WEBVTT
1
00:00:08.252 --> 00:00:11.550
Cześć, jestem Monty Montgomery z Red Hat oraz Xiph.Org.
2
00:00:11.550 --> 00:00:18.430
Kilka miesięcy temu, napisałem artykuł na temat cyfrowego dźwięku i dlaczego ściąganie muzyki w 24bit/192kHz nie ma sensu.
3
00:00:18.430 --> 00:00:23.433
W tym artykule, wspomniałem--niemal w dygresji--że cyfrowa fala nie jest wykresem schodkowym,
4
00:00:23.433 --> 00:00:28.680
i z pewnością nie otrzymujesz schodków gdy przetwarzasz z cyfrowego z powrotem do analogowego.
5
00:00:29.865 --> 00:00:33.865
Ze wszystkiego w całym artykule, to była kwestia numer jeden o której ludzie pisali.
6
00:00:33.865 --> 00:00:37.221
Właściwie, więcej niż połowa poczty którą dostałem była wypełniona pytaniami i komentarzami
7
00:00:37.221 --> 00:00:39.663
na temat podstawowych zachowań cyfrowego sygnału.
8
00:00:39.894 --> 00:00:45.285
Skoro jest zainteresowanie, poświęćmy trochę czasu by pobawić się z prostymi cyfrowymi sygnałami.
9
00:00:49.747 --> 00:00:51.006
Udawaj przez chwilę,
10
00:00:51.006 --> 00:00:54.089
że nie mamy pojęcia jak cyfrowe sygnały rzeczywiście się zachowują.
11
00:00:54.734 --> 00:00:56.841
W takim przypadku nie ma dla nas sensu
12
00:00:56.841 --> 00:00:59.049
używanie też cyfrowej aparatury pomiarowej.
13
00:00:59.049 --> 00:01:00.937
Na szczęście dla tego ćwiczenia, wciąż istnieje
14
00:01:00.937 --> 00:01:04.020
sporo działającego analogowego sprzętu laboratoryjnego.
15
00:01:04.020 --> 00:01:05.972
Na początek, potrzebujemy generatora sygnału
16
00:01:05.972 --> 00:01:08.190
który dostarczy nam analogowy sygnał wejściowy--
17
00:01:08.190 --> 00:01:12.692
w tym przypadku jest to HP3325 z roku 1978.
18
00:01:12.692 --> 00:01:14.153
Wciąż jest to całkiem dobry generator,
19
00:01:14.153 --> 00:01:15.614
więc jeśli nie przeszkadza ci rozmiar,
20
00:01:15.614 --> 00:01:16.532
waga,
21
00:01:16.532 --> 00:01:17.577
zużycie energii,
22
00:01:17.577 --> 00:01:18.910
oraz hałaśliwy wiatraczek,
23
00:01:18.910 --> 00:01:20.329
możesz je znaleźć na eBay-u.
24
00:01:20.329 --> 00:01:23.863
Okazjonalnie tylko za niewiele więcej niż zapłacisz za przesyłkę.
25
00:01:24.617 --> 00:01:28.500
Następnie, obejrzymy nasze analogowe fale na analogowych oscyloskopach,
26
00:01:28.500 --> 00:01:31.550
jak ten Tektronix 2246 z połowy lat 90.
27
00:01:31.550 --> 00:01:34.761
jeden z ostatnich i najlepszych analogowych oscyloskopów jakie kiedykolwiek wyprodukowano.
28
00:01:34.761 --> 00:01:36.807
Każde domowe laboratorium powinno mieć jeden.
29
00:01:37.716 --> 00:01:40.852
I w końcu sprawdzimy widmo częstotliwościowe naszych sygnałów
30
00:01:40.852 --> 00:01:43.177
używając analogowego analizatora widma.
31
00:01:43.177 --> 00:01:47.732
Ten HP3585 z tej samej linii produktów co generator sygnału.
32
00:01:47.732 --> 00:01:50.615
Jak reszta sprzętu tutaj ma on prymitywny
33
00:01:50.615 --> 00:01:52.905
i śmiesznie duży mikrokontroler,
34
00:01:52.905 --> 00:01:56.276
ale ścieżka sygnału od wejścia do tego co widzisz na ekranie
35
00:01:56.276 --> 00:01:58.537
jest całkowicie analogowa.
36
00:01:58.537 --> 00:02:00.329
Cały ten sprzęt jest zabytkowy,
37
00:02:00.329 --> 00:02:01.993
ale pomijając jego wagę,
38
00:02:01.993 --> 00:02:03.844
specyfikacje są wciąż całkiem dobre.
39
00:02:04.536 --> 00:02:06.868
W tym momencie, mamy nasz generator sygnału
40
00:02:06.868 --> 00:02:12.829
ustawiony by wytwarzał piękną sinusoidę o częstotliwości 1kHz i przy 1 wolcie RMS,
41
00:02:13.414 --> 00:02:15.220
widzimy sinusoidę na oscyloskopie,
42
00:02:15.220 --> 00:02:21.428
możemy zweryfikować, że faktycznie ma ona 1kHz przy 1 wolcie RMS,
43
00:02:21.428 --> 00:02:24.108
co daje 2.8V od wirzchołka od wierzchołka,
44
00:02:24.308 --> 00:02:27.561
i to również zgadza się z pomiarem na analizatorze widma.
