÷ƒ’À;è TeX output 1999.01.11:1346‹ÿÿÿÿ ÜÇ0 ý%8Р¼Ç0 þ 㬠ÿG>™Ÿòž¼‘âŸåǪ‰ffúŸÑð„ÑðffŸð´‘ótª‡M tibºAnn.–€GeophÙ™ysicae“manuscript“No.ŽŸ ³8‘ótª‡M tir¹(will–€be“inserted“by“the“editor)ŽŽ’ù34„ÑðffŽžff‰ffúŽŽŽŸJ–™‘âótª‡MG® tib¼On–Qëthe“r°`egional“climatic“impact“of“contrails:ŽŸ Õ‘âótª‡Mff tib½micrš½¥ophȳysical–™™and“radiati•Û"v“e–™™pr˜operties“of“contrails“and“natural“cirrus“cloudsŽŸyŸ‘âºB.–€StraussŸü^ÿóÙ“ Rcmr7±1Ž›|sº,“R.“MeerkÙ™oetterŸü^ÿ±1Ž˜º,“B.“WÑëissingerŸü^ÿ±1Ž˜º,“P‘þæf.“W‘ÿY™endlingŸü^ÿ±1Ž˜º,“M.“HessŸü^ÿ±2ŽŽŸzá‘âŸü-=ó¹Aa¨cmr6Ã1ŽŽ‘ç÷rótª‡M tirÁDeutsche–5®FÝporschungsanstalt“fuer“Luft-“und“Raumfšèõahrt“(DLR),“Institut“fuer“Phôzysik“der“Atmosphaere,“Oberpf˜afÆffenhofen,“D-82234“W‘ÿG®essling,Ž¤ ‘ç÷rGermanÝpyŽ¡‘âŸü-=Ã2ŽŽ‘ç÷rÁMeteorologisches–@Institut“der“UniÆfvšÝpersitaet“Muenchen,“Muenchen,“German˜yŽŸYš‘âReceiÆfvšÝped:–@17“No˜v˜ember“1995“/“ReÆfvised:“12“May“1997“/“Accepted:“6“June“1997ŽŽ òT þ+㬑âºAbstract.ŽŽ‘µÃ¹The–ëÖimpact“of“contrail“induced“cirrus“clouds“on“re-Ž¤ <.‘âgional–ÝŸclimate“is“estimated“for“mean“atmospheric“conditionsŽ¡‘âof–ŸSouthern“GermanÙ™y“in“the“months“of“July“and“October‘ÿs3.“ThisŽ¡‘âis–Ô(done“by“use“of“a“rešÙ™gionalized“one-dimensional“radiatiÀv˜eŽ¡‘âcon™™v•Ù™ectiÀv“e–&¸model“(RCM).“The“inuence“of“an“increased“iceŽ¡‘âcloud›¤co•Ù™v“er˜is˜studied˜by˜comparing˜RCM‘¤Iresults˜representingŽ¡‘âclimatological–¸QvÀalues“with“a“modi ed“case.“In“order“to“studyŽ¡‘âthe–„DsensitišÀvity“of“this“ef˜fect“on“the“radiati˜vÙ™e“characteristics“ofŽ¡‘âthe–6Eice“cloud,“twæfo“types“of“additional“ice“clouds“were“mod-Ž¡‘âelled:– $cirrus“and“contrails,“the“latter“cloud“type“containing“aŽ¡‘âhigher–Æénumber“of“smaller“and“less“of“the“larÑëger“cloud“particles.Ž¡‘âIce–»çcloud“parameters“are“calculated“on“the“basis“of“a“particleŽ¡‘âsize–ѦdistribÌÌution“which“co•Ù™v“ers–Ѧthe“range“from“2“to“2000–ªÂó  b> cmmi10µ¹m“,Ž¡‘âtaking–Óinto“consideration“recent“measurements“which“shoÀw“aŽ¡‘âremarkable–-ÿamount“of“particles“smaller“than“20‘ªÂµ¹m.“It“turnsŽ¡‘âout–é™that“a“10%“increase“in“ice“cloud“co•Ù™v“er–é™leads“to“a“surfæfaceŽ¡‘âtemperature–§#increase“in“the“order“of“1–ªÂK“,–§#ranging“from“1.1Ž¡‘âto–õ¯1.2›ªÂK‘õ‘in“July“and“from“0.8“to“0.9˜K‘õ‘in“October“dependingŽ¡‘âon–ŒÌthe“radiatišÀvÙ™e“characteristics“of“the“airÌÌ-traf˜ c-induced“iceŽ¡‘âclouds.–XQModelling“the“current“contrail“cloud“co•Ù™v“er–XQwhich“isŽ¡‘ânear–«„0.5%“o•Ù™v“er–«„Europe“yields“a“surfæface“temperature“increaseŽ¡‘âin–€the“order“of“0.05‘ªÂK.ŽŸ!´Š‘âºKÀey–€wšæfords.“¹Insert“k˜eÙ™yw˜ord“hereŽ‘âŸ!¨²‰ffó^³Ÿ+÷&º1Ž‘ IntrÑëoductionŽŸx\¹Air–Š=trafÀ c“inuences“the“atmosphere“through“the“emission“ofŽ¡všÀarious–(gó3ases“and“particles.“Among“these,“wæfater“v˜apour“andŽ¡aerosol–}pparticles“acting“as“cloud“nuclei“are“of“special“interÌÌ-Ž¡est–3because“theÙ™y“support“cloud“formation“thus“modifying“anŽ¡important–Qëclimate“fæfactor‘ÿs3.“Therefore,“the“impact“of“contrails,Ž¡or–Êøbetter“`airÌÌ-trafÀ c-induced“cirrus“clouds'“wæfas“discussed“re-Ž¡cently–z^within“the“scope“of“air“trafÀ c“and“climate“in“generalŽŸ ]#‰ffaX³Ÿ ™šótª‡M tiiÊCorrªÀespondence–@toÁ:“B.“StraussŽŸ e-mail:‘@pal3@opasul.pa.op.dirG.deŽŽŽ þ+㬒è¡M¹(Schumann,–Å1994).“Liou“ó tª‡M tiiËet“al¹.“(1990)“studied“the“global“inu-Ž¤ <.’è¡Mence–—Rof“contrails“within“a“case“study‘ÿY™,“using“a“twæfo-dimensinalŽ¡’è¡Mclimate–model.“TheÙ™y“found“an“increase“in“surfæface“temperatureŽ¡’è¡Mof–él1‘ªÂK‘éFin“the“case“of“an“increase“in“cloud“co•Ù™v“er–élby“5%“betweenŽ¡’è¡M20Ÿü^ÿó O!â…cmsy7·Ž–@•¹and›§±70Ÿü^ÿ·Ž“¹N.˜Ponater˜Ëet˜al¹.˜(1996)˜studied˜the˜inuence˜ofŽ¡’è¡Man–LIincrease“in“wæfater“vÀapour“and“in“cirrus“cloud“co•Ù™v“er‘LIinducedŽ¡’è¡Mby–zair“trafšÀ c“using“a“three-dimensional“GCM.“TheÙ™y“sho˜wedŽ¡’è¡Mthat–O—a“signi cant“climatic“efÀfect“is“more“likæfely“to“occur“on“theŽ¡’è¡Mbasis–œdof“contrail“cloud“co•Ù™v“er–œdrather“than“on“the“basis“of“addi-Ž¡’è¡Mtional–­wæfater“všÀapour“due“to“air“traf˜ c.“The“GCM‘­results“sho˜wŽ¡’è¡Man–¹/increase“in“surfæface“temperature“of“1‘ªÂK›¸ýat“50Ÿü^ÿ·Ž‘˜ä¹N˜for“a“contrailŽ¡’è¡Mcloud›€co•Ù™v“er˜of˜5%.Ž¡’ö¡MHo•Àwe“všÙ™er™™,–l_one“may“e˜xpect“contrails“to“haÌÌv˜e“a“stronger“im-Ž¡’è¡Mpact–Zon“a“reÙ™gional“scale“than“on“a“global“scale.“T‘ÿ33o“estimateŽ¡’è¡Mthis,–þKa“case“study“is“carried“out“within“this“paper“for“an“areaŽ¡’è¡Mof–ÎÙincreased“air“trafÀ c“in“southern“GermanÙ™y‘ÿY™.“This“is“done“byŽ¡’è¡Muse–w8of“a“one-dimensional“radiatiÀvšÙ™e“con™™v˜ectiÀv˜e“model“(RCM),Ž¡’è¡Moriginally–¤±deÀvÙ™eloped“by“Liou“and“Ou“(1983)“and“modi ed“toŽ¡’è¡MalloÀw–™Gmodelling“of“reÙ™gional“climate“by“taking“into“accountŽ¡’è¡MadvšÙ™ection–4èas“a“third“enerÑëgy“ux“besides“radiation“and“con™™v˜ec-Ž¡’è¡Mtion.–‚SThe“efÀfects“of“an“increased“ice“cloud“cloud“co•Ù™v“er–‚Son“theŽ¡’è¡Mequilibrium–"temperature“pro le“of“a“mean“July“and“OctoberŽ¡’è¡Matmosphere–€were“simulated.Ž¡’ö¡MSpecial–â=emphasis“is“laid“on“the“parameterization“of“theŽ¡’è¡MradiatiÀvÙ™e–îcharacteristics“of“ice“clouds.“There“are“twæfo“typesŽ¡’è¡Mof–Äãice“cloud“used“in“the“model:“cirrus“and“contrail.“An“in-Ž¡’è¡Mcrease–‚in“ice“cloud“co•Ù™v“er–‚is“modelled“twice,“using“both“cloudŽ¡’è¡Mtypes,–záin“order“to“estimate“the“inuence“of“the“cloud“radia-Ž¡’è¡MtiÀvÙ™e–¤ðcharacteristics“on“the“results.“Corresponding“RCM‘¤çinputŽ¡’è¡Mparameters–qare“the“transmittance“and“the“reectance“in“the“so-Ž¡’è¡Mlar™™,–S„and“the“emittance,“the“transmittance“and“the“reectanceŽ¡’è¡Min–‚×the“terrestrial“spectral“range.“V‘þã×alues“of“these“quantities“areŽ¡’è¡Mobtained–§Ýby“radiatiÀvÙ™e“transfer“model“(R‘ÿffTM)‘§Ócalculations.“IceŽ¡’è¡Mclouds–‡éin“the“model“are“assumed“to“consist“of“particles“in“theŽ¡’è¡Mrange–Û2€–2000‘ªÂµ¹m.“The“size“distribÌÌution“for“particles“smallerŽ¡’è¡Mthan–^20‘ªÂµ¹m“is“based“on“recent“in“situ“measurements“which“areŽ¡’è¡Mpresented–!6in“Sect.“2,“for“particles“greater“than“20‘ªÂµ¹m“a“param-Ž¡’è¡Meterization–èQof“HeÙ™yms eld“and“Platt“(1984)“is“used.“ContrailsŽ¡’è¡Mare–x“assumed“to“consist“of“a“larÑëger“portion“of“smaller“particlesŽ¡’è¡Mand–Pbless“of“the“bigger“ones“compared“to“natural“cirrus“clouds.Ž¡’è¡MThe–|‚ice“wæfater“content,“ho•Àwe“vÙ™er™™,–|‚is“assumed“to“be“the“same“inŽ¡’è¡Mboth–gïcloud“types,“for“reasons“of“better“comparability‘ÿY™.“It“is“an-ŽŽŽŽŽŽŽŒ‹* ÜÇ0 ý%8БâÁ2Ž’!BQB.–@Strauss“Êet“alÁ.:“On“the“climatic“impact“of“contrailsŽŽŽ ¼Ç0 þy—žèö‘á™› ÿL¿¸‰fe4j ³@H„³@HfeŸ¦_ÜŽ’3I „³@HfeŽžfe‰fe4jŽŽŽŽŽŸö’" ±ótª‡M tibÀFigÝp.–q®1.“ÁIce“replicator“mounted“on“the“DLR‘q¢researchŽŸ ’" ±aircraft‘@`FÝpalcon'ŽŽŽŽ ÷†i þ&y—‘â¹ticipated–;)that“the“portion“of“small“particles“has“an“appreciableŽ¤ <.‘âinuence–Don“the“radiatiÀvÙ™e“properties“of“ice“clouds“(Arnott“ËetŽ¡‘âal¹.,–„Œ1994).“Section“3“describes“the“model“modi cations,“Sect.“4Ž¡‘âpresents–á´and“discusses“the“resulting“equilibrium“temperatureŽ¡‘âpro les.ŽŸ#[g‘âº2Ž‘ìMeasuršÑëements–€of“micr˜ophÙ™ysical“pr˜operties“in“cirrusŽ¡‘âclouds–€and“contrailsŽŸx\‘â¹In–?situ“measurements“by“use“of“an“ice“replicator“[bÌÌuilt“byŽ¡‘âJ.–+âHallett,“Desert“Research“Institute“(DRI),“Reno,“Ne•Àv“ada,Ž¡‘âUSA]‘I‹were–I¿carried“out“in“both“natural“cirrus“and“aged“con-Ž¡‘âtrails.–µ2This“wæfas“done“within“the“campaign“`CIRR™™US‘µ$'92'“orÌÌ-Ž¡‘âgó3anized–.Ïby“`Deutsche“FÙ™orschungsanstalt“f‘ÕÞÔzŽur“Luft-“und“Raum-Ž¡‘âfæfahrt'–6ì(DLR).“It“took“place“between“1“and“19“October“1992“inŽ¡‘âSouth––¸GermanÙ™y‘ÿY™.“On“15“October“measurements“were“takæfen“inŽ¡‘âa–ºnatural“cirrostratus“cloud“located“ahead“of“a“frontal“systemŽ¡‘ârelated–Îto“a“strong“loÀw“o•Ù™v“er–ÎDenmark.