-Gaum²"‘úÔDeŽ©™š‘';óçThe‘ÿp¹ory–êêDivision,“CERN,“CH-1211“Geneva“23,“SwitzerlandŽ¡’™Ü§¹C.‘¦fGomezŸü¾Ð1ŽŽ¦‘KLçDš¸\‘ú®çep‘ÿp¹artment–êêde“Physique“Th˜‘ú®çeorique,“Universit˜‘ú®çe“de“Gen˜‘ú®çeve,“CH-1211ŽŸ ™š‘~•‹Geneva–êê4,“SwitzerlandŽ¡’ ýT¹J.‘¦fLac²!kiŽ¦‘~@çScho›ÿp¹ol–êêof“Natur˜al“Scienc˜es,“Institute“for“A˜dvanc˜e˜d“Study,“Princ˜eton,“NJŽ¤ ™š’—',08540,‘êêUSAŽŸ‡w‰ffhŸ ¾”½AbstractŽ¡²W‘ÿ*ªe›'kpro•¸ãv“e˜the˜equiv‘ÿqÇalence˜bGet“w“een˜the˜recen“t˜matrix˜moGdel˜form“ulation˜of˜2DŽ¡gra•¸ãvit“y– and“lattice“inš¸ãtegrable“moGdels.“F‘ÿ*ªor“ev˜en“pGoten˜tials“this“system“is“theŽ¡V›ÿ*ªolterra‘UUhierarc•¸ãh“y˜.Ž¡žff‰ffhŸ"ä1.‘2In¦ttroY‹ductionŽŸ"¹Some–íaspMÞects“of“the“recenš²!tly“disco˜v˜ered“non-pMÞerturbativ˜e“solutions“to“non-Ž¡critical–-Sstrings“[1]“can“bšMÞe“b˜etter“understo˜o˜d“and“clari ed“directly“in“termsŽ¡of–¦fthe“in•²!tegrabilit“y–¦fpropšMÞerties“of“the“random“matrix“mo˜del.ŽŸfg...ŽŸ³3Ÿü-=ó);Îcmmi6Ô?ŽŽ‘¦ËèExpanded–Qwvš¾9ersion“of“a“talk“presen˜ted“at“the“SingapAÇore“Meeting“on“P˜article“Ph˜ysicsŽŸ (SingapAÇore,–TAugust“1990).ŽŸ Ÿü-=Ñ1ŽŽ‘?ûèSuppAÇorted–Tb¾9y“the“Swiss“National“Science“F‘ÿ:«oundationŽŽŽ L|¹Example–¦f1.“Article“opMÞening“with“implicit“links“(output).ŽŽŽŒ‹æ ‚3D ý‰Ì¼’] ̹23ŽŽ X3D ýÄ̼æ\documentstyle{elsart}Ž¤ ™š¡\begin{document}Ž¡\begin{frontmatter}Ž¡\title{A–¿ªrenormalization“group“study“of“a“gauge“\\Ž¡‘(=¦theory:–¿ªSU(3)“at“finite“temperature}Ž¡¡\author[Madrid]{L.A.‘¿ªFernandez\thanksref{CAICYT}},Ž¡\author[Pisa]{M.P.‘¿ªLombardo},Ž¡\author[Rome]{R.–¿ªPetronzio}“andŽ¡\author[Zaragoza]{A.‘¿ªTarancon\thanksref{CAICYT}}Ž¡\address[Madrid]{Departamento–¿ªde“F\'{\i}sica“Te\'{o}rica,Ž¡‘ TUniversidad–¿ªComplutense“de“Madrid,“E-28040“Madrid,“Spain}Ž¡\address[Pisa]{INFN,–¿ªSezione“di“Pisa,“I-56100“Pisa,“Italy}Ž¡\address[Rome]{Dipartimento–¿ªdi“Fisica,Ž¡‘ TUniversit\`{a}–¿ªdi“Roma“II“``Tor“Vergata''“andŽ¡‘ TINFN,–¿ªSezione“di“Roma“Tor“Vergata,Ž¡‘ TVia–¿ªO.