45
00:02:27.561 --> 00:02:30.644
Analizator również pokazuje nieco białego szumu o niewielkim natężeniu
46
00:02:30.644 --> 00:02:32.190
oraz odrobinę zniekształceń harmonicznych,
47
00:02:32.190 --> 00:02:36.649
z najwyższym szczytem około 70dB poniżej tonu podstawowego.
48
00:02:36.649 --> 00:02:38.612
To nie ma żadnego znaczenia w naszych demonstracjach,
49
00:02:38.612 --> 00:02:40.574
ale chciałem zwrócić na to uwagę teraz,
50
00:02:40.574 --> 00:02:42.452
na wypadek gdybyś zauważył to dopiero póżniej.
51
00:02:44.036 --> 00:02:47.142
Teraz, wrzucimy w środek cyfrowe próbkowanie.
52
00:02:48.557 --> 00:02:51.024
Do przetwarzania będziemy używać nudnego,
53
00:02:51.024 --> 00:02:53.374
konsumenckiej jakości urządzenia dźwiękowego eMagic USB1.
54
00:02:53.374 --> 00:02:55.337
Ponadto ma on w tej chwili więcej niż dziesięć lat,
55
00:02:55.337 --> 00:02:57.257
i zaczyna być przestarzały.
56
00:02:57.964 --> 00:03:02.676
Nowy konwerter z łatwością może przebić jego specyfikację o rząd wielkości.
57
00:03:03.076 --> 00:03:07.924
Płaskość, liniowość, fluktuacje, zachowanie szumu, wszystko...
58
00:03:07.924 --> 00:03:09.353
mogłeś tego nie zauważyć.
59
00:03:09.353 --> 00:03:11.604
To, że możemy zmierzyć poprawę
60
00:03:11.604 --> 00:03:13.609
nie znaczy, że możemy ją usłyszeć,
61
00:03:13.609 --> 00:03:16.404
i nawet te stare konsumenckie skrzynki i tak były
62
00:03:16.404 --> 00:03:18.643
na krawędzi doskonałej przejżystości.
63
00:03:20.244 --> 00:03:22.825
eMagic łączy się z moim ThinkPadem,
64
00:03:22.825 --> 00:03:26.121
który wyświetla cyfrową falę i widmo dla porównania,
65
00:03:26.121 --> 00:03:28.788
potem ThinkPad wysyła cyfrowy sygnał z powrotem na zawnątrz
66
00:03:28.788 --> 00:03:30.921
do eMagic na powtórne przetworzenie go w analogowy
67
00:03:30.921 --> 00:03:33.332
i obserwację na ekranach analizatorów.
68
00:03:33.332 --> 00:03:35.582
Od wejście do wyjścia, od lewej do prawej.
69
00:03:40.211 --> 00:03:41.214
W porządku, czas na starcie.
70
00:03:41.214 --> 00:03:43.924
Zaczynamy od przetworzenia analogowego sygnału w cyfrowy
71
00:03:43.924 --> 00:03:47.347
a potem znowu na analogowy bez żadnych dodatkowych kroków.
72
00:03:47.347 --> 00:03:49.268
Generator sygnału jest ustawiony by dawać
73
00:03:49.268 --> 00:03:52.649
sinusoidę 1kHz tak jak poprzednio.
74
00:03:52.649 --> 00:03:57.428
Widzimy naszą analogową sinusoidę na oscyloskopie po stronie wejścia.
75
00:03:57.428 --> 00:04:01.694
Dygitalizujemy nasz sygnał do 16-bitowego PCM przy 44.1kHz,
76
00:04:01.694 --> 00:04:03.828
takim samym jak na CD.
77
00:04:03.828 --> 00:04:07.156
Widmo zdygitalizowanego sygnału zgadza się z tym co zobaczyliśmy wcześniej. oraz...
78
00:04:07.156 --> 00:04:10.836
z tym, co widzimy teraz na analogowym analizatorze widma,
79
00:04:10.836 --> 00:04:15.154
pomijając fakt, że jego wejście o wysokiej impedancji ma odrobinę więcej szumu.
80
00:04:15.154 --> 00:04:15.956
Teraz
81
00:04:18.248 --> 00:04:20.798
wyświetlacz przebiegu fali pokazuje naszą zdygitalizowaną falę sinusoidalną
82
00:04:20.798 --> 00:04:23.966
jako wzór schodkowy, po jednym schodku na każdą próbkę.
83
00:04:23.966 --> 00:04:26.388
I kiedy spojrzymy na sygnał wyjściowy,
84
00:04:26.388 --> 00:04:29.054
który został przetworzony z cyfrowego z powrotem na analogowy, widzimy...
85
00:04:29.054 --> 00:04:32.052
Że jest on dokładnie taki, jak oryginala fala sinusoidalna.
86
00:04:32.052 --> 00:04:33.483
Nie ma schodków.
87
00:04:33.914 --> 00:04:37.193
W porządku, 1kHz to wciąż dość niska częstotliwość,
88
00:04:37.193 --> 00:04:40.633
może te schodki są po prostu
trudne do zobaczenia, albo są wygładzane.
89
00:04:40.739 --> 00:04:49.492
Niech będzie. Wybierzmy
wyższą częstotliwość, coś bliskiego częstotliwości Nyqyista, powiedzmy 15kHz.