“On“9“October“measure-Ž¡‘âments–1were“takæfen“in“contrails“with“ages“in“the“order“of“half“anŽ¡‘âhour–,7embedded“in“arising“cirrus.“In“this“case“a“high“wæfas“lo-Ž¡‘âcated›{»o•Ù™v“er˜Central˜Europe,˜a˜loÀw˜o“v“er˜the˜Mediterranean˜SeaŽ¡‘âand–#ÖadvšÙ™ection“of“wæfarm“air“in“southern“German˜y“just“startedŽ¡‘âfrom–Ä^the“south.“A‘Ä.comparison“of“these“twæfo“measurements“is“ofŽ¡‘âspecial–cinterest“with“reÙ™gó3ard“to“a“possible“difÀference“in“the“mi-Ž¡‘âcrophó3ysical–O[behaÌÌviour“of“these“twæfo“cloud“types.“The“questionŽ¡‘âof–A#hošÀw“representati˜vÙ™e“these“twæfo“clouds“were“remains“open“upŽ¡‘âto‘€noÀw‘ÿY™.Ž¡‘ðThe–×Eprinciple“of“the“ice“replicator“(see“Fig.“1)“is“quite“easy:Ž¡‘âthe–·®particles“y“through“an“inlet“situated“at“the“tip“of“the“instru-Ž¡‘âment,–<sized“2“ó !",š cmsy10¸“¹7‘ªÂmmŸü^ÿ±2Ž‘|s¹,“and“impact“on“a“coated“leader“ lmŽ¡‘âwhich–r=is“transported“just“behind“that“entrance.“The“impactsŽ¡‘âof–§the“particles“are“conservÙ™ed“in“the“coating“and“are“anal-Ž¡‘âysed–@]by“microscopæfy‘ÿY™,“digitization“of“the“microscope“picturesŽ¡‘âand–†”image“processing“softwæfare.“Thus“information“on“particleŽ¡‘âshapes,–üsizes,“concentration“and“size“distribÌÌution“is“obtained.Ž¡‘âThe–ýloÀwer“resolution“of“the“instrument“is“about“4‘ªÂµ¹m,“depend-Ž¡‘âing–¡¾on“the“quality“of“the“coating“which“does“not“al•æfw“ays‘¡¾haÌÌvÙ™eŽ¡‘âthe–Õ8same“characteristics.“A‘Õ"source“of“uncertainty“concerningŽ¡‘âabsolute–;)particle“numbers“is“the“uncertainty“due“to“the“collec-Ž¡‘âtion–ŒWefÀ ciencÙ™y“for“particles“smaller“than“approximately“10‘ªÂµ¹m,Ž¡‘âwhich–ú=is“not“knoÀwn“accurately‘ÿY™.“PÙ™articles“larÑëger“than“approx-Ž¡‘âimately–—­100‘ªÂµ¹m“normally“break“by“impaction“and“informa-ŽŽŽ ÿ°$Ÿ¿ »’è:è ÿL¿¸‰feÜaé ³@H„³@HfeŸ¦_ÜŽ’Û•„³@HfeŽžfe‰feÜa鎎ŽŽŽŽŸ ’è¡MÀFigÝp.–3u2.“ÁSize“distribÑëutions“in“a“cirrostratus“cloud“measured“on“15“Oc-Ž¤ ’è¡Mtober–ì1992“o•Ýpv“er–ìSouthern“GermanšÝpy‘ÿj=.“The“eight“curv˜es“represent“eightŽ¡’è¡MdifšÆfferent–xparts“of“the“cloud“and“thereby“gi˜vÝpe“a“measure“of“the“naturalŽ¡’è¡MvÆfariability‘ÿj=.–9‡The“twèõo“lines“represent“parameterizations“for“particlesŽ¡’è¡MlarÖ‡ger–É÷than“20‘€ó5ùž" cmmi9ÄÁm“for“ó©±Ê cmsy9Æóo´‹Ç cmr9Â55‘ŠªŸü-=óq¡% cmsy6ÇŽ›ßþÁC‘ÉÙ(ÊsolidÁ)“and“ÆÂ40‘ŠªŸü-=ÇŽ˜ÁC‘ÉÙ(Êdash“€–“thrªÀee“dotsÁ)Ž¡’è¡Mafter–@HeÝpyms eld“and“Platt“(1984)ŽŽŸ#]’è¡M¹tion–×ÿon“these“particles“is“therefore“weak.“ReÙ™gions“shoÀwingŽ¤ <.’è¡Mfragments–%Mof“brokæfen“particles“were“eÙ™xcluded“from“e•Àv“aluation.Ž¡’è¡MNeÀvÙ™ertheless,–@]there“remains“an“uncertainty“due“to“misclassi -Ž¡’è¡Mcation– ‚of“some“brokæfen“material.“This“efÀfect“is“contrary“to“theŽ¡’è¡Mcollection–ÙGefšÀ ciencÙ™y“ef˜fect.“Figure“2“sho˜ws“eight“size“distribÌÌu-Ž¡’è¡Mtions–¡of“the“cirrus“cloud“measured“on“15“October“1992“takæfenŽ¡’è¡Mfrom–•æeight“difÀferent“parts“of“this“cloud,“thus“representing“aŽ¡’è¡Mmeasure–:Oof“the“natural“všÀariability‘ÿY™.“Also“sho˜wn“is“a“parameterÌÌ-Ž¡’è¡Mization–zÐfor“cirrus“cloud“particles“larÑëger“than“20‘ªÂµ¹m“in“size“forŽ¡’è¡Mtemperatures–ÁŒof“¸óKñ`y cmr10²55Ÿü^ÿ·Ž›˜ä¹C‘Á:and“¸²40Ÿü^ÿ·Ž˜¹C‘Á:(HeÙ™yms eld“and“Platt,Ž¡’è¡M1984;–Z+Liou,“1992).“The“temperature“in“the“cloud“wæfas“aboutŽ¡’è¡M¸²55–€¹to“¸²57Ÿü^ÿ·Ž‘˜ä¹C.“One“can“see“three“important“features:ŽŸM‹’ë!M1.ŽŽŽ’÷¡Mthere–(are“manÙ™y“`small'“particles,“i.e.“particles“smaller“thanŽ¡’÷¡Mabout–€20‘ªÂµ¹m“in“size;Ž¡’ë!M2.ŽŽŽ’÷¡Mthe–åMmeasured“size“distribÌÌutions“coincide“with“the“param-Ž¡’÷¡Meterization–;3of“HešÙ™yms eld“and“Platt“in“the“o˜v˜erlap“sizeŽ¡’÷¡MreÙ™gime;Ž¡’ë!M3.ŽŽŽ’÷¡Mthe–€vÀariability“is“in“the“order“of“one“magnitude.ŽŽŽŽŽŽŽŒ‹‰ ÜÇ0 ý%8БâÁB.–@Strauss“Êet“alÁ.:“On“the“climatic“impact“of“contrailsŽ’×€3ŽŽŽ ¼Ç0 þ!XÒŸç »‘á™› ÿL¿¸‰feÜaé ³@H„³@HfeŸ¦_ÜŽ’Û•„³@HfeŽžfe‰feÜa鎎ŽŽŽŽŸ ‘âÀFigÝp.–ø“3.“ÁSize“distribÑëutions“measured“in“aged“contrails“on“9“OctoberŽŸ ‘â1992›@o•Ýpv“er˜Southern˜German“y‘ÿj=.˜Lines˜as˜in˜Fig.˜2ŽŽŸ£>‘ð¹The–àstrong“uctuations“at“sizes“larÑëger“than“about“20µ¹m“areŽ¤ <.‘âdue–hto“the“size“of“sampling“vÌÌolume“which“is“comperatiÀvÙ™elyŽ¡‘âsmall–ʪfor“particles“of“this“size“reÙ™gime.“It“is“in“the“order“ofŽ¡‘âsešÀvÙ™eral–’mthousand“cmŸü^ÿ±3Ž‘|s¹.“The“collection“ef˜ ciencÙ™y“is“assumedŽ¡‘âto–„kbe“1“for“all“sizes,“i.e.“numbers“for“particles“smaller“thanŽ¡‘âapproximately–Àa10‘ªÂµ¹m“are“probably“slightly“underestimated.Ž¡‘âInte•Ù™gration›GgiÀv“es˜a˜mean˜particle˜concentration˜of˜0.7‘ªÂcmŸü^ÿ·±3ŽŽ¡‘â¹with–€vÀalues“ranging“from“0.5“to“1.1‘ªÂcmŸü^ÿ·±3Ž‘ ¼t¹.Ž¡‘ðThese–,¨vÀalues“can“be“compared“to“data“obtained“by“mea-Ž¡‘âsurements–yëwith“a“CounteroÀw“V‘ÿffirtual“Impactor“(CVI)‘yéin“nat-Ž¡‘âural–8cirrus“clouds,“as“presented“by“Stroem“(1993).“The“CVIŽ¡‘âdetects–M”ice“particles“up“to“30‘ªÂµ¹m“by“measuring“the“concentra-Ž¡‘âtion–FHof“the“nuclei“and“the“ice“wæfater“content“of“the“particles.Ž¡‘âCVI‘vÀalues–²range“from“0.1“to“1‘ªÂcmŸü^ÿ·±3Ž‘ Ï&¹and“therefore“con rmŽ¡‘âthe–€replicator“data.Ž¡‘ðFigure–ð3“shoÀws“the“corresponding“results“for“the“aged“con-Ž¡‘âtrails–ý±on“9“October‘ÿs3.“The“temperature“in“these“contrails“wæfas“be-Ž¡‘âtween–±¸²37Ÿü^ÿ·Ž›˜ä¹C‘Šand“¸²45Ÿü^ÿ·Ž˜¹C.“The“mean“concentration“vÀalue“isŽ¡‘âfound–œ²to“be“1.3‘ªÂcmŸü^ÿ·±3Ž‘ ¼t¹,“agó3ain“assuming“a“collection“efÀ ciencÙ™yŽ¡‘âof–—1,“with“vÀalues“ranging“from“0.8“to“1.6‘ªÂcmŸü^ÿ·±3Ž‘ ¼t¹.“A‘{comparisonŽ¡‘âof–®the“twšæfo“clouds“is“shoÀwn“in“Fig.“4.“The“tw˜o“curvÙ™es“representŽ¡‘âmean–ú^vÀalues“of“the“size“distribÌÌution“for“the“twæfo“cloud“types.Ž¡‘âOne–Éûcan“see“that“the“particle“concentration“for“the“aged“con-Ž¡‘âtrails–Rbis“larÑëger“for“all“sizes“measured“by“the“ice“replicator‘ÿs3.“ButŽ¡‘âthe–ˆˆdifšÀference“is“signi cantly“less“than“the“v˜ariability“of“eachŽ¡‘âof–€the“twæfo“clouds.ŽŸ!QJ‘âº3Ž‘ìThe›€radiati•æfv“e˜con™™v“ecti“v“e˜model˜and˜its˜modi cationŽŸx\‘â¹The–­„RCM‘­xoutput“of“the“original“model“vÙ™ersion“represents“anŽ¡‘âatmospheric–“Östate“of“long-term“and“global“aÌÌvÙ™eraging.“It“diÀvidesŽ¡‘âthe–mËatmosphere“into“21“layers“containing“three“cloud“layers“andŽ¡‘âcalculates–Y+a“temperature“pro le“representing“an“equilibriumŽ¡‘âstate– õbetween“radiation“and“con™™vÙ™ection“within“each“layer‘ÿs3.“TheŽ¡‘âwhole–ƒ„spectral“range“comprises“six“spectral“intervÀals“in“theŽ¡‘âsolar–€and“ všÙ™e“intervÀals“in“the“terrestrial“re˜gion.Ž¡‘ðThe–sÄtemperature“pro le“is“computed“on“the“basis“of“theŽ¡‘âCurtis–ámatrix“principle,“i.e.“starting“with“an“emittance,“re-Ž¡‘âectance–zƒand“transmittance“vÀalue“and“a“ rst-guess“temperatureŽ¡‘âvÀalue–Hfor“each“atmospheric“model“layer“and“then“applying“aŽŽŽ þ+XÒŸÝ »’è:è ÿL¿¸‰feÜaé ³@H„³@HfeŸ¦_ÜŽ’Û•„³@HfeŽžfe‰feÜa鎎ŽŽŽŽŸ ’è¡MÀFigÝp.–Ò[4.“ÁComparison“of“size“distribÑëution“for“natural“cirrus“(15“OctoberŽ¤ ’è¡M1992,–ÙXÊthicÑëkÁ)“and“aged“contrails“(9“October“1992,“ÊthinÁ).“Lines“as“inŽ¡’è¡MFig.‘@2ŽŽŸ|,’è¡M¹perturbation–oÈscheme.“This“immediately“giÀvÙ™es“the“equilibriumŽ¤ <.’è¡Mstate–¾ftemperature“pro le,“i.e.“no“time-stepping“method“is“used.Ž¡’è¡MV‘þã×alues–ó¶in“cloudy“layers“are“assumed“to“be“dominated“by“theŽ¡’è¡Mcloud–¥‹particles.“Figure“5“giÀvšÙ™es“an“o˜v˜ervieÀw“of“the“procedure.Ž¡’è¡MFÙ™or–€more“details“see“Liou“and“Ou“(1983).Ž¡’ö¡MT‘ÿ33o–ÐÈpermit“simulations“on“a“reÙ™gional“scale“and“for“limitedŽ¡’è¡Mtime–ÛÖperiods,“advÙ™ection“has“to“be“takæfen“into“consideration.Ž¡’è¡MFurthermore,–¦¸the“follošÀwing“v˜ariables“haÌÌvÙ™e“to“be“speci ed“forŽ¡’è¡Mthe–ýconsidered“reÙ™gion“and“time:“(1)“solar“zenith“angle,“(2)Ž¡’è¡Mwæfater–~vÀapour“pro le,“(3)“ozone“pro le,“(4)“cloud“co•Ù™v“er™™,‘~(5)Ž¡’è¡Msurfæface–€albedo,“(6)“BoÀwen“ratio.