“Raimondo,“I-00173“Rome,“Italy}Ž¡\address[Zaragoza]{Departamento–¿ªde“F\'{\i}sica“Te\'{o}rica,Ž¡‘ TUniversidad–¿ªde“Zaragoza,“E-50009“Zaragoza,“Spain}Ž¡\thanks[CAICYT]{Partially–¿ªsupported“by“CAICYT,“Spain.}Ž¡¡\begin{abstract}Ž¡We–¿ªapply“a“finite“size“renormalization“group“method“to“theŽ¡study–¿ªof“the“deconfining“transition“in“pure“gauge“SU(3).“ByŽ¡constructing–¿ªrenormalized“systems“with“$2^3$“and“2“variablesŽ¡suitably–¿ªdefined“we“obtain“a“very“accurate“determinationŽ¡of–¿ªthe“transition“point“and“of“the“thermal“exponent“$\nu$.Ž¡\end{abstract}Ž¡\end{frontmatter}Ž¡¡The–¿ªpure“gauge“SU(3)“system“at“finite“temperatureŽ¡undergoes–¿ªa“phase“transition“from“the“confined“toŽ¡the–¿ªdeconfined“phase“associated“to“the“spontaneousŽ¡breaking–¿ªof“the“local“Z(3)“symmetry.Ž¡...ŽŸ\vj¹Example–¦f2.“Article“opMÞening“with“explicit“links“(input).ŽŽŽŒ‹£À ‚3D ý‰Ì¼¹24ŽŽ X3D þ}]l ÿHoO‘´Å»A–zárenormalization“group“study“of“a“gaugeŽŸQê‘Žtheory:–záSU(3)“at“ nite“temp‘Š=eratureŽŸ,Ùf‘j§¹L.A.–¦fF›ÿeernandezŸü¾ÐaÓ;Ð1Ž‘ \|¹,“M.P˜.“Lomš²!bardoŸü¾ÐbŽ‘8è¹,“R.“P˜etronzioŸü¾ÐcŽ‘G ¹,“A.“T‘ÿearanconŸü¾ÐdÓ;Ð1ŽŽŸ™š‘ëaŸü¾ÓaŽ‘ÚçDep›ÿp¹artamento–êêde“F‘þás‘û…Ðsic˜a“T‘ÿ)e‘úgCoric˜a,“Universidad“Complutense“de“Madrid,Ž¤ ™š‘|K˜E-28040–êêMadrid,“Sp‘ÿp¹ainŽ¡‘IDŸü¾ÓbŽ‘QQÖçINFN,–êêSezione“di“Pisa,“I-56100“Pisa,“ItalyŽ¡‘¡HŸü¾ÓcŽ‘º«çDip›ÿp¹artimento–êêdi“Fisic˜a,“Universit‘úgCa“di“R˜oma“II“\T›ÿ)or“V˜er‘ÿp¹gata"“and“INFN,Ž¡‘ ‹hSezione–êêdi“R‘ÿp¹oma“T›ÿ)or“V˜er›ÿp¹gata,“Via“O.“R˜aimondo,“I-00173“R˜ome,“ItalyŽ¡‘ È5Ÿü¾ÓdŽ‘’ÇçDep›ÿp¹artamento–êêde“F‘þás‘û…Ðsic˜a“T‘ÿ)e‘úgCoric˜a,“Universidad“de“Zar˜agoza,“E-50009Ž¡’ß{Zar–ÿp¹agoza,‘êêSp“ainŽŸ‡w‰ffhŸ ¾”‘½AbstractŽ¡‘²W‘ÿ*ªe–?üapply“a“ nite“size“renormalization“group“methoGd“to“the“study“of“the“decon n-Ž¡‘ing–?©transition“in“pure“gauge“SU(3).