90
00:04:49.492 --> 00:04:53.545
Teraz sinusoida jest reprezentowana przez mniej niż trzy próbki na cykl, i...
91
00:04:53.545 --> 00:04:55.838
cyfrowy przebieg fali wygląda naprawdę okropnie.
92
00:04:55.838 --> 00:04:59.798
Cóż, wygląd może być zwodniczy. Analogowe wyjście...
93
00:05:01.876 --> 00:05:06.033
jest wciąż dokonałą sinusoidą, dokładnie jak oryginalna.
94
00:05:06.633 --> 00:05:09.228
Chodźmy wyżej.
95
00:05:17.353 --> 00:05:20.151
16kHz....
96
00:05:23.198 --> 00:05:25.616
17kHz...
97
00:05:28.201 --> 00:05:29.945
18kHz...
98
00:05:33.822 --> 00:05:35.548
19kHz...
99
00:05:40.457 --> 00:05:42.465
20kHz.
100
00:05:49.097 --> 00:05:52.350
Witaj na górnej granicy ludzkiego słuchu.
101
00:05:52.350 --> 00:05:54.377
Wyjściowa fala jest wciąż doskonała.
102
00:05:54.377 --> 00:05:58.025
Nie ma poszarpanych krawędzi, nie ma przerw, nie ma schodków.
103
00:05:58.025 --> 00:06:01.342
Więc gdzie się podziały schodki?
104
00:06:01.342 --> 00:06:03.198
Nie odpowiadaj, to podchwytliwe pytanie.
105
00:06:03.198 --> 00:06:04.318
Nigdy nie istniały.
106
00:06:04.318 --> 00:06:06.652
Rysowanie cyfrowej fali w formie schodków
107
00:06:08.712 --> 00:06:10.772
od początku było błędem.
108
00:06:10.942 --> 00:06:11.998
Dlaczego?
109
00:06:11.998 --> 00:06:14.366
Wykres schodkowy to funkcja ciągła w czasie.
110
00:06:14.366 --> 00:06:16.201
Jest poszarpana i jest podzielona,
111
00:06:16.201 --> 00:06:19.700
ale ma określoną wartość w każdym punkcie w czasie.
112
00:06:19.700 --> 00:06:22.004
Próbkowany sygnał jest całkowicie odmienny.
113
00:06:22.004 --> 00:06:23.337
Jest dyskretny w czasie;
114
00:06:23.337 --> 00:06:27.337
ma wartość dokładnie tylko w każdym momentalnym punkcie próbki
115
00:06:27.337 --> 00:06:32.596
i jest niezdefiniowany, nie ma żadnej wartości, wszędzie pomiędzy.
116
00:06:32.596 --> 00:06:36.666
Sygnał dyskretny w czasie poprawnie przedstawia się na grafie lizakowym.
117
00:06:40.020 --> 00:06:42.974
Ciągły, analogowy odpowiednik cyfrowego sygnału
118
00:06:42.974 --> 00:06:45.364
przechodzi gładko przez każdy punkt próbki,
119
00:06:45.364 --> 00:06:50.153
i jest to tak samo prawdziwe dla wysokich częstotliwości jak jest dla niskich.
120
00:06:50.153 --> 00:06:53.033
Teraz, interesująca choć wcale nie oczywista kwestia to:
121
00:06:53.033 --> 00:06:55.454
istnieje tylko jeden ograniczony pasmowo sygnał, który przechodzi
122
00:06:55.454 --> 00:06:57.417
dokładnie przez każdy punkt próbki.
123
00:06:57.417 --> 00:06:58.708
To unikalne rozwiązanie.
124
00:06:58.708 --> 00:07:01.246
Więc jeśli spróbkujesz sygnał ograniczony pasmowo
125
00:07:01.246 --> 00:07:02.612
i potem przetworzysz go z powrotem,
126
00:07:02.612 --> 00:07:06.462
oryginalne wejście jest także jedynym możliwym wyjściem.
127
00:07:06.462 --> 00:07:07.838
I zanim powiesz,
128
00:07:07.838 --> 00:07:11.721
"Och, mogę narysować inny sygnał, który przechodzi przez te punkty."
129
00:07:11.721 --> 00:07:14.283
Cóż, tak możesz, ale...
130
00:07:17.268 --> 00:07:20.521
jeśli różni się choć odrobinę od oryginalnego,
131
00:07:20.521 --> 00:07:24.905
zawiera częstotliwości na lub powyżej Nyquista,
132
00:07:24.905 --> 00:07:26.185
łamie wymóg ograniczenia pasmowego
133
00:07:26.185 --> 00:07:28.358
i nie jest poprawnym rozwiązaniem.
134
00:07:28.574 --> 00:07:30.036
A więc jak wszyscy się gmatwają
135
00:07:30.036 --> 00:07:32.702
i zaczynają myśleć o cyfrowym sygnale jako schodkach?
136
00:07:32.702 --> 00:07:34.900
Przychodzą mi do głowy dwa dobre powody.
137
00:07:34.900 --> 00:07:37.956
Po pierwsze: Bardzo prosto jest przetworzyć spróbkowany sygnał
138
00:07:37.972 --> 00:07:39.294
na prawdziwe schodki.
139
00:07:39.294 --> 00:07:42.409
Wystarczy wydłużyć wartość każdej próbki w przód aż do kolejnego okresu próbki.