Ž¡’ö¡MAll–‘hof“these“vÀalues“ešÙ™xcept“the“cloud“co˜v˜er“are“assumed“toŽ¡’è¡Mbe–ƒ¹constant“in“the“frame“of“this“study‘ÿY™.“Cloud“co•Ù™v“er–ƒ¹vÀalues“forŽ¡’è¡Mmid-lešÀvÙ™el–RÅand“lo˜w“clouds“are“ xšÙ™ed,“whereas“high“cloud“co˜v˜erŽ¡’è¡Mis–€všÀaried.“More“details“are“gi˜vÙ™en“in“Appendix“B.Ž¡’ö¡MSpecial–O emphasis“is“giÀvÙ™en“to“the“parameterization“of“theŽ¡’è¡Moptical–*properties“of“ice“clouds.“In“the“model'‘ÿs3s“original“vÙ™erÌÌ-Ž¡’è¡Msion,–_ice“clouds“consist“of“cÙ™ylindrically“shaped“monodisperseŽ¡’è¡Mice–ºparticles“with“a“mean“length“of“200‘ªÂµ¹m,“a“mean“radius“ofŽ¡’è¡M30›ªÂµ¹m–€and“a“mean“concentration“of“0.05˜cmŸü^ÿ·±3Ž‘ ¼t¹.Ž¡’ö¡MHo•Àwe“vÙ™er™™,–Ð6recent“research“results“force“these“assumptionsŽ¡’è¡Mto–zbe“modi ed.“It“turned“out“that“models“tend“to“underesti-Ž¡’è¡Mmate–é‡the“solar“ice“cloud“albedo“when“compared“to“measure-Ž¡’è¡Mments–9Ç(Stackhouse“and“Stephens,“1991).“As“a“consequence,Ž¡’è¡Mtwæfo–Dhó3ypotheses“are“made“to“ešÙ™xplain“this“discrepanc˜y:“in“to-Ž¡’è¡Mday'‘ÿs3s–Ýpmodels,“particles“are“usually“described“as“spheres“orŽ¡’è¡MhešÙ™xagons.–pìHypothesis“(1)“says“that“particle“shapes“haÌÌv˜e“to“beŽ¡’è¡Mmodelled–Pmore“precisely“with“respect“to“multibranched“parti-Ž¡’è¡Mcles–†$which“are“reÙ™gularly“found“in“ice“clouds“and“which“couldŽ¡’è¡Mcause–V¬increased“backscattering“as“compared“to“simple“heÙ™xag-Ž¡’è¡Monally–>Jshaped“columns“and“plates“(W™™ielicki“Ëet“al¹.,“1990).“Hy-Ž¡’è¡Mpothesis–Ø-(2)“concerns“the“particle“size.“Little“is“knoÀwn“aboutŽ¡’è¡Mparticles–$smaller“than“50‘ªÂµ¹m“due“to“the“loÀwer“resolution“ofŽ¡’è¡Minstruments–,(usually“emploæfyed“for“in“situ“measurements“of“iceŽ¡’è¡Mparticles.–§­Ice“cloud“models“usually“assume“particles“with“aŽ¡’è¡Mminimum–B}size“of“20‘ªÂµ¹m“or“eÀvÙ™en“larÑëger‘ÿs3.“Hypothesis“(2)“saysŽ¡’è¡Mthat–·.a“signi cant“amount“of“smaller“particles“haÌÌvÙ™e“an“apprecia-Ž¡’è¡Mble–µyinuence“on“the“radiatiÀvÙ™e“characteristics“of“ice“clouds“byŽ¡’è¡MenlarÑëging–ÅÙthe“number“of“backscattered“photons“and“hereÀwithŽ¡’è¡Mincreasing–Œ_cloud“albedo.“Model“calculations“(Mackæfe,“1993;ŽŽŽŽŽŽŒ‹/‚ ÜÇ0 ý%8БâÁ4Ž’!BQB.–@Strauss“Êet“alÁ.:“On“the“climatic“impact“of“contrailsŽŽŽ ¼Ç0 þ XÒŸþ »‘á™› ÿL¿¸‰fe4j ³@H„³@HfeŸ¦_ÜŽ’3I „³@HfeŽžfe‰fe4jŽŽŽŽŽŸº’" ±ÀFigÝp.–ìö5.“ÁFlošÆfw“diagram“sho˜wing“the“principle“proce-Ž¤ ’" ±dure–ÕSof“the“RCM.“Each“iteration“repeats“the“calcu-Ž¡’" ±lations–|Ëof“the“všÝpertical“e˜xchange“coefÆf cient“and“ofŽ¡’" ±the–c˜pro le“of“the“radiatiÆfvšÝpe“ux˜es“on“the“basis“of“theŽ¡’" ±neÆfw–_[temperature“pro le.“AdvÝpection“is“takèõen“into“con-Ž¡’" ±sideration–”~as“a“third“enerÖ‡gy“ux“besides“radiationŽ¡’" ±and–`econ£×všÝpection“in“the“modi ed“v˜ersion“of“the“RCMŽ¡’" ±which–@is“used“in“this“studyŽŽŽŽ õ§. þ(XÒ‘â¹Iaquinta–µyËet“al¹.,“1995;“Strauss,“1996)“makæfe“hó3ypothesis“(1)“ap-Ž¤ <.‘âpear–Ò=unlikæfely‘ÿY™,“whereas“recent“in“situ“measurements“as“pre-Ž¡‘âsented–¸Qin“the“preÀvious“section“support“hó3ypothesis“(2).“There-Ž¡‘âfore,–ð®the“ice“cloud“parameterization“used“in“the“RCM‘ðOwæfasŽ¡‘âmodi ed–?­by“assuming“heÙ™xagonally“shaped“ice“particles“in“theŽ¡‘âsolar–xõspectral“range,“and“cirrus“particle“size“distribÌÌutions“inŽ¡‘âthe–™™small-particle“reÙ™gime“as“based“on“our“measurements“(seeŽ¡‘âSect.–ª2)“and“those“of“HeÙ™yms eld“and“Platt“(1984).“In“the“terÌÌ-Ž¡‘ârestrial–þ+spectral“range,“Mie-calculations“were“carried“out“forŽ¡‘âvÌÌolume›€equi•Àv“alent˜spheres.Ž¡‘ðThe–FÒfolloÀwing“twæfo“subsections“describe“the“parameteriza-Ž¡‘âtion–ÖÎof“the“optical“properties“of“ice“clouds“and“of“the“advÙ™ectionŽ¡‘âin‘€detail.ŽŸ+¯)‘âË3.1Ž‘ó€Calculation–€of“the“rÙ™adiative“prŒÌoperties“of“ice“cloudsŽŸx\‘â3.1.1‘PrŒÌocedur¡Ge•Ù™.‘¹RadiatiÀv“e–properties“of“ice“clouds“in“theŽ¡‘âRCM‘X are–XXdescribed“by“the“broadband“transmittance“and“re-Ž¡‘âectance–¬Ìin“the“solar“spectral“range“and“in“addition“the“emit-Ž¡‘âtance–>in“the“terrestrial“spectral“range.“These“quantities“wereŽ¡‘âcalculated–%ªwith“a“separate“radiation“transfer“model“(R‘ÿffTM)Ž¡‘âbased–ºŸon“the“Matrix“Operator“Method“(Plass“Ëet“al¹.,“1973)“byŽ¡‘âthe–€folloÀwing“steps:ŽŸåë‘ä€1.ŽŽŽ‘ñCalculation–¦Åof“the“phase“function“µ“¹(solar“reÙ™gion),“asym-Ž¡‘ñmetry–Qfæfactor“µg‘j*¹(terrestrial“rešÙ™gion),“vÌÌolume“e˜xtinction“co-Ž¡‘ñefÀ cient– ›µ[Ù¹,“and“single“scattering“albedo“µ!‘üt¹on“the“basis“ofŽ¡‘ñthe–™öparticle-size“distribÌÌution“and“the“spectral“compleÙ™x“re-Ž¡‘ñfractiÀv•Ù™e›S inde“x˜of˜ice˜(W‘ÿ33arren,˜1984).˜In˜the˜solar˜re“gionŽ¡‘ñthese–•“parameters“are“deriÀvšÙ™ed“for“he˜xagonally“shaped“parÌÌ-Ž¡‘ñticles–€]under“the“assumption“of“geometrical“optics“(HessŽ¡‘ñand›ÿW•™™ieÙ™gner“,˜1994).˜In˜the˜terrestrial˜spectral˜range˜Mie-Ž¡‘ñcalculations–'@hašÌÌvÙ™e“been“performed“for“v˜olume“equi•Àv“alentŽ¡‘ñspheres.Ž¡‘ä€2.ŽŽŽ‘ñCalculation–Òof“spectral“doÀwnwšæfard-“and“upw˜ard-directedŽ¡‘ñradiatiÀv•Ù™e›íOux“es˜at˜cloud˜top˜and˜base˜with˜an˜R‘ÿffTM.˜TheŽ¡‘ñice–€cloud“layer“is“embedded“between“9.6“and“11.0‘ªÂkm.Ž¡‘ä€3.ŽŽŽ‘ñCalculation–„šof“broadband“transmittance,“reectance“andŽ¡‘ñemittance–eby“use“of“wæfaÌÌvšÙ™elength“inte˜grated“ux˜es“at“cloudŽ¡‘ñtop–ôVand“base“within“the“solar“and“terrestrial“spectral“range.ŽŽŽ þ(XÒ’è¡MË3.1.2‘Micr•ŒÌophysical›„›pr“operties˜of˜cirrus˜and˜contrÙ™ails.‘¹SizeŽ¤ <.’è¡MdistribÌÌutions–Dare“speci ed“for“twæfo“cloud“types:“cirrus“and“con-Ž¡’è¡Mtrails.–ÉbT‘ÿ33able“1“giÀvÙ™es“the“discretized“cirrus“size“distribÌÌution“asŽ¡’è¡MderiÀvÙ™ed–~from“twæfo“separate“data“sources.“A›}Ïand“B˜designateŽ¡’è¡Mthe–©Ðhalf“width“and“the“length“of“the“representatiÀvšÙ™e“he˜xagonalŽ¡’è¡Mice– sparticles.“FÙ™or“cirrus“cloud“particles“smaller“than“20‘ªÂµ¹m“theŽ¡’è¡Msize–Ñ¢distribÌÌution“is“based“on“in“situ“measurements“as“presentedŽ¡’è¡Min–ªSect.“2.“FÙ™or“cirrus“cloud“particles“larÑëger“than“20‘ªÂµ¹m“the“sizeŽ¡’è¡MdistribÌÌution–4zis“based“on“a“parameterization“of“HeÙ™yms eld“andŽ¡’è¡MPlatt– ©(1984)“(using“a“reÀvised“vÙ™ersion“in“Liou“(1992)),“whichŽ¡’è¡Mis–éa“function“of“temperature.“FšÙ™or“reasons“of“consistenc˜y‘ÿY™,“theŽ¡’è¡Mrange–冸²55Ÿü^ÿ·Ž›˜ä¹C‘å*to“¸²60Ÿü^ÿ·Ž˜¹C‘å*is“used“here,“because“temperatureŽ¡’è¡MvÀalues–nwithin“this“range“were“measured“during“the“ight“inŽ¡’è¡Mthe–+Æcloud“on“15“October“1992.“T‘ÿ33aking“the“particle“numbers“ofŽ¡’è¡MHešÙ™yms eld– *and“Platt“(1984);“Liou“(1992)“directly‘ÿY™,“ho•Àwe“v˜er™™,Ž¡’è¡Mleads–¡to“a“signi cantly“smaller“ice“wæfater“content“than“that“mea-Ž¡’è¡Msured–7*by“these“twæfo“papers,“which“is“²2µ:²077–¸¸“²10Ÿü^ÿ·±3Ž– ¼t¹gmŸü^ÿ·±3Ž“¹.‘7*W‘ÿ33eŽ¡’è¡Massume–îthat“this“discrepancÙ™y“is“due“to“the“assumption“that“parÌÌ-Ž¡’è¡Mticles–¤in“our“model“haÌÌvšÙ™e“he˜xagonal“shapes“in“all“size“classes,Ž¡’è¡Mwhereas–g the“measurements“shoÀw“aggreÙ™gó3ates“in“the“range“ofŽ¡’è¡MlarÑëger–}Âparticles.“FšÙ™or“a“certain“diameter™™,“an“aggre˜gó3ate“containsŽ¡’è¡Ma– Äsigni cantly“larÑëger“vÌÌolume“than“a“column.“In“order“to“adjustŽ¡’è¡Mthe–Á)ice“wæfater“content“všÀalue“in“the“model“to“the“measured“v˜alue,Ž¡’è¡Mparticle–Ønumbers“in“size“classes“V›×þto“VIII˜were“increased“byŽ¡’è¡Ma–€fæfactor“of“3.47.Ž¡’ö¡MF•Ù™or›(õconsistenc“y˜of˜the˜folloÀwing˜comparison˜the˜ice˜wæfaterŽ¡’è¡Mcontent–‡éwithin“contrails“is“assumed“to“be“the“same“as“that“forŽ ³Š‚ ÿl ×’è¡MÀT‘ÿ,able–nà1.“ÁModelled“size“distribÑëution“of“cirrus“cloud“particles.“TheŽ¤ ’è¡Mparticle–S"concentration“is“0.58‘€cmŸü-=ÇÃ3Ž‘ ñÀÁ,“the“ice“wèõater“content“Â2Ä:Â077‘Ò—ÆŽ¡’è¡MÂ10Ÿü-=ÇÃ3Ž‘ qÕÁgmŸü-=ÇÃ3ŽŽŸFj·’è¡MŸÂqô‰ffï¡ Ÿ ÿþÁsize‘@classŽ‘+ý²represented–@size“rangeŽ’‰|ëÄAŽ’£;tBŽ’º4»Áparticle‘@numberŽŽ¤ °¢‘M¯¡ÄÁmŽ’†«%ÄÁmŽ’ «%ÄÁmŽ’ÎÏmŸü-=ÇÃ3ŽŽŽ©fh‰ffï¡ Ÿ ° ÁIŽ‘Jù72–@€–“6Ž’ˆt»1.4Ž’¤´»3.5Ž’ÄM¤Â1Ä:Â69–8Æ“Â10Ÿü-=Ã5ŽŽŽ¡ÁIIŽ‘Jù76–@€–“20Ž’4»4Ž’¦ô»10Ž’ÄM¤Â3Ä:Â87–8Æ“Â10Ÿü-=Ã5ŽŽŽ¡ÁIIIŽ‘Fy720–@€–“40Ž’Š´»10Ž’¦ô»30Ž’ÄM¤Â1Ä:Â77–8Æ“Â10Ÿü-=Ã4ŽŽŽ¡ÁIVŽ‘Fy740–@€–“90Ž’Š´»22Ž’¦ô»60Ž’ÄM¤Â3Ä:Â19–8Æ“Â10Ÿü-=Ã3ŽŽŽ¡ÁVŽ‘Fy790–@€–“200Ž’Š´»41Ž’ 4»130Ž’ÄM¤Â1Ä:Â40–8Æ“Â10Ÿü-=Ã3ŽŽŽ¡ÁVIŽ‘Aù7200–@€–“400Ž’Š´»60Ž’¢t»300Ž’ÄM¤Â1Ä:Â75–8Æ“Â10Ÿü-=Ã2ŽŽŽ¡ÁVIIŽ‘Aù7400–@€–“900Ž’Š´»80Ž’¢t»600Ž’ÄM¤Â3Ä:Â16–8Æ“Â10Ÿü-=Ã1ŽŽŽ¡ÁVIIIŽ‘Aù7900–@€–“2000Ž’†4»110Ž’ô»1300Ž’ÄM¤Â3Ä:Â99–8Æ“Â10Ÿü-=Ã0ŽŽŽ¦‰ffï¡ ŽŽŽŽŽŽŽŽŽŽŒ‹Hþ ÜÇ0 ý%8БâÁB.–@Strauss“Êet“alÁ.:“On“the“climatic“impact“of“contrailsŽ’×€5ŽŽŽ ¼Ç0 ýæÿx2½‘âÀT‘ÿ,able–'÷2.“ÁModeled“size“distribÑëution“of“contrail“particles.“The“particleŽ© ‘âconcentration–&øis“1.0‘€cmŸü-=ÇÃ3Ž‘ ñÀÁ,“the“ice“wèõater“content“Â2Ä:Â077–Ú?Æ“Â10Ÿü-=ÇÃ3Ž‘ qÕÁgmŸü-=ÇÃ3ŽŽŸEaÄ‘âŸÃzç‰ffï¡ Ÿ ÿþÁsize‘@classŽ‘+ý²represented–@size“rangeŽ’‰|ëÄAŽ’£;tBŽ’º4»Áparticle‘@numberŽŽ¤ °¢‘M¯¡ÄÁmŽ’†«%ÄÁmŽ’ «%ÄÁmŽ’ÎÏmŸü-=ÇÃ3ŽŽŽŸfh‰ffï¡ Ÿ ° ÁIŽ‘Jù72–@€–“6Ž’ˆt»1.4Ž’¢t»3.5Ž’ÄM¤Â2Ä:Â91–8Æ“Â10Ÿü-=Ã5ŽŽŽ¡ÁIIŽ‘Jù76–@€–“20Ž’4»4Ž’¦ô»10Ž’ÄM¤Â6Ä:Â67–8Æ“Â10Ÿü-=Ã5ŽŽŽ¡ÁIIIŽ‘Fy720–@€–“40Ž’Š´»10Ž’¦ô»30Ž’ÄM¤Â3Ä:Â05–8Æ“Â10Ÿü-=Ã4ŽŽŽ¡ÁIVŽ‘Fy740–@€–“90Ž’Š´»22Ž’¦ô»60Ž’ÄM¤Â5Ä:Â51–8Æ“Â10Ÿü-=Ã3ŽŽŽ¡ÁVŽ‘Fy790–@€–“200Ž’Š´»41Ž’¢t»130Ž’ÄM¤Â2Ä:Â42–8Æ“Â10Ÿü-=Ã3ŽŽŽ¦ÁVIŽ‘Aù7200–@€–“400Ž’Š´»60Ž’¢t»300Ž’ÔBñÂ0ŽŽ¦ÁVIIŽ‘Aù7400–@€–“900Ž’Š´»80Ž’¢t»600Ž’ÔBñÂ0ŽŽ¦ÁVIIIŽ‘Aù7900–@€–“2000Ž’†4»110Ž’ô»1300Ž’ÔBñÂ0ŽŽŸfh‰ffï¡ ŽŽŽŽŸ ‘â¹the–?%natural“cirrus“case.“HašÌÌving“no“precise“information“on“par˜-Ž¤ <.‘âticle–:Înumber“densities“for“sizes“larÑëger“than“20‘ªÂµ¹m,“we“assumeŽ¡‘âthat–;¥the“relatiÀvÙ™e“particle“size“distribÌÌution“is“the“same“as“thatŽ¡‘âfor–3tthe“natural“cirrus“case“(T‘ÿ33able“1),“through,“with“an“upperŽ¡‘âsize–±…limit“of“200‘ªÂµ¹m.“This“gišÀvÙ™es“also“qualitati˜vÙ™e“agreementŽ¡‘âwith–Õàthe“measurements“of“Gayet“Ëet“al¹.“(1996).“As“a“result“ofŽ¡‘âthe–èradjustment“of“the“ice“wæfater“content“there“are“more“smallŽ¡‘âparticles–iin“contrails“than“in“natural“cirrus,“which“is“consistentŽ¡‘âwith–€our“measurements.ŽŸ# C‘âË3.1.3‘Radiative–ªªprŒÌoperties“of“contršÙ™ails“and“natur˜al“cirrusŽ¡‘âclouds.‘¹The–®îradiatiÀvÙ™e“transfer“model“adopted“to“calculateŽ¡‘âvÙ™ertical–Ñpro les“of“upwšæfard-“and“doÀwnw˜ard-directed“uxÙ™es“isŽ¡‘âbased–— on“the“matrix“operator“theory“(Plass“Ëet“al¹.,“1973).“ThisŽ¡‘âR‘ÿffTM‘xaccounts–xZfor“processes“of“multiple“scattering,“absorp-Ž¡‘âtion–r=and“thermal“emission.“The“cloud“optical“properties“areŽ¡‘âdescribed–~åby“µ“¹(solar),“µg›Ú¾¹(terrestrial),“µ˜¹and“µ![Ù¹.“Besides“theŽ¡‘âcloud–''parameters,“the“R‘ÿffTM‘&üneeds“the“corresponding“opticalŽ¡‘âparameters–ŸÐfor“aerosol“particles.“Furthermore,“the“vÙ™ertical“pro-Ž¡‘â les–KÆof“temperature,“pressure“and“air“density‘ÿY™,“as“well“as“theŽ¡‘âabsorber–Œzmasses“of“the“rele•Àv“ant–Œzgó3ases,“characterize“the“atmo-Ž¡‘âspheric–ãÖstate.“These“meteorological“parameters“are“giÀvÙ™en“forŽ¡‘âour–¹™model“atmospheres“in“Appendix“B.“T‘ÿ33able“6“in“Appendix“AŽ ö¯ÿŸÓ^ú‘á™› ÿL¿¸‰feÜaé ³@H„³@HfeŸ¦_ÜŽ’Û•„³@HfeŽžfe‰feÜa鎎ŽŽŽŽŸ ‘âÀFigÝp.–Í6.“ÁModelled“size“distribÑëutions“(ÊstepsÁ)“for“natural“cirrus“(ÊsolidÁ)Ž¤ ‘âand–ý6contrails“(ÊdashedÁ).“Also“shoÆfwn“are“replicator“measured“size“dis-Ž¡‘âtribÑëutions–¸as“indicted“in“Fig.“4“for“natural“cirrus“(ÊsolidÁ)“and“contrailsŽ¡‘â(ÊdashedÁ)ŽŽŽŽ ý_"E’è¡M¹shoÀws–£the“spectral“resolution“within“the“solar“spectral“rangeŽ¤ <.’è¡Mas–€used“in“the“R‘ÿffTM.Ž¡’ö¡MIn–bthe“solar“reÙ™gion,“the“sharp“forwæfard“peak“of“the“cirrusŽ¡’è¡Mphase–)™function“is“truncated“by“applying“the“delta-function“ap-Ž¡’è¡Mproximation.–ö}In“the“terrestrial“range,“a“Hen•Ù™ye“y-Greenstein‘ö}ap-Ž¡’è¡Mproximation–ÉGof“the“phase“function“is“adopted“which“dependsŽ¡’è¡Monly–Ã3on“the“asymmetry“fæfactor‘ÿs3.“The“transmission“functions“ofŽ¡’è¡Mthe›»rrele•Àv“ant˜gó3ases˜v“alid˜in˜the˜spectral˜subinterv“als˜are˜approx-Ž¡’è¡Mimated–€by“eÙ™xponential“sum“ tting.Ž¡’ö¡MT‘ÿ33able–€7“in“Appendix“A‘ÞgišÀvÙ™es“the“v˜alues“of“µC‘·¹,“µg›Ûø¹and“µ!˜¹for“theŽ¡’è¡Mcirrus– „and“contrail“cloud“as“calculated“for“heÙ™xagonally“shapedŽ¡’è¡Mparticles–\with“geometrical“optics.“µC‘-¹designates“the“eÙ™xtinctionŽ¡’è¡Mcross-section–eand“equals“the“eÙ™xtinction“coefÀ cient“normalizedŽ¡’è¡Mto–o"one“particle“per“cmŸü^ÿ·±3Ž‘ ¼t¹.“Note“that“the“µg‘Êû¹všÀalues“are“sho˜wnŽ¡’è¡Min–|½the“table“bÌÌut“subsequently“are“not“used.“FÙ™or“the“model“cal-Ž¡’è¡Mculations,–ؾthe“complete“phase“function“is“used.“Note“that“theŽ¡’è¡Mspectral–××resolution“is“not“identical“to“that“in“the“R‘ÿffTM‘×(seeŽ¡’è¡MT‘ÿ33able–þÜ6),“ho•Àwe“vÙ™er™™,–þÜit“accounts“for“a“proper“representation“ofŽ¡’è¡Mthe–]LradiatišÀvÙ™e“properties“which“in“turn“mainly“follo˜w“the“spec-Ž¡’è¡Mtral–J=behaÌÌviour“of“the“complešÙ™x“refractiÀv˜e“inde˜x“of“ice.“PhaseŽ¡’è¡Mfunctions–gare“calculated“at“wæfaÌÌvÙ™elengths“0.550,“1.100,“1.400,Ž¡’è¡M1.905,–œŸ2.600“and“3.077µ¹m.“These“wæfaÌÌvÙ™elengths“are“chosen“asŽ¡’è¡MrepresentatiÀvÙ™e–Äzwith“respect“to“the“spectral“behaÌÌviour“of“theŽ¡’è¡MrefractiÀv•Ù™e›€inde“x˜of˜ice.Ž¡’ö¡MT‘ÿ33o–'Cobtain“the“analogous“vÀalues“for“the“R‘ÿffTM‘',input“spectralŽ¡’è¡MintervšÀals–€(T‘ÿ33able“6),“a“proper“mean“v˜alue“is“calculated“byŽŸ!™’è¡MŸú~™‰fe íÈŸgµxŸÿó 0e—rcmmi7´jŽŽŽ’õV-²=Ÿù›‘úKŸøüóú±u cmex10«PŽ‘ˆ†Ÿ´iŽ‘‡zµxŸÿ´iŽ–TLµEŸÿ´iŽ“µŸÿ´i;jŽŽ‘úKŸ™—‰fe:äPŸ (Ö‘…´Ÿøü«PŽ‘iŽ‘ãµEŸÿ´iŽ‘TLµŸÿ´i;jŽŽŽŽŽ‘@ε;ŽŽŽ’ÐW ¹(1)ŽŽŽŽŽŸ!*o’è¡Mwhere–÷µx“¹represents“the“vÀariables“µ‘zйand“µ![Ù¹,“Ÿú~™‰fe íÈŸgµxŸÿ´jŽŽŽ‘+¶¹designates“theŽ¡’è¡Mmean–7ÙvšÀalue“of“the“µj‘’‹¹th“spectral“interv˜al“Ÿøü«PŽ‘ ÆŸ´iŽ‘ŵŸÿ´i;jŽ‘ ¢Ñ¹within“theŽ¡’è¡Msolar–spectral“range.“The“vÀariable“µEŸÿ´iŽ‘n`¹is“the“solar“constant“atŽ¡’è¡Mthe–€wæfaÌÌvÙ™elength“µi¹.Ž¡’ö¡MThe–è½ rst“column“in“T‘ÿ33able“8“in“Appendix“A‘è–shoÀws“the“spec-Ž¡’è¡Mtral–cresolution“in“the“terrestrial“reÙ™gion“used“by“the“R‘ÿffTM.“InŽ¡’è¡Morder–îoto“obtain“µ[Ù¹,“µg›JH¹and“µ!˜¹vÀalues“in“the“terrestrial“reÙ™gion,Ž¡’è¡MMie-calculations–“sfor“corresponding“spherical“particles“wereŽ¡’è¡Mcarried–Lƒout“within“each“spectral“intervÀal“at“its“central“wæfaÌÌvÙ™e-Ž¡’è¡Mlength–tgiÀvšÙ™en“in“T‘ÿ33able“8,“where“the“con™™v˜ersion“from“he˜xagonalŽ¡’è¡Mparticles–Minto“corresponding“spheres“is“done“by“calculation“ofŽ¡’è¡Mequi•Àv“alent–›vÌÌolume.“It“is“ešÙ™xpected“that“such“spheres“giÀv˜e“betterŽ¡’è¡Mµ!‘ˆh¹vÀalues–,compared“to“spheres“of“equal“surfæface“(T‘ÿ33akano“andŽ¡’è¡MLiou,‘€1989).Ž¡’ö¡MDoÀwnwšæfard-–b`and“upw˜ard-directed“solar“uxÙ™es“at“cloud“topŽ¡’è¡Mand–›base“result“from“R‘ÿffTM‘šÿcalculations“for“the“isolated“cloudŽ¡’è¡Mlayer–,Ìas“radiatiÀvšÙ™e“transfer“medium.“In“a“ne˜xt“step,“the“cloudŽ¡’è¡Mtransmittance–Åis“derišÀvÙ™ed“by“relating“the“do˜wnwæfard“directedŽ¡’è¡MuxšÙ™es–½/at“cloud“top“and“base,“respectiÀv˜ely‘ÿY™.“The“ratio“of“up-Ž¡’è¡Mwšæfard–öfand“doÀwnw˜ard“ux“at“cloud“top“correspondingly“giÀvÙ™esŽ¡’è¡Mthe–32cloud“reectance.“Solar“zenith“angles“are“cosine“weightedŽ¡’è¡Mmeans›ɺo•Ù™v“er˜the˜solar˜day˜for˜July˜and˜October˜in˜Munich.Ž¡’è¡MResults–€are“shoÀwn“in“T‘ÿ33able“3.Ž¡’ö¡MAs–’XeÙ™xpected,“transmittances“increase“and“reectances“de-Ž¡’è¡Mcrease––œwith“decreasing“particle“concentration.“The“eÙ™xtinctionŽ¡’è¡Mcoef•À cient›Hv“alue˜is˜found˜to˜be˜0.130˜and˜0.198‘ªÂkmŸü^ÿ·±1Ž‘ ¹for˜cirÌÌ-Ž¡’è¡Mrus–œfand“contrails,“respectiÀvšÙ™ely‘ÿY™,“at“a“wæfaÌÌv˜elength“of“0.55‘ªÂµ¹m.