“By“constructing“renormalized“systems“with“2Ÿü^ÿ±3ŽŽ¡‘²and–0”2“v‘ÿqÇariables“suitably“de ned“wš¸ãe“obtain“a“v˜ery“accurate“determination“of“theŽ¡‘transition–UUpšGoin¸ãt“and“of“the“thermal“exp˜onen¸ãt“µ‘¢ö².Ž¡žff‰ffhŸ'3¹The–}„pure“gauge“SU(3)“system“at“ nite“tempšMÞerature“undergo˜es“a“phase“transi-Ž¡tion–¸ûfrom“the“con ned“to“the“decon ned“phase“assošMÞciated“to“the“sp˜on²!taneousŽ¡breaking–¦fof“the“loMÞcal“Z(3)“symmetry‘ÿe.ŽŸfg...ŽŸ³3Ÿü-=Ñ1ŽŽ‘?ûèPš¾9artially–TsuppAÇorted“b˜y“CAICYT,“Spain.ŽŽŽ åȹExample–¦f2.“Article“opMÞening“with“explicit“links“(output).ŽŽŽŒ‹ªB ‚3D ý‰Ì¼’] ̹25ŽŽ X3D ýÄ̼æ\begin{thebibliography}{9}Ž¤ ™š\bibitem{Robi66}Ž¡A.‘¿ªRobinson,Ž¡{\em–¿ªNon-standard“Analysis\/}Ž¡(North-Holland,–¿ªAmsterdam,“1966).Ž¡¡\bibitem{Sand89a}Ž¡E.‘¿ªSandewall,Ž¡Combining–¿ªlogic“and“differential“equationsŽ¡for–¿ªdescribing“real-world“systems,Ž¡in:–¿ªR.J.“Brachmann,“H.“Levesque“and“R.“Reiter,“eds.,Ž¡{\em–¿ªProceedings“First“International“Conference“onŽ¡Principles–¿ªof“Knowledge“Representation“and“Reasoning\/}Ž¡(Morgan–¿ªKaufmann,“Los“Altos,“CA,“1989)“412--320.Ž¡¡\bibitem{Sand89b}Ž¡E.‘¿ªSandewall,Ž¡Filter–¿ªpreferential“treatment“for“the“logic“of“actionŽ¡in–¿ªalmost“continuous“worlds,Ž¡in:–¿ªR.J.“Brachmann,“H.“Levesque“and“R.“Reiter,“eds.,Ž¡{\em–¿ªProceedings“IJCAI-89\/}Ž¡(Detroit,–¿ªMI,“1989)“894--899.Ž¡¡\bibitem{Shoh88a}Ž¡Y.Shoham,Ž¡Chronological‘¿ªignorance:Ž¡experiments–¿ªin“nonmonotonic“temporal“reasoning,Ž¡{\em–¿ªArtif.“Intell.\/}“{\bf“36}“(1988)“279--331.Ž¡¡\bibitem{Shoh88b}Ž¡Y.Shoham–¿ªand“D.“McDermott,Ž¡Problems–¿ªin“formal“temporal“reasoning,Ž¡{\em–¿ªArtif.“Intell.\/}“{\bf“36}“(1988)“49--61.Ž¡¡\bibitem{Bent83}Ž¡J.–¿ªvan“Benthem,Ž¡{\em–¿ªThe“logic“of“time\/}Ž¡(Reidel,–¿ªDordrecht,“1983).Ž¡\end{thebibliography}ŽŸ3©œ¹Example–¦f3.“Literature“references“(input).ŽŽŽŒ‹°Ç ‚3D ý‰Ì¼¹26ŽŽ X3D ýÄ̼äReferencesŽŸ34¹[1]ŽŽ‘ŠA.–nïRobinson,“åNon-standard“Analysis‘âq¹(North-Holland,“Amsterdam,“1966).Ž©™š[2]ŽŽ‘ŠE.