140
00:07:42.409 --> 00:07:44.414
To się nazywa ekstrapolator rzędu zerowego,
141
00:07:44.414 --> 00:07:47.913
i jest ważną częścią tego, jak działają niektóre przetworniki cyfrowo-analogowe,
142
00:07:47.913 --> 00:07:50.089
szczególne te najprostsze.
143
00:07:50.089 --> 00:07:55.591
Więc, każdy kto sprawdza przetwarzanie cyfrowo-analogowe
144
00:07:55.592 --> 00:07:59.550
prawdopodobnie zobaczy gdzieś diagram ze schodkowanym przebiegiem fali,
145
00:07:59.550 --> 00:08:01.982
ale to nie jest ukończona konwersja,
146
00:08:01.982 --> 00:08:04.250
i to nie jest sygnał, który wychodzi na zewnątrz.
147
00:08:04.944 --> 00:08:05.684
Po drugie,
148
00:08:05.684 --> 00:08:07.529
i to jest pewnie bardziej prawdopodobna przyczyna,
149
00:08:07.529 --> 00:08:09.449
inżynierowie, którzy przypuszczalnie wiedzą lepiej,
150
00:08:09.449 --> 00:08:10.441
jak ja,
151
00:08:10.441 --> 00:08:13.193
rysują schodki, pomimo tego, że są one technicznie niepoprawne.
152
00:08:13.193 --> 00:08:15.571
To coś jak jednowymiarowa wersja
153
00:08:15.571 --> 00:08:17.395
powiększenia w programie graficznym.
154
00:08:17.395 --> 00:08:19.241
Pixele też nie są kwadratami,
155
00:08:19.241 --> 00:08:23.081
są próbkami dwuwymiarowej przestrzeni funkcyjnej a więc także są,
156
00:08:23.081 --> 00:08:26.366
koncepcyjnie, nieskończenie małymi punktami.
157
00:08:26.366 --> 00:08:28.500
W praktyce, to prawdziwa udręka widzieć
158
00:08:28.500 --> 00:08:30.804
lub manipulować nieskończenie małym czymkolwiek.
159
00:08:30.804 --> 00:08:32.212
A więc mamy duże kwadraty.
160
00:08:32.212 --> 00:08:35.966
Ryskunki cyfrowych schodków są dokładnie tą samą rzeczą.
161
00:08:35.966 --> 00:08:37.684
To po prostu wygodny rysunek.
162
00:08:37.684 --> 00:08:40.404
Schodków w rzeczywistości nie ma.
163
00:08:45.652 --> 00:08:48.233
Gdy przetwarzamy cyfrowy sygnał z powrotem na analogowy,
164
00:08:48.233 --> 00:08:50.900
wynik jest również gładki bez względu na głębię bitową.
165
00:08:50.900 --> 00:08:53.193
24 bity czy 16 bitów...
166
00:08:53.193 --> 00:08:54.196
albo 8 bitów...
167
00:08:54.196 --> 00:08:55.486
to bez znaczenia.
168
00:08:55.486 --> 00:08:57.534
A więc czy to oznacza, że cyfrowa głębia bitowa
169
00:08:57.534 --> 00:08:58.953
nie robi w ogóle żadnej różnicy?
170
00:08:59.245 --> 00:09:00.521
Oczywiście, że nie.
171
00:09:02.121 --> 00:09:06.046
Kanał drugi tutaj jest tą samą wejściową sinusoidą,
172
00:09:06.046 --> 00:09:09.086
ale kwantyzujemy z ditheringiem do ośmiu bitów.
173
00:09:09.086 --> 00:09:14.174
Na ekranie, wciąż widzimy ładną.
gładką falę sinusoidalną na kanale 2.
174
00:09:14.174 --> 00:09:18.014
Spójrz bardzo blisko, a zobaczysz również
odrobinę więcej szumu.
175
00:09:18.014 --> 00:09:19.305
To poszlaka.
176
00:09:19.305 --> 00:09:21.273
Jeśli spojrzymy na widmo sygnału...
177
00:09:22.889 --> 00:09:23.732
acha!
178
00:09:23.732 --> 00:09:26.398
Nasza sinusoida wciąż tu jest, nienaruszona,
179
00:09:26.398 --> 00:09:28.490
ale poziom szumu ośmio-bitowego sygnału
180
00:09:28.490 --> 00:09:32.470
na drugim kanale jest znacznie wyższy!
181
00:09:32.948 --> 00:09:36.148
I to właśnie jest różnica, którą daje ilość bitów.
182
00:09:36.148 --> 00:09:37.434
To wszystko!
183
00:09:37.822 --> 00:09:39.956
Kiedy dygitalizujemy sygnał, najpierw go próbkujemy.
184
00:09:39.956 --> 00:09:42.366
Etap próbkowania jest doskonały; nie traci niczego.
185
00:09:42.366 --> 00:09:45.626
Ale potem kwantyzujemy sygnał,
a kwantyzacja dodaje szum.
186
00:09:47.827 --> 00:09:50.793
Ilość bitów decyduje o ilości szumu
187
00:09:50.793 --> 00:09:52.569
i stąd poziom
szumu bazowego.
188
00:10:00.170 --> 00:10:03.646
Jak brzmi ten szum kwantyzacji po ditheringu?