Ž¡’è¡MV‘þã×alues–ß’of“the“cloud“optical“thickness“at“a“wæfaÌÌvÙ™elength“ofŽ¡’è¡M0.55‘ªÂµ¹m–Éare“0.18“and“0.28“for“cirrus“and“contrails,“respec-Ž¡’è¡MtiÀvÙ™ely‘ÿY™.ŽŽŽŽŽŽŒ‹bРÜÇ0 ý%8БâÁ6Ž’!BQB.–@Strauss“Êet“alÁ.:“On“the“climatic“impact“of“contrailsŽŽŽ ¼Ç0 ýºv}Ÿ¤«È‘âÀT‘ÿ,able–R:3.“ÁSolar“radiatišÆfvÝpe“properties“of“cirrus“and“contrails“as“deri˜vÝpedŽ¤ ‘âfrom–;µR‘ÿuÂTM‘;tcalculations“(Jci:“July›ÿj=,“cirrus,“Jco:“July˜,“contrails,“Oci:Ž¡‘âOctoberš£×,–@cirrus,“Oco:“October˜,“contrails)ŽŸ)úŸ‘âŸÞŒÍ‰ffï¡ ¤ ÿþcaseŽ‘'â%solar–@zenith“angleŽ‘Ã…transmittanceŽ’ȦnreectanceŽŽ©fh‰ffï¡ ¡‘¾¹JciŽ‘:5°58.71‘@Ÿü-=ÇŽŽ’âÁ0.932Ž’Ò¾0.057ŽŽ¤ ‘¾úJcoŽ‘:5°58.71‘@Ÿü-=ÇŽŽ’âÁ0.908Ž’Ò¾0.080ŽŽ¡‘?OciŽ‘:5°69.78‘@Ÿü-=ÇŽŽ’âÁ0.891Ž’Ò¾0.095ŽŽ¡?\OcoŽ‘:5°69.78‘@Ÿü-=ÇŽŽ’âÁ0.855Ž’Ò¾0.131ŽŽ¦‰ffï¡ ŽŽŽŽ —kŸ…¥ç‘âÀT‘ÿ,able–Ti4.“ÁRadiatiÆfvšÝpe“ux˜es“in“the“terrestrial“spectral“range;“ÄfŸÿÿó;Îcmmi6ÅtopŽ‘cÆ"Á:Ž¤ ‘âupwšèõard–­Wux“at“cloud“top,“ÄfŸÅbaseŽ‘r!Æ"Á:“upw˜ard“ux“at“cloud“base,“ÄfŸÅbaseŽ‘r!Æ#Á:Ž¡‘âdoÆfwnwšèõard–T†ux“at“cloud“base,“Äf‘ú«clŸÿÿÅtopŽ‘cBÆ"Á:“upw˜ard“ux“at“cloud“topŽ¡‘â(cloud––Ùonly),“Äf‘ú«clŸÅbaseŽ‘ Æ#Á:“doÆfwnwèõard“ux“at“cloud“base“(cloud“only),Ž¡‘âother–@designations“as“in“T‘ÿG®able“3ŽŸ/¨/‘âŸÙ4|‰ffï¡ ¤ ÿþcaseŽ‘! ÄfŸÿÿÅtopŽ‘ uÙÆ"Ž‘IPÄfŸÅbaseŽ‘r!Æ"Ž‘t^ÄfŸÅbaseŽ‘r!Æ#Ž’žÐ¦Äf‘ú«clŸÿÿÅtopŽ‘ uÙÆ"Ž’ÍS Äf‘ú«clŸÅbaseŽ‘r!Æ#ŽŽŸ °¢‘®ÁWmŸü-=ÇÃ2ŽŽ‘Iß1ÁWmŸü-=ÇÃ2ŽŽ‘tŸyÁWmŸü-=ÇÃ2ŽŽ’¡@ÚÁWmŸü-=ÇÃ2ŽŽ’ÑÁxÁWmŸü-=ÇÃ2ŽŽŽ©fh‰ffï¡ ¡‘¾¹ÁJciŽ‘"F£245.1Ž‘LwÐ286.7Ž‘yx75.5Ž’¦y57.0Ž’Öš59.9ŽŽ¤ ‘¾úJcoŽ‘"F£231.8Ž‘LwÐ286.7Ž‘yx86.3Ž’¦y62.2Ž’Öš65.3ŽŽ¡‘?OciŽ‘"F£238.5Ž‘LwÐ272.3Ž‘yx54.4Ž’¦y43.4Ž’Öš45.5ŽŽ¡?\OcoŽ‘"F£227.8Ž‘LwÐ272.3Ž‘yx62.9Ž’¦y48.7Ž’Öš51.0ŽŽ¦‰ffï¡ ŽŽŽŽŸ=R‘ð¹T‘ÿ33o–Óobtain“emittance,“transmittance“and“reectance“in“theŽ¤ <.‘âterrestrial–ë*spectral“range,“R‘ÿffTM‘ëcalculations“were“carried“outŽ¡‘âfor–´(twæfo“difÀferent“všÙ™ertical“atmospheric“se˜gments:“(1)“the“at-Ž¡‘âmosphere–š*between“surfæface“and“cloud“top“and“(2)“the“cloudŽ¡‘âlayer–1ëonly‘ÿY™.“The“ rst“servšÙ™es“to“obtain“the“upwæfard“ux˜es“atŽ¡‘âcloud–»top“µfŸÿ´topŽ‘b.¸"“¹and“cloud“base“µfŸÿ´baseŽ‘·B¸"¹,“the“latter“giÀvÙ™es“theŽ¡‘âuxÙ™es–øemitted“by“the“cloud“layer“itself,“designated“as“µf‘clŸÿ´topŽ‘^=¸"Ž¡‘â¹and–tµf‘clŸÿ´baseŽ‘[¸#¹.“The“upwæfard-directed“emittance“is“calculatedŽ¡‘âaccording–J¤to“µf‘clŸÿ´topŽ‘¾ ¸"“¹/“µ&‘ÌpTŸü^ÿ‘c±4ŽŸá´topŽŽ‘áɹ,“where“µ&‘¹denotes“the“Stefæfan€–Ž¡‘âBoltzmann–²mconstant“and“µTŸÿ´topŽ‘I’¹the“temperature“at“cloud“top.Ž¡‘âThe–ÔzdoÀwnwæfard-directed“emittance“is“calculated“analogously‘ÿY™.Ž¡‘âIn–×Gthe“RCM‘×1the“mean“of“these“twæfo“emittance“vÀalues“is“used.Ž¡‘âThe–x¸transmittance“is“giÀvÙ™en“by“²(µfŸÿ´topŽ–¸"‘vãµf‘clŸÿ´topŽ“¸"²)µ=fŸÿ´baseŽ‘c¸"¹,Ž¡‘âthe–tæreectance“by“²(µfŸÿ´baseŽ–³Q¸#‘ǵf‘clŸÿ´baseŽ“¸#²)µ=fŸÿ´baseŽ“¸"¹.–tæT‘ÿ33able“4“listsŽ¡‘âthe–ëresults,“T‘ÿ33able“5“presents“the“derišÀvÙ™ed“v˜alues“for“cloud“emit-Ž¡‘âtance,–€transmittance“and“reectance.Ž¡‘ðAs–<•eÙ™xpected,“emittances“and“reectances“increase“withŽ¡‘âincreasing–èôparticle“concentration“whereas“transmittances“de-Ž¡‘âcrease–€with“increasing“particle“concentrations.ŽŸ"7Æ‘âË3.2Ž‘ó€P‘ÿ33arÙ™ameterization–€of“advectionŽŸx\‘â3.2.1‘Method.‘¹In–‹ñour“case“study“an“atmospheric“seÙ™gmentŽ¡‘âwith–äzvšÙ™ertical“boundaries“along“the“re˜gion“of“southern“GerÌÌ-Ž¡‘âmanšÙ™y–¤is“modelled.“F˜or“simplicity“it“is“called“in“the“folloÀwingŽ¡‘âan–®`atmospheric“box'.“In“contrast“to“modelling“on“a“globalŽŸrÝŸ®V‰‘âÀT‘ÿ,able–ů5.“ÁDerišÆfvÝped“ice“cloud“radiati˜vÝpe“properties“in“the“terrestrial“spec-Ž© ‘âtral‘@rangeŽŸ*OÞ‘âŸÞŒÍ‰ffï¡ ¤ ÿþcaseŽ‘1a¢emittanceŽ‘vDtransmittanceŽ’ȦmreectanceŽŽŸfh‰ffï¡ ¡JciŽ‘8Àœ0.386Ž’„c0.656Ž’Ò½0.054ŽŽ¦JcoŽ‘8Àœ0.421Ž’„c0.592Ž’Ò½0.073ŽŽ¦OciŽ‘8Àœ0.320Ž’„c0.716Ž’Ò½0.033ŽŽ¦OcoŽ‘8Àœ0.359Ž’„c0.658Ž’Ò½0.044ŽŽŸfh‰ffï¡ ŽŽŽŽŽŽ ý_"E’è¡M¹scale,–9½net“uxÙ™es“of“enerÑëgy“through“the“lateral“boundaries“ofŽ¤ <.’è¡Mthis–Latmospheric“box“haÌÌvÙ™e“to“be“takæfen“into“account.“It“is“as-Ž¡’è¡Msumed–""that“the“net“enerÑëgy“ux“which“leaÌÌvÙ™es“the“top“of“the“boxŽ¡’è¡Mas–`$radiation“(in“the“considered“time“period)“equals“the“enerÑëgyŽ¡’è¡Mux–‡­which“is“gó3ained“through“the“lateral“fæfaces“as“advÙ™ection.Ž¡’è¡MThe–_¾pro le“of“advÙ™ected“enerÑëgy“is“set“proportional“to“the“windŽ¡’è¡Mpro le.–³ÄThe“vÀalue“of“the“enerÑëgy“ux“leaÌÌving“the“atmosphericŽ¡’è¡Mbox–Úat“the“top“is“takæfen“from“ERBE‘¸(Earth“Radiation“BudgetŽ¡’è¡MExperiment)–èIsatellite“data.“This“ux“is“¸²59“¹and“97‘ªÂWmŸü^ÿ·±2ŽŽ¡’è¡M¹in–¿nthe“months“of“July“and“October™™,“respectiÀvÙ™ely‘ÿY™,“the“minusŽ¡’è¡Msign–”?in“the“July“case“representing“an“enerÑëgy“gó3ain“for“the“box.Ž¡’è¡MMore–Áýdetails“concerning“the“satellite“data“are“giÀvÙ™en“in“Ap-Ž¡’è¡Mpendix–DãB.“V‘þã×alues“for“the“vÙ™ertical“pro le“of“the“wind“speed“areŽ¡’è¡Mtakæfen–‘ëfrom“radiosonde“data,“'Munich'“station,“aÌÌvÙ™eraged“forŽ¡’è¡Mthe–€years“1981€–1985.Ž¡’ö¡MW™™ithin–Öthe“frame“of“this“study‘ÿY™,“no“feedback“mechanismsŽ¡’è¡Mconcerning–€advÙ™ection“are“takæfen“into“consideration.ŽŸ(C(’è¡MË3.2.2‘Results–ñof“r¡Ge™™gionalization.‘¹Figure“7“shoÀws“RCM‘ñ/re-Ž¡’è¡Msults–for“the“reference“case,“i.e.“the“case“with“climatologicalŽ¡’è¡MvÀalues–_Iof“cirrus“cloud“co•Ù™v“er–_Iin“July‘ÿY™.“T‘ÿ33wæfo“temperature“pro lesŽ¡’è¡Mare–ˆQshoÀwn:“one“results“from“including“advÙ™ection“as“alreadyŽ¡’è¡Moutlined,–6fwhereas“the“other“results“from“nešÙ™glecting“it.“F˜orŽ¡’è¡Mcomparison,–¢`the“climatological“July“všÀalues“as“deri˜vÙ™ed“fromŽ¡’è¡Mradiosonde–€data“are“shoÀwn.Ž¡’ö¡MCalculated–‹ñtemperatures“ t“quite“well“throughout“theŽ¡’è¡Mwhole–øtroposphere.“A‘‘small“in™™vÙ™ersion“layer“is“modelled“atŽ¡’è¡Mthe–³3surfæface“bÌÌut“not“seen“in“the“climatology“vÀalues.“This“indi-Ž¡’è¡Mcates–=.that“the“BošÀwen“ratio“might“not“be“representati˜vÙ™e“for“thisŽ¡’è¡Mcase,›¾·ho•Àwe“vÙ™er™™,˜in˜this˜study˜only˜temperature˜dif“ferences˜areŽ¡’è¡Mof‘€interest.Ž¡’ö¡MFigure–²Õ8“shoÀws“corresponding“temperature“pro les“for“Oc-Ž¡’è¡Mtober–conditions.“NoteÀwæforthó3y“is“the“great“inuence“of“advÙ™ec-Ž¡’è¡Mtion–1inducing“a“temperature“difÀference“of“approximately“25‘ªÂKŽ¡’è¡Mthroughout–rthe“troposphere.“It“is“important“to“note“that“the“un-Ž¡’è¡Mcertainty–Ï of“the“satellite“data“is“in“the“order“of“10‘ªÂWmŸü^ÿ·±2Ž‘ ‹¹whichŽ¡’è¡Mcorresponds–—to“an“uncertainty“in“the“temperature“pro le“in“theŽ¡’è¡Morder–€of“only“3‘ªÂK.Ž ï`IŸÝw’è:è ÿL¿¸‰feÜaé ³@H„³@HfeŸ¦_ÜŽ’Û•„³@HfeŽžfe‰feÜa鎎ŽŽŽŽŸ ’è¡MÀFigÝp.– ‘7.“ÁModelled“temperature“pro les“for“July“with“(ÊsolidÁ)“and“with-Ž¤ ’è¡Mout–Ý(ÊdashedÁ)“advÝpection“compared“to“radiosonde“measurements“(Êtri-Ž¡’è¡ManglesÁ)ŽŽŽŽŽŽŽŒ‹€î ÜÇ0 ý%8БâÁB.–@Strauss“Êet“alÁ.:“On“the“climatic“impact“of“contrailsŽ’×€7ŽŽŽ ¼Ç0 þXÒŸñ »‘á™› ÿL¿¸‰feÜaé ³@H„³@HfeŸ¦_ÜŽ’Û•„³@HfeŽžfe‰feÜa鎎ŽŽŽŽŸ ‘âÀFigÝp.–@8.“ÁAs“in“Fig.“1.,“bÑëut“for“October“conditionsŽŽŸ2|,‘âº4Ž‘ìResults–€and“discussionŽŸx\‘â¹The–&¡impact“of“ice“clouds“induced“by“air“trafÀ c“is“estimated“byŽ¤ <.‘âcomparing–$"the“RCM‘$ results“for“an“increased“high“cloud“co•Ù™v“erŽ¡‘âwith–Pýthose“for“the“reference“cases“in“July“and“October‘ÿs3.“It“isŽ¡‘âassumed–ñ©that“the“ice“cloud“co•Ù™v“er–ñ©increases“at“the“eÙ™xpense“ofŽ¡‘âthe›€unco•Ù™v“ered˜area.Ž¡‘ðThe–Ïsurfæface“temperature“results“are“shoÀwn“in“Fig.“9.“An“iceŽ¡‘âcloud›õ0co•Ù™v“er˜increase˜due˜to˜contrails˜by˜10%˜causes˜surfæfaceŽ¡‘âtemperature– jincreases“of“1.1“and“0.8‘ªÂK‘·in“July“and“October™™,Ž¡‘ârespectiÀvšÙ™ely‘ÿY™.–Ú=Assuming“that“the“increased“cloud“co˜v˜er“is“dueŽ¡‘âto–t(clouds“which“haÌÌvÙ™e“natural“cirrus“properties,“these“vÀaluesŽ¡‘âare–•”1.2“and“0.9‘ªÂK,“respectiÀvÙ™ely‘ÿY™.