–i¤Sandewš²!all,“Com˜bining“logic“and“di eren˜tial“equations“for“describ-Ž¤ ™š‘Šing–‚Freal-wš²!orld“systems,“in:“R.J.“Brac˜hmann,“H.“Lev˜esque“and“R.“Reiter,Ž¡‘Šeds.,–ÍåProMÞceedings“First“Inš²!ternational“Conference“on“Principles“of“Kno˜wl-Ž¡‘Šedge–µRepresen²!tation“and“Reasoning‘ð͹(Morgan“Kaufmann,“Los“Altos,“CA,Ž¡‘Š1989)‘¦f412{320.Ž¦[3]ŽŽ‘ŠE.–ÚSandewš²!all,“Filter“preferen˜tial“treatmen˜t“for“the“logic“of“action“in“al-Ž¡‘Šmost›ïcon•²!tin“uous˜w“orlds,˜in:˜R.J.˜Brac“hmann,˜H.˜Lev“esque˜and˜R.˜Reiter,Ž¡‘Šeds.,–¦fåProMÞceedings“IJCAI-89‘…Ÿ¹(Detroit,“MI,“1989)“894{899.Ž¦[4]ŽŽ‘ŠY.Shoham,–LVChronological“ignorance:“expMÞerimen²!ts“in“nonmonotonic“tem-Ž¡‘ŠpMÞoral–¦freasoning,“åArtif.“In²!tell.“ä36“¹(1988)“279{331.Ž¦[5]ŽŽ‘ŠY.Shoham–Å(and“D.“McDermott,“Problems“in“formal“tempMÞoral“reasoning,Ž¡‘ŠåArtif.–¦fIn²!tell.“ä36“¹(1988)“49{61.Ž¦[6]ŽŽ‘ŠJ.–¦fv‘ÿdDan“Benš²!them,“åThe“logic“of“time‘Cm¹(Reidel,“Dordrec˜h˜t,“1983).Ž IvrExample–¦f3.“Literature“references“(output).ŽŽŽŒ‹¶ ‚3D ý‰Ì¼ X3D ýÈššŸffäIndexŽŽ 7ef ýçšš¹abbreviationsŽ¤ ™š‘macros–¦ffor,“7Ž¡abstract,–¦f6,“7Ž¡æabstract¹,‘¦f6Ž¡ac•²!kno“wledgemen“ts,‘¦f8Ž¡address,‘¦f6Ž¡æ\address¹,‘¦f6Ž¡‘optional–¦fargumen²!t“of,“6Ž¡algorithm,‘¦f13Ž¡æ\and¹,‘¦f7Ž¡angle›¦fbrac•²!k“ets,˜10Ž¡author,‘¦f6Ž¡æ\author¹,‘¦f6Ž¡‘optional–¦fargumen²!t“of,“6Ž©æ#bibliograph²!yŽ¡‘made–¦fwith“ëNBib¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X,“12Ž¡‘made–Qwith“æbibliography“¹en-Ž¡‘(vironmen²!t,‘¦f12Ž¡ëNBib¹T‘þ,³Ÿ[wEŽ‘B X,‘¦f12Ž¦caption,‘¦f13Ž¡‘argumen²!t–¦ftoMÞo“long,“13Ž¡‘v²!ertical–¦frules,“13Ž¡æ\caption¹,‘¦f13Ž¡‘in–—²com²!bination“with“æ\label¹,“9Ž¡citation,‘¦f12Ž¡‘formatting–¦fthe,“12Ž¡‘m²!ultiple,‘¦f13Ž¡‘with–¦fadded“note,“13Ž¡æ\cite¹,‘¦f12Ž¡collab,‘¦f6Ž¡æ\collab¹,‘¦f6Ž¡‘optional–¦fargumen²!t“of,“6Ž¡computer–¦fprogram,“13Ž¡cross-reference,‘¦f8Ž¦dash,‘¦f7Ž¡diagram,‘¦f13Ž¡di erences–¦fwith“standard“st²!yles,“6Ž¦emphasized–¦ftext,“7ŽŽŽ ýçšš’Å€æenumerate¹,‘¦f8Ž¤ ™š’Å€æeqnarray›¦f¹en•²!vironmen“t,˜9Ž¡’Å€equation,‘¦f9Ž¡’Ù€displa•²!y“ed,‘¦f9Ž¡’Ù€in-line,‘¦f9Ž¡’Ù€m²!ulti-line,‘¦f9Ž¡’Å€æequation›¦f¹en•²!vironmen“t,˜9Ž¡’Å€extra–¦finstructions,“15Ž©Ùx’Å€æfigure›¦f¹en•²!vironmen“t,˜13Ž¡’Ù€æ\label–¦f¹in,“åsee‘Cmæ\captionŽ¡’Å€¹form²!ula,‘¦f9Ž¡’Ù€displa•²!y“ed,‘¦f9Ž¡’Ù€in-line,‘¦f9Ž¡’Ù€m²!ulti-line,‘¦f9Ž¡’Å€fron²!t–¦fmatter,“6,“7Ž¦’Å€h²!yphen,‘¦f7Ž¦’Å€æ\include¹,‘¦f14Ž¡’Å€æ\input¹,‘¦f14Ž¡’Å€italic–¦fcorrection,“7Ž¡’Å€italics,‘¦f7Ž¡’Å€æitemize¹,‘¦f8Ž¦’Å€k•²!eyw“ord–¦fabstract,“6,“7Ž¦’Å€æ\label¹,‘¦f8Ž¡’Ù€for–¦fequation“n•²!um“bMÞer,‘¦f9Ž¡’Ù€for–¦fsectional“unit,“9Ž¡’Ù€for–¦ftable“or“ gure“caption,“9Ž¡’Å€la•²!y“outŽ¡’Ù€explicit–¦fcommands“for,“15Ž¡’Å€lists,‘¦f8Ž¡’Å€literature–¦freferences,“12Ž¦’Å€æ\maketitle¹,‘¦f6Ž¦’Å€notationsŽ¡’Ù€macros–¦ffor,“7Ž¡’Å€n•²!um“bMÞer–¦franges,“7Ž¦’Å€parameterless–¦fmacro,“7ŽŽŽŽŽŽŸ’®†f27ŽŽŒ‹ºç ‚3D ý‰Ì¼¹28ŽŽ X3D ýÄ̼æpicture¹,‘¦f13Ž¤ ™špream²!ble,‘¦f7Ž¡æproof›¦f¹en•²!vironmen“t,˜12Ž©™šæ\ref¹,‘¦f9Ž¡roman–¦ft²!ypMÞeface,“10Ž¡roMÞot–¦f le,“14Ž¦æ\sectionŽ¡‘¹in–—²com²!bination“with“æ\label¹,“9Ž¡sectional–¦funits,“8Ž¡spaceŽ¡‘explicit,‘¦f8Ž¡submitting–¦fa“compuscriptŽ¡‘on–¦fa“disk²!ette,“18Ž¡‘via–¦felectronic“mail,“17Ž¡subscriptsŽ¡‘abbreviations–¦fin,“10Ž¡‘w²!ords–¦fin,“10Ž¡supMÞerscriptsŽ¡‘abbreviations–¦fin,“10Ž¡‘w²!ords–¦fin,“10Ž¦ætable›¦f¹en•²!vironmen“t,˜13Ž¡‘æ\label–¦f¹in,“åsee‘Cmæ\captionŽ¡\thanks¹,‘¦f6Ž¡‘optional–¦fargumen²!t“of,“6Ž¡æ\thanksref¹,‘¦f7Ž¡theorem›¦fen•²!vironmen“ts,˜11Ž¡title,‘¦f6Ž¡æ\title¹,‘¦f6Ž¦units,‘¦f10Ž¡user-de nedŽ¡‘log-lik²!e–¦ffunctions,“11Ž¡‘opMÞerators,‘¦f11Ž¡‘relation–¦fsym²!bMÞols,“11Ž¦æ\vec¹,‘¦f15Ž¡v²!ector,‘¦f15ŽŽŽŽŽŽŒøÃ’À;è‚3Dh óS·ág£ cmmi12óQ¡8)Ïcmsl8óPßê5ùž" cmmi9ó=o´‹Ç cmr9ó<ý': ó3 cmti10ó;ßê ó3 cmmi10ó&¹Aa¨cmr6ó%|{Ycmr8óò"V cmbx10óÂÖN  cmbx12óÂÖN G® cmbx12óKñ`y ó3 cmr10ó  b> cmmi10óKñ`y cmr10óÙ“ Rcmr7ùÆÉßßßßß