189
00:10:03.646 --> 00:10:06.012
Posłuchajmy naszej ośmiobitowej sinusoidy.
190
00:10:12.521 --> 00:10:15.273
Tu mogło być trudno usłyszeć cokolwiek poza tonem.
191
00:10:15.273 --> 00:10:18.740
Posłuchajmy tylko szumu po tym jak wytniemy sinusoidę
192
00:10:18.740 --> 00:10:21.683
a potem podkręcimy nieco wzmocnienie, ponieważ szum jest cichy.
193
00:10:32.009 --> 00:10:35.049
Ci z was, którzy używali analogowych urządzeń rejestrujących
194
00:10:35.049 --> 00:10:36.670
mogli pomyśleć sobie,
195
00:10:36.670 --> 00:10:40.382
"Mój Boże! To brzmi jak szum taśmy!"
196
00:10:40.382 --> 00:10:41.929
Cóż, to nie tylko brzmi jak szum taśmy,
197
00:10:41.929 --> 00:10:43.433
to również spełnia jego rolę,
198
00:10:43.433 --> 00:10:45.225
i jeśli użyjemy gaussowskiego dithera
199
00:10:45.225 --> 00:10:47.646
wówczas jest matematycznym odpowiednikiem pod każdym względem.
200
00:10:47.646 --> 00:10:49.225
To jest szum taśmy.
201
00:10:49.225 --> 00:10:51.774
Intuicyjnie, to oznacza że możemy mierzyć szum taśmy,
202
00:10:51.774 --> 00:10:54.196
a więc i poziom szumu tła magnetycznej taśmy,
203
00:10:54.196 --> 00:10:56.233
w bitach, zamiast w decybelach,
204
00:10:56.233 --> 00:10:59.902
aby spojżeć na to z cyfrowej perspektywy.
205
00:10:59.902 --> 00:11:03.028
Kasety kompaktowe...
206
00:11:03.028 --> 00:11:05.449
dla tych z was, którzy mają dość lat by je pamiętać,
207
00:11:05.449 --> 00:11:09.161
mogły osiągnąć tyle
co dziewięć bitów w doskonałych warunkach,
208
00:11:09.161 --> 00:11:11.209
chociaż pięć do sześciu bitów było bardziej typowe,
209
00:11:11.209 --> 00:11:13.876
szczególnie jeśli było to nagranie zrobione na magnetofonie.
210
00:11:13.876 --> 00:11:19.422
Tak jest... twoje mikstejpy miały tylko około sześciu bitów
głębi... jesli miałeś szczęście!
211
00:11:19.837 --> 00:11:22.345
Najlepsze profesjonalne otwarte magnetofony szpulowe
212
00:11:22.345 --> 00:11:24.553
używane w studiach ledwo potrafiły osiągnąć...
213
00:11:24.553 --> 00:11:26.473
jakieś pomysły?...
214
00:11:26.473 --> 00:11:27.604
13 bitów
215
00:11:27.604 --> 00:11:28.980
z zaawansowaną redukcją szumów.
216
00:11:28.980 --> 00:11:32.062
I dlatego właśnie zobaczyć 'DDD' na płycie kompaktowej
217
00:11:32.062 --> 00:11:35.208
było taką wielką, high-endową rzeczą.
218
00:11:40.116 --> 00:11:42.825
Powtarzam wciąż, że kwantyzuję z ditherem,
219
00:11:42.825 --> 00:11:44.734
więc czym dokładnie jest dither?
220
00:11:44.734 --> 00:11:47.284
I co ważniejsze - co on robi?
221
00:11:47.284 --> 00:11:49.876
Prostą drogą by skwantyzować sygnał jest wybranie
222
00:11:49.876 --> 00:11:52.329
cyfrowej wartości amplitudy najbliższej
223
00:11:52.329 --> 00:11:54.377
do oryginalnej analogowej amplitudy.
224
00:11:54.377 --> 00:11:55.337
Oczywiste, prawda?
225
00:11:55.337 --> 00:11:57.545
Niestety, ścisły szum jaki otrzymasz
226
00:11:57.545 --> 00:11:59.220
z tego prostego schematu kwantyzacji
227
00:11:59.220 --> 00:12:02.174
opiera się w pewien sposób na sygnale wejściowym,
228
00:12:02.174 --> 00:12:04.596
więc możemy otrzymać szum, który jest niespójny,
229
00:12:04.596 --> 00:12:06.142
lub powoduje zniekształcenia,
230
00:12:06.142 --> 00:12:09.054
lub jest niepożądany z innych przyczyn.
231
00:12:09.054 --> 00:12:11.764
Dither jest specjalnie skonstruowanym szumem, który
232
00:12:11.764 --> 00:12:15.273
zastępuje szum powstający przy prostej kwantyzacji.
233
00:12:15.273 --> 00:12:18.025
Dither nie zagłusza czy maskuje szumu kwantyzacji,
234
00:12:18.025 --> 00:12:20.190
on faktycznie go zastępuje
235
00:12:20.190 --> 00:12:22.612
taką charakterystyką szumu jaką sobie wybierzemy,
236
00:12:22.612 --> 00:12:24.794
która nie jest zależna od wejścia.
237
00:12:25.256 --> 00:12:27.081
Zobaczmy co robi dither.