“Thus,“for“both“months“the“in-Ž¡‘âcrease–û”in“high“cloud“co•Ù™v“er–û”due“to“natural“cirrus“wæfarms“the“surÌÌ-Ž¡‘âfæface–Aýmore“than“the“increase“due“to“contrails.“ObÙ™viously‘ÿY™,“theŽ¡‘âprimarily–þKlarÑëger“shortwæfaÌÌvÙ™e“albedo“of“the“contrails“due“to“moreŽ¡‘âsmaller–¡úparticles“leads“to“less“wæfarming“than“in“the“case“of“natu-Ž¡‘âral–’cirrus,“eÀvÙ™en“if“the“emittance“of“contrails“is“larÑëger“than“that“ofŽ¡‘ânatural–Z*cirrus.“Figure“9“shoÀws“a“linear“relation“between“cloudŽ¡‘âco•Ù™v“er–çand“surfæface“temperature,“because“the“RCM‘æçweights“uxŽ¡‘âlinearly– with“cloud“co•Ù™v“er‘ÿs3.› P“art˜of˜the˜contrails˜certainly˜willŽ¡‘âoccur›JÔo•Ù™v“er˜mid-˜and˜lo•Àw-le“vÙ™el˜clouds.˜Since˜the˜RCM‘J doesŽ¡‘ânot–consider“o•Ù™v“erlapping–efšÀfects“of“se˜vÙ™eral“cloud“layers,“ourŽ¡‘âvÀalues–€for“surfšæface“w˜arming“represent“an“upper“limit.Ž¡‘ðAs–D0a“further“result“the“radiatiÀvÙ™e“forcing“at“the“top“of“theŽ¡‘âatmosphere–3with“a“ xÙ™ed“temperature“and“humidity“pro le“isŽ¡‘âobtained.–¨1In“the“July“case“the“upwæfard“terrestrial“ux“at“theŽ¡‘âtop–„šaf“the“atmosphere“is“reduced“by“3.3–ªÂWm“Ÿü^ÿ·±2Ž‘ëйin–„šthe“caseŽ¡‘âof–X¾a“10%“increase“in“cirrus“cloud“co•Ù™v“er‘ÿs3.–X¾The“correspondingŽ¡‘âdecrease–Úin“the“solar“ux“is“0.5–ªÂWm“Ÿü^ÿ·±2Ž‘ g6¹.–ÚIn“the“October“case,Ž¡‘âthe–˜terrestrial“ux“is“reduced“by“2.6–ªÂWm“Ÿü^ÿ·±2Ž‘ g6¹,–˜and“the“solar“uxŽ¡‘âby›˜t0.1–ªÂWm“Ÿü^ÿ·±2Ž‘ g6¹.˜The˜vÀalues˜in˜the˜contrail˜cases˜are˜slightlyŽ¡‘âloÀwer‘ÿs3.Ž¡‘ðThe–Yâcurrent“cloud“co•Ù™v“er–Yâwhich“is“due“to“contrails“andŽ¡‘âthereby–9@obÙ™viously“due“to“air“trafÀ c“is“estimated“to“be“in“theŽ¡‘âorder–&§of“0.5%“o•Ù™v“er–&§Europe“(Bakan“Ëet“al¹.,“1994).“This“increaseŽ¡‘âin–œ¬cloud“co•Ù™v“er–œ¬might“be“reÙ™gó3arded“as“the“minimum“amount“ofŽ¡‘âair–DŒtrafÀ c“induced“cloud“co•Ù™v“er‘ÿs3.–DŒTherefore“it“is“eÙ™xpected“thatŽ¡‘âthe–>ˆincreases“in“surfæface“temperature“are“approximately“0.06Ž¡‘âand–€0.05‘ªÂK“in“July“and“October™™,“respectiÀvÙ™ely‘ÿY™.ŽŽŽ þ>§jŸÉ»#’è:è ÿL¿¸‰feÜaé ³@H„³@HfeŸ¦_ÜŽ’Û•„³@HfeŽžfe‰feÜa鎎ŽŽŽŽŸ ’è¡MÀFigÝp.–!9.“ÁIncrease“in“surfèõace“temperature“ÄTŸÅsur1ÆfŽ‘†mÁin“dependence“onŽ¤ ’è¡Madditional–Ú‘ice“cloud“co•Ýpv“er–Ú‘Ä‘-;Ádue“to“contrails“and“cirrus“in“the“caseŽ¡’è¡Mof– Šmean“July“and“October“conditions“o•Ýpv“er– Šsouthern“GermanÝpy‘ÿj=.“ÊSolidÁ:Ž¡’è¡MJuly›ÿj=,–Uacirrus;“ÊdottedÁ:“July˜,“contrails;“ÊdashedÁ:“October£×,“cirrus;“Êdash-Ž¡’è¡MdottedÁ:–@October£×,“contrailsŽŽŸ!¥ð’ö¡M¹W™™ith–³ÄreÙ™gó3ard“to“the“uncertainty“in“our“results,“we“vÀariedŽ¤ <.’è¡Mthe––advÙ™ection“term“by“10‘ªÂWmŸü^ÿ·±2Ž‘ Ä ¹(that“corresponds“to“an“un-Ž¡’è¡Mcertainty–Žof“10‘ªÂWmŸü^ÿ·±2Ž‘ Ó¹in“the“satellite“radiation“measurement),Ž¡’è¡Mthe–7­resulting“uncertainty“in“the“surfæface“temperature“is“aboutŽ¡’è¡M0.02›ªÂK‘kò(change–l.from“96.75“to“106.75˜WmŸü^ÿ·±2Ž‘(¢¹in“the“satelliteŽ¡’è¡Mmeasured–ß­net“radiatiÀvÙ™e“ux“for“the“October“case).“AssumingŽ¡’è¡Ma–?ˆdoubling“of“the“latent“heat“ux“at“surfæface“(which“is“muchŽ¡’è¡Mmore–CÖthan“a“realistic“assumption),“the“resulting“uncertainty“inŽ¡’è¡Mthe–N˜surfæface“temperature“is“about“0.01‘ªÂK‘N‹(in“the“October“case).Ž¡’è¡MThese–hQvšÀalues“sho˜w“that“these“uncertainties“haÌÌvÙ™e“no“importantŽ¡’è¡Minuence–€on“the“results.Ž¡’ö¡MIn–|µcomparison“to“a“corresponding“global“sensitiÀvity“studyŽ¡’è¡Mfor–ðthe“climatic“efÀfect“of“an“additional“contrail“cloudiness“inŽ¡’è¡Mthe–øãNorth“Atlantic“reÙ™gion“(Ponater“Ëet“al¹.,“1996),“our“vÀalueŽ¡’è¡Mfor–˜the“increase“in“the“surfæface“temperature“in“July“is“larÑëgerŽ¡’è¡M(1.2›ªÂK‘Ç~compared–Ç‘to“1˜K).“Ho•Àwe“vÙ™er™™,–Ç‘in“this“GCM‘Ç~calculation,Ž¡’è¡Mthe–Èõocean“temperature“wæfas“ xÙ™ed,“and“so“the“true“response“ofŽ¡’è¡Madditional–€cloudiness“is“slightly“underestimated.Ž¡’ö¡MThe–Òquestion“of“the“climatic“importance“is“relatiÀvÙ™e:“com-Ž¡’è¡Mpared–ÿto“an“increase“in“the“temperature“of“1‘ªÂK‘¹between“theŽ¡’è¡MMiddle–ŠWAges“and“today‘ÿY™,“our“0.05‘ªÂK‘ŠvÀalue“is“surely“not“sig-Ž¡’è¡Mni cant.–ÅøOn“the“other“hand,“climate“change“is“a“compositeŽ¡’è¡Mof–¼ùmultiple“efšÀfects“and“one“should“kæfeep“air“traf˜ c“in“mind“asŽ¡’è¡Mbeing–Ffone“of“these.“Furthermore,“our“results“represent“equi-Ž¡’è¡Mlibrium–hõconditions,“and“the“question“of“possible“efÀfects“in“theŽ¡’è¡Mnon-equilibrium–µÂstate“remains“open,“e.g.“inuences“in“the“day-Ž¡’è¡Mto-night–€difÀferences“in“temperature.Ž¡’ö¡MThe–,results“gišÀvÙ™e“an“idea“of“ho˜w“sensiti˜všÙ™e“the“re˜gional“tem-Ž¡’è¡Mperature–åpro le“reacts“on“changes“in“the“ice“cloud“layer“whichŽ¡’è¡Mare–ÂMdue“to“changes“in“cloud“co•Ù™v“er™™,›ÂMradiatiÀv“e˜properties˜of˜theŽ¡’è¡Mice–¼(clouds“and“solar“zenith“angle.“Ho•Àwe“vÙ™er™™,–¼(we“must“kæfeep“inŽ¡’è¡Mmind–Æ that“our“results“are“based“on“the“assumption“that“the“radi-Ž¡’è¡Mation–´±balance“on“top“of“the“atmosphere“is“ xÙ™ed“to“the“vÀalue“thatŽ¡’è¡Mbelongs–²¡to“the“undisturbed“case“and“further“that“larÑëge-scale“ad-Ž¡’è¡MvÙ™ection–/of“enerÑëgy“into“the“area“does“not“change.“In“vieÀw“of“theŽ¡’è¡Msmall–"àtemperature“changes“induced“by“the“changes“in“cirrusŽ¡’è¡Mcloud›Š†co•Ù™v“er™™,˜these˜assumptions˜are˜e“xpected˜to˜be˜ful lled˜toŽ¡’è¡Ma–=p rst“order™™,“and“our“results“represent“an“upper“limit“of“the“re-ŽŽŽŽŽŽŒ‹ ÜÇ0 ý%8БâÁ8Ž’!BQB.–@Strauss“Êet“alÁ.:“On“the“climatic“impact“of“contrailsŽŽŽ ¼Ç0 ý_"E‘â¹gional–efšÀfects“of“an“additional“cloudiness“caused“by“air“traf˜ c.Ž¤ <.‘âThis–is“also“supported“by“the“results“from“a“three-dimensionalŽ¡‘âGCM‘£Swhich–£‹include“feedback“mechanisms“and“shoÀw“the“sameŽ¡‘âorder–€of“magnitude“(Ponater“Ëet“al¹.,“1996).ŽŸ‘âÊAcÑëknowledgèõements.ŽŽ‘-÷ÁFÝpor–7afriendly“help“concerning“the“albedo“vÆfaluesŽ¤ ‘âand–5Êdiscussions“on“aerosol“distribÑëutions“we“thank“W‘ÿ,.“Thomas.“Con-Ž¡‘âcerning–ÐIERBE‘Ð-data“our“thanks“are“giÆfvÝpen“to“M.“Rieland“and“K.“Stand-Ž¡‘âfuss–8$(Meteorologisches“Institut“der“UniÆfvÝpersitaet“HambšÑëurÖ‡g).“Last“b˜utŽ¡‘ânot–¢least“we“are“vÝpery“grateful“to“K.N.“Liou“and“S.C.“Ou“for“haÑëvingŽ¡‘âmade–סaÑëvšÆfailable“to“us“a“vÝpersion“of“their“radiati˜všÝpe“con£×v˜ectiÆfv˜e“model.Ž¡‘âThis–g¶wšèõork“w˜as“supported“by“the“BaÑëvÆfarian“reÝpgional“climate“researchŽ¡‘âprogramme–›Ì(BayFORKLIM),“which“wèõas“funded“by“the“'BayerischesŽ¡‘âMinisterium–œ4fuer“Landesentwicklung“und“Umweltfragen'.“Their“ -Ž¡‘ânancial–{\support“is“greatly“acknoÆfwledged.“T‘ÿG®opical“Editor“L.“EymardŽ¡‘âthanks–ì€P‘ÿA.“Hignett“and“S.“Kinne“for“their“help“in“e•Æfv“aluating–ì€this“paperG.ŽŸ!2±‘âºAÀppendix‘€AŽ¤x\‘âËT‘ÿzables–€indicating“RTM“calculationsŽ¡‘â¹These–4!tables,“referred“to“in“the“teÙ™xt,“are“put“in“an“AppendixŽ© <.‘âfor–€reasons“of“clarity“and“readability‘ÿY™.ŽŸ 2±‘âºAÀppendix‘€BŽ¡‘âËInput–ôÌparšÙ™ameteræfs“for“the“r˜adiative“con™™vective“model“and“theŽ¦‘âmatrix–€operÙ™ator“modelŽ¡‘â¹This–Îîappendix“summarizes“the“input“parameters“describingŽ¦‘âatmospheric–Hµconditions“for“the“RCM‘H§as“well“as“for“the“matrixŽ¦‘âoperator––Èmodel“in“the“cases“of“both“months“studied,“July“andŽ¦‘âOctober‘ÿs3.Ž¦‘ðT‘ÿ33ables–+Í9“and“10“list“the“input“parameters“concerning“theŽ¦‘âatmospheric–jóconditions“in“the“case“of“July“and“October™™,“re-Ž¦‘âspectiÀvÙ™ely–ñfrom“radiosonde“data.“T‘ÿLÍemperatures“are“used“asŽ¦‘âstarting–¼ point“for“the“RCM‘»×calculations“and“data“for“modellingŽ¦‘âthe–49optical“properties“of“the“cirrus“cloud“layer‘ÿs3.“The“data“areŽ¦‘âtakæfen–mfrom“radiosonde“measurements“aÌÌvšÙ™eraged“o˜v˜er“the“yearsŽ¦‘â1981–­to“1985,“D³3WD‘¬Ì(Deutscher“W‘ÿ33etterdienst)“station“Munich,Ž Þ8 ÿ@V‰‘âÀT‘ÿ,able–@6.