238
00:12:27.081 --> 00:12:30.078
Generator sygnału ma za dużo szumu do tego testu
239
00:12:30.431 --> 00:12:33.161
więc wytworzymy matematycznie
240
00:12:33.161 --> 00:12:34.782
doskonałą falę sinusoidalną za pomocą ThinkPada
241
00:12:34.782 --> 00:12:38.205
i skwantyzujemy ją do ośmiu bitów z ditherem.
242
00:12:39.006 --> 00:12:41.342
Widzimy ładną sinusoidę na wyświetlaczu przebiegu fali
243
00:12:41.342 --> 00:12:43.452
i na oscyloskopie wyjściowym
244
00:12:44.222 --> 00:12:44.972
oraz...
245
00:12:46.588 --> 00:12:49.375
gdy analogowy analizator widma dogoni resztę...
246
00:12:50.713 --> 00:12:53.588
czysty szczyt częstotliwości z jednolitym szumem tła
247
00:12:56.864 --> 00:12:58.611
na obu wyświetlaczach widma
248
00:12:58.611 --> 00:12:59.646
dokładnie jak poprzednio.
249
00:12:59.646 --> 00:13:01.549
Jeszcze raz, to jest z ditherem.
250
00:13:02.196 --> 00:13:04.225
Teraz, wyłączam dither.
251
00:13:05.779 --> 00:13:07.913
Szum kwantyzacji, który dither rozłożył
252
00:13:07.913 --> 00:13:09.577
na ładny, płaski szum tła,
253
00:13:09.577 --> 00:13:12.286
spiętrza się w szczyty zniekształceń harmonicznych
254
00:13:12.286 --> 00:13:16.030
Szum tła jest cichszy, ale poziom zniekształceń staje się niezerowy,
255
00:13:16.030 --> 00:13:19.668
a szczyty zniekształcenia są wyżej niż sięgał szum dithera.
256
00:13:19.668 --> 00:13:22.318
Przy ośmiu bitach ten efekt jest przesadzony.
257
00:13:22.488 --> 00:13:24.200
Przy szesnastu bitach,
258
00:13:24.692 --> 00:13:25.929
nawet bez dithera,
259
00:13:25.929 --> 00:13:28.308
zniekształcenia harmoniczne będą tak nisko,
260
00:13:28.308 --> 00:13:30.708
że będą kompletnie niesłyszalne.
261
00:13:30.708 --> 00:13:34.581
Możemy jednak wciąż użyć dithera by wyeliminować je całkowicie
262
00:13:34.581 --> 00:13:36.489
jeśli tak zdecydujemy.
263
00:13:37.642 --> 00:13:39.273
Wyłączę dither jeszcze na moment,
264
00:13:40.934 --> 00:13:43.444
zauważ, że absolutny poziom zniekształceń
265
00:13:43.444 --> 00:13:47.070
z nieditherowanej kwantyzacji pozostaje w przybliżeniu niezmienny
266
00:13:47.070 --> 00:13:49.033
niezależnie od amplitudy na wejściu.
267
00:13:49.033 --> 00:13:51.998
Jednak gdy poziom sygnału spadnie poniżej pół bita,
268
00:13:51.998 --> 00:13:54.036
wszystko kwantyzuje się do zera.
269
00:13:54.036 --> 00:13:54.910
Poniekąd,
270
00:13:54.910 --> 00:13:58.557
wszystko kwantyzowane do zera jest po prostu 100% zniekształceniem!
271
00:13:58.833 --> 00:14:01.588
Dither eliminuje również i to zniekształcenie.
272
00:14:01.588 --> 00:14:03.599
Na powrót włączamy dither i...
273
00:14:03.599 --> 00:14:06.377
oto wrócił nasz sygnał na 1/4 bita,
274
00:14:06.377 --> 00:14:09.076
z ładnym, płaskim szumem bazowym.
275
00:14:09.630 --> 00:14:11.220
Szum nie musi być płaski.
276
00:14:11.220 --> 00:14:12.798
Dither jest szumem jaki sobie wybierzemy,
277
00:14:12.798 --> 00:14:15.006
więc wybierzmy szum tak subtelny
278
00:14:15.006 --> 00:14:17.017
i trudny do zauważenia, jak to tylko możliwe.
279
00:14:18.142 --> 00:14:22.484
Nasz słuch jest najczulszy w średnicy od 2kHz do 4kHz,
280
00:14:22.484 --> 00:14:25.438
więc to tam szum tła będzie najbardziej oczywisty.
281
00:14:25.438 --> 00:14:29.406
Możemy ukształtować szum kwantyzacji tak, by omijał drażliwe częstotliwości
282
00:14:29.406 --> 00:14:31.241
skupiając swoją energię tam, gdzie słuch jest mniej wrażliwy,
283
00:14:31.241 --> 00:14:33.910
zazwyczaj w najwyższych częstotliwościach.
284
00:14:34.249 --> 00:14:37.460
16-bitowy szum ditheringu jest normalnie o wiele za cichy by go usłyszeć.
285
00:14:37.460 --> 00:14:39.668
ale posłuchajmy naszego przykładu z kształtowaniem szumu,
286
00:14:39.668 --> 00:14:42.234
ponownie ze wzmocnieniem podniesionym mocno w górę...