“ÁSpectral“resolution“in“the“solar“spectral“rangeŽŸfOޑ⟢ŒÍ‰ffï¡ ¤ ÿþintervÆfal‘@numberŽ‘OÖwèõaÑëvÝpelength‘@rangeŽŽ© ‘hc¸ÄÁmŽŽŸfh‰ffï¡ ¡‘Aë1Ž‘ZmN0.20–@€–“0.30ŽŽ¦‘Aë2Ž‘ZmN0.30–@€–“0.35ŽŽ¦‘Aë3Ž‘ZmN0.35–@€–“0.40ŽŽ¦‘Aë4Ž‘ZmN0.40–@€–“0.45ŽŽ¦‘Aë5Ž‘ZmN0.45–@€–“0.50ŽŽ¦‘Aë6Ž‘ZmN0.50–@€–“0.55ŽŽ¦‘Aë7Ž‘ZmN0.55–@€–“0.60ŽŽ¦‘Aë8Ž‘ZmN0.60–@€–“0.80ŽŽ¦‘Aë9Ž‘ZmN0.80–@€–“0.90ŽŽ¦‘ë10Ž‘ZmN0.90–@€–“1.00ŽŽ¦‘ë11Ž‘ZmN1.00–@€–“1.20ŽŽ¦‘ë12Ž‘ZmN1.20–@€–“1.60ŽŽ¦‘ë13Ž‘ZmN1.60–@€–“2.20ŽŽ¦‘ë14Ž‘ZmN2.20–@€–“3.00ŽŽ¦‘ë15Ž‘ZmN3.00–@€–“3.40ŽŽŸfh‰ffï¡ ŽŽŽŽŽŽ þjÌ þõy’è¡MÀT‘ÿ,able–¢­7.“ÁOptical“parameters“of“cirrus“and“contrail“used“in“the“solarŽ¤ ’è¡MreÝpgion.–€ÝSymbols“without“a“hat“denote“cirrus“parameters,“symbolsŽ¡’è¡Mwith–@a“hat“denote“contrail“parametersŽ ùf’è¡MŸ†ãE‰ffï¡ Ÿ †f‘mWÄŽ‘.•ÞCŽŸý¹š‘a`ÿÂ^ŽŸFf‘_L“ÄCŽŽŽ’ˆ¢¶gŽ’¨e˜Â^Ž’¨éÄgŽŽŽ’ÆÝ!Ž’ç 8Â^Ž’æPDÄ!ŽŽŽŽ¤ °¢‘ÖjÁmŽ‘!’ÒmŸü-=ÇÃ1Ž‘ ñÀÄcmŸü-=Ã3ŽŽ‘RI‡ÁmŸü-=ÇÃ1Ž‘ ñÀÄcmŸü-=Ã3ŽŽŽ©fh‰ffï¡ Ÿ ° Á0.423Ž‘s32.25ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ1.99ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.752Ž’ SÐ0.746Ž’¿Ç1.000Ž’ß:61.000ŽŽ¡0.550Ž‘s32.25ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ1.99ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.757Ž’ SÐ0.751Ž’¿Ç1.000Ž’ß:61.000ŽŽ¡0.635Ž‘s32.25ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ1.99ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.760Ž’ SÐ0.753Ž’¿Ç1.000Ž’ß:61.000ŽŽ¡0.780Ž‘s32.26ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ1.99ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.762Ž’ SÐ0.755Ž’¿Ç1.000Ž’ß:61.000ŽŽ¡0.830Ž‘s32.26ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ1.99ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.762Ž’ SÐ0.754Ž’¿Ç1.000Ž’ß:61.000ŽŽ¡0.015Ž‘s32.26ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ1.99ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.764Ž’ SÐ0.756Ž’¿Ç0.999Ž’ß:61.000ŽŽ¡1.100Ž‘s32.26ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ1.99ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.766Ž’ SÐ0.759Ž’¿Ç0.999Ž’ß:61.000ŽŽ¡1.200Ž‘s32.26ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ1.99ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.768Ž’ SÐ0.761Ž’¿Ç0.998Ž’ß:60.999ŽŽ¡1.400Ž‘s32.26ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ2.00ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.771Ž’ SÐ0.764Ž’¿Ç0.995Ž’ß:60.997ŽŽ¡1.449Ž‘s32.29ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ2.02ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.789Ž’ SÐ0.778Ž’¿Ç0.943Ž’ß:60.959ŽŽ¡1.504Ž‘s32.32ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ2.03ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.804Ž’ SÐ0.792Ž’¿Ç0.900Ž’ß:60.924ŽŽ¡1.615Ž‘s32.30ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ2.02ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.791Ž’ SÐ0.779Ž’¿Ç0.939Ž’ß:60.956ŽŽ¡1.850Ž‘s32.27ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ2.00ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.785Ž’ SÐ0.777Ž’¿Ç0.985Ž’ß:60.990ŽŽ¡1.905Ž‘s32.31ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ2.03ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.803Ž’ SÐ0.793Ž’¿Ç0.930Ž’ß:60.950ŽŽ¡2.000Ž‘s32.37ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ2.07ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.831Ž’ SÐ0.819Ž’¿Ç0.844Ž’ß:60.874ŽŽ¡2.190Ž‘s32.30ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ2.02ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.807Ž’ SÐ0.798Ž’¿Ç0.959Ž’ß:60.972ŽŽ¡2.600Ž‘s32.35ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ2.06ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.867Ž’ SÐ0.859Ž’¿Ç0.910Ž’ß:60.933ŽŽ¡3.077Ž‘s32.59ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ2.28ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.941Ž’ SÐ0.938Ž’¿Ç0.534Ž’ß:60.534ŽŽ¡3.413Ž‘s32.52ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ‘P)èÁ2.21ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ4ŽŽ’€àÁ0.878Ž’ SÐ0.869Ž’¿Ç0.606Ž’ß:60.614ŽŽ¦‰ffï¡ ŽŽŽŽ lZ þ©¥ç’è¡MÀT‘ÿ,able–‹C8.“ÁOptical“parameters“of“cirrus“and“contrail“cloud“models“in“theŽ¤ ’è¡Mterrestrial–ñqreÝpgion.“Symbols“without“a“hat“denote“cirrus“parameters,Ž¡’è¡Msymbols–@with“a“hat“denote“contrail“parametersŽ §¨/’è¡M ÿa4|‰ffï¡ ¤ ÿþ‘mWÄŽ‘,¡ÔŽ‘T°[Â^Ž‘T2ÄŽŽŽ‘yò gŽ’R|Â^Ž’ÍÄgŽŽŽ’¿fï!Ž’ã1Â^Ž’âwÄ!ŽŽŽŽŸ °¢‘ÖjÁmŽ‘$· kmŸü-=ÇÃ1ŽŽ‘LG9ÁkmŸü-=ÇÃ1ŽŽ‘zÐêÁ-Ž’á-Ž’ÀñD-Ž’äq-ŽŽ©fh‰ffï¡ ¡‘€4.08Ž‘#-0.1623Ž‘J Z0.2553Ž‘r0‡0.830Ž’•@´0.820Ž’¸Pá0.748Ž’Ûa0.769ŽŽ¤ ‘€4.26Ž‘#-0.1728Ž‘J Z0.2715Ž‘r0‡0.852Ž’•@´0.844Ž’¸Pá0.727Ž’Ûa0.746ŽŽ¡‘€4.40Ž‘#-0.1696Ž‘J Z0.2669Ž‘r0‡0.875Ž’•@´0.868Ž’¸Pá0.693Ž’Ûa0.709ŽŽ¡‘€4.49Ž‘#-0.1783Ž‘J Z0.2813Ž‘r0‡0.880Ž’•@´0.874Ž’¸Pá0.676Ž’Ûa0.690ŽŽ¡‘€4.65Ž‘#-0.1732Ž‘J Z0.2722Ž‘r0‡0.874Ž’•@´0.867Ž’¸Pá0.701Ž’Ûa0.718ŽŽ¡‘€4.88Ž‘#-0.1938Ž‘J Z0.3082Ž‘r0‡0.863Ž’•@´0.857Ž’¸Pá0.783Ž’Ûa0.804ŽŽ¡‘€5.13Ž‘#-0.1895Ž‘J Z0.3010Ž‘r0‡0.871Ž’•@´0.866Ž’¸Pá0.791Ž’Ûa0.813ŽŽ¡‘€5.41Ž‘#-0.1951Ž‘J Z0.3091Ž‘r0‡0.886Ž’•@´0.881Ž’¸Pá0.764Ž’Ûa0.785ŽŽ¡‘€5.71Ž‘#-0.1748Ž‘J Z0.2768Ž‘r0‡0.909Ž’•@´0.905Ž’¸Pá0.684Ž’Ûa0.698ŽŽ¡‘€6.06Ž‘#-0.1727Ž‘J Z0.2742Ž‘r0‡0.918Ž’•@´0.914Ž’¸Pá0.608Ž’Ûa0.615ŽŽ¡‘€6.45Ž‘#-0.1742Ž‘J Z0.2763Ž‘r0‡0.904Ž’•@´0.899Ž’¸Pá0.638Ž’Ûa0.648ŽŽ¡‘€6.90Ž‘#-0.1639Ž‘J Z0.2574Ž‘r0‡0.904Ž’•@´0.898Ž’¸Pá0.634Ž’Ûa0.645ŽŽ¡‘€7.41Ž‘#-0.1670Ž‘J Z0.2618Ž‘r0‡0.896Ž’•@´0.889Ž’¸Pá0.649Ž’Ûa0.661ŽŽ¡‘€8.00Ž‘#-0.1628Ž‘J Z0.2557Ž‘r0‡0.891Ž’•@´0.884Ž’¸Pá0.669Ž’Ûa0.683ŽŽ¡‘€8.70Ž‘#-0.1485Ž‘J Z0.2300Ž‘r0‡0.897Ž’•@´0.890Ž’¸Pá0.671Ž’Ûa0.688ŽŽ¡‘€9.30Ž‘#-0.1429Ž‘J Z0.2197Ž‘r0‡0.902Ž’•@´0.894Ž’¸Pá0.639Ž’Ûa0.654ŽŽ¡‘€9.76Ž‘#-0.1266Ž‘J Z0.2927Ž‘r0‡0.913Ž’•@´0.905Ž’¸Pá0.612Ž’Ûa0.625ŽŽ¡10.53Ž‘#-0.1048Ž‘J Z0.2541Ž‘r0‡0.947Ž’•@´0.938Ž’¸Pá0.426Ž’Ûa0.412ŽŽ¡11.76Ž‘#-0.1399Ž‘J Z0.2138Ž‘r0‡0.883Ž’•@´0.871Ž’¸Pá0.441Ž’Ûa0.429ŽŽ¡12.90Ž‘#-0.1597Ž‘J Z0.2496Ž‘r0‡0.846Ž’•@´0.835Ž’¸Pá0.468Ž’Ûa0.460ŽŽ¡13.79Ž‘#-0.1570Ž‘J Z0.2429Ž‘r0‡0.841Ž’•@´0.829Ž’¸Pá0.500Ž’Ûa0.495ŽŽ¡14.81Ž‘#-0.1845Ž‘J Z0.2889Ž‘r0‡0.804Ž’•@´0.790Ž’¸Pá0.547Ž’Ûa0.548ŽŽ¡16.00Ž‘#-0.1686Ž‘J Z0.2627Ž‘r0‡0.798Ž’•@´0.783Ž’¸Pá0.580Ž’Ûa0.586ŽŽ¡18.18Ž‘#-0.1449Ž‘J Z0.2188Ž‘r0‡0.768Ž’•@´0.747Ž’¸Pá0.629Ž’Ûa0.644ŽŽ¡22.22Ž‘#-0.1193Ž‘J Z0.1747Ž‘r0‡0.752Ž’•@´0.729Ž’¸Pá0.732Ž’Ûa0.763ŽŽ¡28.57Ž‘#-0.0902Ž‘J Z0.1232Ž‘r0‡0.793Ž’•@´0.763Ž’¸Pá0.605Ž’Ûa0.631ŽŽ¡40.00Ž‘#-0.0829Ž‘J Z0.1148Ž‘r0‡0.847Ž’•@´0.811Ž’¸Pá0.350Ž’Ûa0.314ŽŽ¡66.67Ž‘#-0.1107Ž‘J Z0.1511Ž‘r0‡0.684Ž’•@´0.621Ž’¸Pá0.406Ž’Ûa0.380ŽŽ¦‰ffï¡ ŽŽŽŽŽŽŽŽŽŒ‹ · ÜÇ0 ý%8БâÁB.–@Strauss“Êet“alÁ.:“On“the“climatic“impact“of“contrailsŽ’×€9ŽŽŽ ¼Ç0 ý_"E‘â¹ešÙ™xcept–Uthe“humidity“vÀalues“in“100“and“150‘ªÂhP˜a,“which“are“aÌÌv-Ž¤ <.‘âerages–Èfrom“1987“to“1989“due“to“lack“of“corresponding“vÀaluesŽ¡‘âin–€the“mentioned“time-period.Ž¡‘ðHumidity–ovÀalues“abo•Ù™v“e›o100‘ªÂhP“a˜as˜well˜as˜all˜other˜vÀal-Ž¡‘âues›‹vabo•Ù™v“e˜10‘ªÂhP“a˜are˜takæfen˜from˜McClatche“y˜et˜al.˜(1972),Ž¡‘âmid-latitude–$õsummer“atmosphere,“1962“and“US‘$Ëstandard“at-Ž¡‘âmosphere– éfor“July“and“October™™,“respectišÀvÙ™ely‘ÿY™.“Surfæface“v˜aluesŽ¡‘âare–`£1981“to“1985“ašÌÌvÙ™erages“from“the“`Europaeischer“W‘ÿ33etter˜-Ž¡‘âbericht'–9Ç(Deutscher“W‘ÿ33etterdienst,“1981),“and“ozone“data“areŽ¡‘âfrom–€D³3WD“station“HohenpeissenberÑëg“(also“1981“to“1985).ŽŸ ä=‘âËCloud–€coæfver“and“liquid“water“pathŽŸx\‘â¹Cloud›™™co•Ù™v“er˜vÀalues˜are˜takæfen˜from˜W‘ÿ33arren˜Ëet˜al¹.˜(1988).˜V‘þã×aluesŽ¡‘âare–¨Qbased“on“ground“observÀation“aÌÌvÙ™erages“between“1971“andŽ¡‘â1981.–·3Spatial“resolution“of“these“data“is“²5Ÿü^ÿ·Ž‘©ß¸‘û²5Ÿü^ÿ·Ž‘˜ä¹,“temporalŽ¡‘âresolution–1ëis“3“months.“The“folloÀwing“classi cation“is“used:Ž¡‘âCu,–…èCb,“St,“Ns,“As,“Ac,“and“Ci.“T‘ÿ33o“get“cloud“co•Ù™v“er–…èvÀalues“forŽ¡‘âthe–¶¾three“cloud“layers“in“the“RCM,“Cu,“Cb,“St,“Ns“are“chosen“toŽ¡‘âgišÀvÙ™e–!the“lo˜w“cloud“co•Ù™v“er™™,–!Cb,“Ns,“As,“Ac“to“gi˜vÙ™e“the“mid-le˜vÙ™elŽ¡‘âcloud›Û²co•Ù™v“er˜and˜Ci˜to˜giÀv“e˜the˜high˜cloud˜co“v“er™™,˜folloÀwing˜aŽ ßÅ€ ÿ?¥ç‘âÀT‘ÿ,able–(ü9.“ÁRadiosonde“vÆfalues“o•Ýpv“er–(üsouthern“GermanÝpy“in“the“month“ofŽ© ‘âJuly‘ÿj=,–@aÑëvÝperages“from“1981“to“1985ŽŸa¨/‘⟧4|‰ffï¡ ¤ ÿþheightŽ‘(ùÍpressureŽ‘Yp†temperatureŽ’–æ:air‘@densityŽ’ÏhumidityŽŽŸ °¢‘¿kmŽ‘1I‹hPÝpaŽ‘k®»KŽ’œMg‘€cmŸü-=ÇÃ3ŽŽ’Û iÁ%ŽŽŸfh‰ffï¡ ¡‘ 31.85Ž‘5¸C10Ž‘dÎz233.6Ž’Ÿ¥·14.91ŽŽ¦‘ 27.13Ž‘5¸C20Ž‘dÎz227.4Ž’Ÿ¥·30.64ŽŽ¦‘ 24.43Ž‘5¸C30Ž‘dÎz223.9Ž’Ÿ¥·46.68ŽŽ¦‘ 21.09Ž‘5¸C50Ž‘dÎz220.4Ž’Ÿ¥·79.03ŽŽ¦‘ 18.91Ž‘5¸C70Ž‘dÎz218.5Ž’Ÿ¥·111.6ŽŽ¦‘ 16.62Ž‘18C100Ž‘dÎz218.1Ž’Ÿ¥·159.7Ž’×€19.5ŽŽ¦‘ 14.01Ž‘18C150Ž‘dÎz220.0Ž’Ÿ¥·237.5Ž’×€20.6ŽŽ¦‘ 12.15Ž‘18C200Ž‘dÎz220.1Ž’Ÿ¥·316.5Ž’×€40.3ŽŽ¦‘ 10.70Ž‘18C250Ž‘dÎz224.2Ž’Ÿ¥·388.4Ž’×€44.5ŽŽ¦‘ 9.47Ž‘18C300Ž‘dÎz232.5Ž’Ÿ¥·449.5Ž’×€44.4ŽŽ¦‘ 7.44Ž‘18C400Ž‘dÎz248.1Ž’Ÿ¥·561.5Ž’×€42.9ŽŽ¦‘ 5.78Ž‘18C500Ž‘dÎz259.7Ž’Ÿ¥·670.2Ž’×€44.2ŽŽ¦‘ 3.13Ž‘18C700Ž‘dÎz275.5Ž’Ÿ¥·883.1Ž’×€58.5ŽŽ¦‘ 1.54Ž‘18C850Ž‘dÎz285.2Ž’e·1033.8Ž’×€67.6ŽŽŸfh‰ffï¡ ŽŽŽŽ Õø ÿ?¥ç‘âÀT‘ÿ,able–»­10.“ÁRadiosonde“vÆfalues“o•Ýpv“er–»­southern“GermanÝpy“in“the“monthŽ© ‘âof–@October£×,“aÑëvÝperages“from“1981“to“1985ŽŸa¨/‘⟧4|‰ffï¡ ¤ ÿþheightŽ‘(ùÍpressureŽ‘Yp†temperatureŽ’–æ:air‘@densityŽ’ÏhumidityŽŽŸ °¢‘¿kmŽ‘1I‹hPÝpaŽ‘k®»KŽ’œMg‘€cmŸü-=ÇÃ3ŽŽ’Û iÁ%ŽŽŸfh‰ffï¡ ¡‘ 31.01Ž‘5¸C10Ž‘dÎz222.5Ž’Ÿ¥·15.66ŽŽ¦‘ 26.50Ž‘5¸C20Ž‘dÎz218.2Ž’Ÿ¥·31.93ŽŽ¦‘ 23.91Ž‘5¸C30Ž‘dÎz216.0Ž’Ÿ¥·48.38ŽŽ¦‘ 20.67Ž‘5¸C50Ž‘dÎz214.3Ž’Ÿ¥·81.28ŽŽ¦‘ 18.55Ž‘5¸C70Ž‘dÎz213.9Ž’Ÿ¥·114.0ŽŽ¦‘ 16.30Ž‘18C100Ž‘dÎz213.4Ž’Ÿ¥·163.2Ž’×€18.9ŽŽ¦‘ 13.75Ž‘18C150Ž‘dÎz213.8Ž’Ÿ¥·244.4Ž’×€20.8ŽŽ¦‘ 11.94Ž‘18C200Ž‘dÎz215.2Ž’Ÿ¥·323.8Ž’×€33.2ŽŽ¦‘ 10.52Ž‘18C250Ž‘dÎz220.8Ž’Ÿ¥·394.4Ž’×€35.2ŽŽ¦‘ 9.31Ž‘18C300Ž‘dÎz228.7Ž’Ÿ¥·457.0Ž’×€37.6ŽŽ¦‘ 7.32Ž‘18C400Ž‘dÎz243.9Ž’Ÿ¥·571.3Ž’×€34.1ŽŽ¦‘ 5.68Ž‘18C500Ž‘dÎz255.7Ž’Ÿ¥·681.2Ž’×€35.7ŽŽ¦‘ 3.08Ž‘18C700Ž‘dÎz271.2Ž’Ÿ¥·899.2Ž’×€46.3ŽŽ¦‘ 1.51Ž‘18C850Ž‘dÎz279.5Ž’Ÿ¥·1059.Ž’×€56.1ŽŽŸfh‰ffï¡ ŽŽŽŽŽŽ ý_"E’è¡M¹procedure–L‹used“by“Liou“in“the“original“vÙ™ersion“of“the“RCMŽ¤ <.’è¡M(Liou–ú^Ëet“al¹.,“1985).“This“leads“to“cloud“co•Ù™v“er–ú^vÀalues“0.31,Ž¡’è¡M0.21,–î0.07“and“0.41“for“loÀw›ÿY™,“middle,“high“clouds“and“clear“skÙ™y˜,Ž¡’è¡MrespectišÀvÙ™ely–\in“the“month“of“July‘ÿY™.“The“corresponding“v˜aluesŽ¡’è¡Mfor–€October“are“0.56,“0.34,“0.16“and“0.59,“respectiÀvÙ™ely‘ÿY™.Ž¡’ö¡MThe–þ RCM‘ýüis“unable“to“calculate“interactions“betweenŽ¡’è¡Mclouds.–/Therefore,“the“radiatiÀvÙ™e“ux“computations“are“perÌÌ-Ž¡’è¡Mformed–Ó¿for“difÀferent“atmospheres“containing“one“cloud“layerŽ¡’è¡Meach– ‚for“loÀw‘ÿY™,“middle“and“high“clouds“and“one“clear“atmosphereŽ¡’è¡Mare– (calculated“separately“and“radiation“uxÙ™es“are“weighted“af-Ž¡’è¡Mterwæfards– .with“the“corresponding“cloud-co•Ù™v“er– .vÀalues.“FÙ™or“thisŽ¡’è¡Mreason,–the“cloud-co•Ù™v“er–všÀalues“gi˜vÙ™en“are“compacted“in“theŽ¡’è¡MRCM.–QYThis“is“done“by“multiplication“with“a“constant“fæfactorŽ¡’è¡M(less–than“1)“in“the“wæfay“that“the“sum“of“the“cloud“co•Ù™v“er‘andŽ¡’è¡Mthe–•Œclear“skšÙ™y“fraction“add“up“to“1.“Note,“ho•Àwe“v˜er™™,–•Œthat“the“in-Ž¡’è¡Mteraction–between“a“single“cloud“layer“and“the“surfšæface“is“tak˜enŽ¡’è¡Minto‘€consideration.Ž¡’ö¡MThe–Iºliquid“wæfater“path“všÀalue“of“lo˜w“clouds“is“takæfen“fromŽ¡’è¡MLiou–² and“Ou“(1983)“as“60.411–ªÂg“mŸü^ÿ·±2Ž‘ ¼t¹,–² that“for“mid-leÀvÙ™el“cloudsŽ¡’è¡Mto›a54.06–ªÂg“mŸü^ÿ·±2Ž‘LÕ¹in˜the˜present˜study‘ÿY™.˜The˜ice˜wæfater˜path˜forŽ¡’è¡Mcirrus–œpcloud“is“assumed“to“be“2.908–ªÂg“mŸü^ÿ·±2Ž‘ Xä¹according–œpto“mea-Ž¡’è¡Msurements–€of“HeÙ™yms eld“and“Platt“(1984).Ž©Ô¨’è¡MËSurface‘€albedoŽŸx\’è¡M¹The– $surfšæface“solar“albedo“vÀalues“are“tak˜en“from“K¦foepk˜e“(1992).Ž¡’è¡MThese–JÎvÀalues“are“based“on“satellite“measurements.“In“the“caseŽ¡’è¡Mof– ÄOctober™™,“vÀalues“from“10:00,“13:00“and“16:00“local“time“areŽ¡’è¡MaÌÌvšÀailable,– µcorresponding“to“sun“ele˜v˜ations“of“26.87Ÿü^ÿ·Ž‘˜ä¹,“31.06Ÿü^ÿ·ŽŽ¡’è¡M¹and–~12.29Ÿü^ÿ·Ž‘˜ä¹,“respectišÀvÙ™ely‘ÿY™.“Interpolation“to“20.22Ÿü^ÿ·Ž‘œb¹ele˜v˜ation“an-Ž¡’è¡Mgle–3which“is“used“in“the“RCM‘2Òleads“to“an“albedo“of“11.3%.Ž¡’è¡MThis–€vÀalue“is“used“for“the“October“calculations.Ž¡’ö¡MIn–r the“case“of“July‘ÿY™,“only“the“13:00“local“time“vÀalue“wæfasŽ¡’è¡MaÌÌvšÀailable.–SÈThis“v˜alue“is“15.6%.“Due“to“the“fæfact“that“the“albedoŽ¡’è¡Mhas–™"a“minimum“všÀalue“at“the“time“of“the“highest“sun“ele˜v˜ationŽ¡’è¡Mangles,–˜Qan“albedo“všÀalue“slightly“higher“than“this“v˜alue“wæfas“cho-Ž¡’è¡Msen–öœas“representatišÀvÙ™e“in“the“July“calculations.“The“v˜alue“wæfasŽ¡’è¡Mestimated–€to“be“17%“(W‘ÿz.“Thomas,“personal“communication).Ž¦’è¡MËAerŒÌosol‘€dataŽŸx\’è¡M¹Aerosol–data“are“chosen“to“represent“continental“conditionsŽ¡’è¡Mfor–lboth“months“studied,“July“and“October“(M.“Hess“and“P‘þã×.Ž¡’è¡MK¦foepkæfe,–ô©personal“communication).“T‘ÿ33able“11“shoÀws“the“as-Ž¡’è¡Msumed–É$aerosol“components“and“particle“numbers.“These“vÀal-Ž¡’è¡Mues–ö9are“všÀalid“for“sea“le˜vÙ™el.“The“dependence“on“altitude“is“mod-Ž¡’è¡Meled‘€afterŽ¤ ‘’è¡Mµn²(µh²)–Ç=“µn²(0)µexp²(¸µh=‘ÿqÇZ‘·²)µ;ŽŽŽ’ÐJ>¹(2 Ì)ŽŽŽŽŽ¡’è¡Mwhere–åµn“¹denotes“the“particle“number™™,“µh“¹the“altitude“and“µZ‘º¹aŽ¤ <.’è¡Mreference–Î,altitude“which“is“8‘ªÂkm.“FÙ™or“more“details,“includingŽ¡’è¡MrefractiÀvÙ™e–€indices,“see“Deepak“and“Gerber“(1983).Ž¦’è¡MËSatellite–€data“used“for“parÙ™ameterization“of“advectionŽŸx\’è¡M¹Satellite–Ì}data“are“takæfen“from“ERBE‘Ìi(Earth“Radiation“BudgetŽ¡’è¡MExperiment)–«ñvia“the“`Meteorologisches“Institut“der“UniÀvÙ™ersi-Ž¡’è¡Mtaet–08HambÌÌurÑëg'.“Spatial“resolution“of“these“data“is“²2µ:²5Ÿü^ÿ·Ž‘0˜¸‘—´²2µ:²5Ÿü^ÿ·Ž‘˜ä¹.ŽŽŽŽŽŽŒ‹ Øh ÜÇ0 ý%8БâÁ10Ž’!BQB.–@Strauss“Êet“alÁ.:“On“the“climatic“impact“of“contrailsŽŽŽ ¼Ç0 ýÇVüŸ—ËI‘âÀT‘ÿ,able–@11.“ÁAerosol“conditions“used“for“calculationsŽŸ9ª|‘âŸÐ\+‰ffï¡ ¤ ÿþheightŽ‘+S«aerosol‘@typeŽ’‰ knumberŽ’Ãb—mode‘@radiusŽŽ© °¢kmŽ’‰ kcmŸü-=ÇÃ3ŽŽ’Ãb—ÄÁmŽŽŸfh‰ffï¡ ¡-‘@2Ž‘+S«wèõater–@soluble“(70%)Ž’‰ k7000Ž’Ãb—0.0285ŽŽ¤ ‘+S«insolubleŽ’‰ k0.4Ž’Ãb—0.471ŽŽ¡‘+S«sootŽ’‰ k8300Ž’Ãb—0.0118ŽŽ¡2-12Ž‘+S«wèõater–@soluble“(50%)Ž’‰ k438Ž’Ãb—0.0262ŽŽ¦‘+S«insolubleŽ’‰ k1.24ÆÂ10Ÿü-=ÇÃ3ŽŽ’Ãb—Á0.471ŽŽ¡‘+S«sootŽ’‰ k292Ž’Ãb—0.0118ŽŽŸfh‰ffï¡ ŽŽŽŽŸ[ªGŸ¹…"‘âÀT‘ÿ,able–‹Ÿ12.“ÁBoÆfwen“ratios“for“July“and“October£×,“southern“GermanÝpy“usedŽ© ‘âin–@the“calculationsŽŸ#Èô‘âŸã4|‰ffï¡ ¤ ÿþ‘þmonthŽ‘2ý/sensible–@heat“/“latent“heatŽŽŸ °¢‘B»ÂWmŸü-=Çó"t}\Êcmti7Í2Ž‘ ¯ñÄ=ÂWmŸü-=ÇÍ2ŽŽŽŸfh‰ffï¡ ¡‘þ6ÁJulyŽ‘Q{#24–@/“130ŽŽ¦OctoberŽ‘Uû#9–@/“31ŽŽŸfh‰ffï¡ ŽŽŽŽŸ^Ó‘â¹The–bxdata“are“takæfen“from“47.5Ÿü^ÿ·Ž›û\¹to“50.0Ÿü^ÿ·Ž‘˜ä¹N‘bqand“10.0Ÿü^ÿ·Ž˜¹to“12.5Ÿü^ÿ·Ž‘˜ä¹EŽ¤ <.‘âand›ŽÊco•Ù™v“er˜quite˜accurately˜the˜area˜of˜Ba•ÌÌvÀaria,˜southern˜Ger“-Ž¡‘âmanÙ™y›ÿY™.–„ãIn“the“case“of“July˜,“a“5-year“ašÌÌvÙ™erage“of“monthly“a˜vÙ™eragedŽ¡‘ânet–¹,uxÙ™es“(top“of“atmosphere)“is“used“(1985€–1989).“V‘þã×alues“areŽ¡‘â68.75,– 55.96,“54.63,“61.94“and“51.80‘ªÂWmŸü^ÿ·±2Ž‘ ʹfor“the“5“months,Ž¡‘ârespectišÀvÙ™ely‘ÿY™.–[The“mean“v˜alue“used“is“58.62‘ªÂWmŸü^ÿ·±2Ž‘ ¼t¹.“FÙ™or“Octo-Ž¡‘âber™™,–)7corresponding“data“from“2“years“1985“and“1986“are“used.Ž¡‘âV‘þã×alues–I¿are“¸²99µ:²00›ªÂ¹Wm“and“¸²94µ:²50˜¹WmŸü^ÿ·±2Ž‘ ¼t¹,“respectiÀvÙ™ely‘ÿY™,“andŽ¡‘âthe–€mean“vÀalue“¸²96µ:²75‘ªÂ¹WmŸü^ÿ·±2Ž‘ cmmi10ó 0e—rcmmi7óKñ`y cmr10óÙ“ Rcmr7óú±u cmex10ùŸßßßß