287
00:14:56.020 --> 00:14:59.977
W końcu, ditherowany szum kwantyzacji ma ogólnie większą moc
288
00:14:59.977 --> 00:15:04.276
niż nieditherowany szum kwantyzacji, nawet wtedy gdy brzmi ciszej.
289
00:15:04.276 --> 00:15:07.902
Możesz to dostrzec na mierniku VU podczas momentów niemal całkowitej ciszy.
290
00:15:07.902 --> 00:15:10.537
Ale dither nie jest tylko opcją włącz lub wyłącz.
291
00:15:10.537 --> 00:15:14.712
Możemy obniżyć moc dithera by zbalansować mniejszą ilość szumu na rzecz
292
00:15:14.712 --> 00:15:18.313
odrobiny zniekształceń by zminimalizować ogólny efekt.
293
00:15:19.605 --> 00:15:22.790
Dodatkowo zmodulujemy sygnał wejściowy w ten sposób:
294
00:15:27.098 --> 00:15:30.206
...by pokazać jak zmiany na wejściu wpływają na szum kwantyzacji.
295
00:15:30.206 --> 00:15:33.289
Przy pełnej mocy ditheringu, szum jest jednolity, stały,
296
00:15:33.289 --> 00:15:35.643
i bez charakteru dokłanie według przewidywań:
297
00:15:40.937 --> 00:15:42.772
W miarę jak zmniejszamy moc ditheringu,
298
00:15:42.772 --> 00:15:46.356
wzrasta zależność między wejściem a amplitudą i charakterem
299
00:15:46.356 --> 00:15:47.977
szumu kwantyzacji:
300
00:16:09.883 --> 00:16:13.844
Kształtowany dither zachowuje się podobnie,
301
00:16:13.844 --> 00:16:16.553
ale kształtowanie szumu daje jedną niezłą przewagę.
302
00:16:16.553 --> 00:16:18.804
Mówiąc krótko, może korzystać
303
00:16:18.804 --> 00:16:20.937
z niejako mniejszej mocy dithera przed wejściem
304
00:16:20.937 --> 00:16:23.662
mając taki sam effect na wyjściu.
305
00:16:49.172 --> 00:16:51.508
Pomimo całego czasu jaki właśnie poświęciłem ditherowi,
306
00:16:51.508 --> 00:16:53.012
mówimy o różnicach
307
00:16:53.012 --> 00:16:56.372
które zaczynają się 100 decybeli poniżej pełnej skali.
308
00:16:56.372 --> 00:16:59.806
Może jeśli CD byłby 14-bitowy jak oryginalnie go zaprojektowano,
309
00:16:59.806 --> 00:17:01.513
dither mógłby być bardziej znaczący.
310
00:17:01.989 --> 00:17:02.644
Może.
311
00:17:02.644 --> 00:17:05.438
Przy 16 bitach, naprawdę, to w większości strata czasu.
312
00:17:05.438 --> 00:17:08.019
Możesz myśleć o ditherze jako o polisie ubezpieczeniowej
313
00:17:08.019 --> 00:17:11.443
która daje ci kika dodatkowych decybeli zakresu dynamiki
314
00:17:11.443 --> 00:17:12.804
na wszelki wypadek.
315
00:17:12.990 --> 00:17:14.196
Prostym faktem jest, jednak
316
00:17:14.196 --> 00:17:16.361
że nikt nigdy nie zrujnował świetnego nagrania
317
00:17:16.361 --> 00:17:19.182
nie ditherując ostatecznego mastera.
318
00:17:24.414 --> 00:17:25.790
Używaliśmy fal sinusoidalnych.
319
00:17:25.790 --> 00:17:28.254
Są one oczywistym wyborem, gdy chcemy obserwować
320
00:17:28.254 --> 00:17:32.212
zachowanie systemu dla danej wyizolowanej częstotliwości.
321
00:17:32.212 --> 00:17:34.217
Teraz rzućmy okiem na coś nieco bardziej złożonego.
322
00:17:34.217 --> 00:17:35.923
Czego powinniśmy się spodziewać
323
00:17:35.923 --> 00:17:39.671
gdy zmienię wejście na falę prostokątną...
324
00:17:42.718 --> 00:17:45.921
Oscyloskop na wejściu potwierdza naszą falę prostokątną 1kHz.
325
00:17:45.921 --> 00:17:47.351
Wyjściowy oscyloskop pokazuje...
326
00:17:48.614 --> 00:17:51.102
Dokładnie to co powinien.
327
00:17:51.102 --> 00:17:53.900
Czym w rzeczywistości jest fala prostokątna?
328
00:17:54.654 --> 00:17:57.982
Cóż, możemy powiedzieć, że jest to przebieg, który ma pewną pozytywną wartość
329
00:17:57.982 --> 00:18:00.788
przez pół cyklu a następnie przechodzi natychmiastowo
330
00:18:00.788 --> 00:18:02.910
do negatywnej wartości na kolejne poł.
331
00:18:02.910 --> 00:18:05.076
Ale to właściwie nie mówi nam nic użytecznego
332
00:18:05.076 --> 00:18:07.241
na temat tego, jak z tego wejścia,
333
00:18:07.241 --> 00:18:09.378
otrzymujemy to wyjście.
334
00:18:10.132 --> 00:18:12.713
Pamiętamy też, że każdy przebieg
335
00:18:12.713 --> 00:18:15.508
jest również sumą dyskretnych częstotliwości,
336
00:18:15.508 --> 00:18:18.302
i fala prostokątna jest szczególnie prostą sumą
337
00:18:18.302 --> 00:18:19.636
fundamentalnej oraz
338
00:18:19.636 --> 00:18:22.228
nieskończonego szeregu nieparzystych harmonicznych
339
00:18:22.228 --> 00:18:24.597
Dodaj je wszystkie, a otrzymasz falę prostokątną.
340
00:18:26.398 --> 00:18:27.433
Na pierwszy rzut oka,
341
00:18:27.433 --> 00:18:29.225
to nie wydaje się być ani trochę bardziej użyteczne
342
00:18:29.225 --> 00:18:31.561
Musisz zsumować nieskończoną liczbę harmonicznych
343
00:18:31.561 --> 00:18:33.108
by otrzymać wynik.
344
00:18:33.108 --> 00:18:35.977
Ach, ale nie posiadamy nieskończonej liczby harmonicznych.
345
00:18:36.960 --> 00:18:39.902
Używamy całkiem ostrego filtra antyaliasingowego
346
00:18:39.902 --> 00:18:42.206
który odcina tuż powyżej 20kHz
347
00:18:42.206 --> 00:18:44.158
więc nasz sygnał jest ograniczony pasmowo,
348
00:18:44.158 --> 00:18:46.421
co oznacza, że otrzymamy to:
349
00:18:52.500 --> 00:18:56.468
...i to jest dokładnie to, co widzimy na oscyloskopie wyjściowym.
350
00:18:56.468 --> 00:18:59.550
Falowanie które widzisz w okolicach ostrych krawędzi w sygnale ograniczonym pasmowo
351
00:18:59.550 --> 00:19:00.926
jest nazywane efektem Gibbsa
352
00:19:00.926 --> 00:19:04.137
i następuje zawsze gdy odetniesz część domeny częstotliwości
353
00:19:04.137 --> 00:19:07.006
w środku niezerowej energi.
354
00:19:07.006 --> 00:19:09.854
Generalną zasadą którą usłyszysz jest, że im ostrzejsze cięcie,
355
00:19:09.854 --> 00:19:11.188
tym mocniejsze falowanie,
356
00:19:11.188 --> 00:19:12.777
co w przybliżeniu jest prawdą
357
00:19:12.777 --> 00:19:14.900
ale musimy być ostrożni w jaki sposób o tym myślimy.
358
00:19:14.900 --> 00:19:15.774
Na przykład...
359
00:19:15.774 --> 00:19:19.529
jak sądzisz, co zrobi nasz dość ostry filtr antyaliasingowy
360
00:19:19.529 --> 00:19:23.181
jeśli przepuszczę przez niego nasz sygnał drugi raz?
361
00:19:34.136 --> 00:19:37.588
Pomijając dodanie kilku drobnych cykli opóźnienia,
362
00:19:37.588 --> 00:19:39.348
odpowiedź brzmi...
363
00:19:39.348 --> 00:19:40.857
absolutnie nic.
364
00:19:41.257 --> 00:19:43.302
Sygnał jest już ograniczony w paśmie.
365
00:19:43.656 --> 00:19:46.590
Ponowne ograniczanie go w paśmie niczego nie zmienia.
366
00:19:46.590 --> 00:19:50.686
Drugi przebieg nie może usunąć częstotliwości, które są już usunięte.
367
00:19:52.070 --> 00:19:53.737
I to jest ważne.
368
00:19:53.737 --> 00:19:56.233
Ludzie nierzadko myślą, że falowania są rodzajem artefaktu
369
00:19:56.233 --> 00:19:59.945
który jest dodawany przez filtry antyaliasingowe i rekonstrukcyjne,
370
00:19:59.945 --> 00:20:01.737
zakładając, że falowanie się pogorszy
371
00:20:01.737 --> 00:20:03.913
za każdym razem gdy sygnał przejdzie przez filtr.
372
00:20:03.913 --> 00:20:05.950
Możemy zobaczyć, że w tym przypadku nie miało to miejsca.
373
00:20:05.950 --> 00:20:09.492
Czy więc naprawdę to filtr dodał falowanie przy pierwszym przejściu?
374
00:20:09.492 --> 00:20:10.537
Nie, nie bardzo.
375
00:20:10.537 --> 00:20:12.126
To subtelne rozróżnienie,
376
00:20:12.126 --> 00:20:15.252
ale falowania efektu Gibbsa nie są dodawane przez filtry,
377
00:20:15.252 --> 00:20:18.836
są one po prostu częścią tego, czym ograniczone pasmowo sygnały są.
378
00:20:18.836 --> 00:20:20.798
Nawet, gdy syntetycznie skonstruujemy
379
00:20:20.798 --> 00:20:23.508
coś, co wygląda jak doskonała cyfrowa fala prostokątna,
380
00:20:23.508 --> 00:20:26.206
ona wciąż jest ograniczona do szerokości pasma kanału.
381
00:20:26.206 --> 00:20:29.140
Pamiętaj, że schodkowa reprezentacja jest myląca.
382
00:20:29.140 --> 00:20:32.222
Co naprawdę tu mamy, to chwilowe punkty próbek
383
00:20:32.222 --> 00:20:36.148
i tylko jeden ograniczony pasmowo sygnał pasuje do tych punktów.
384
00:20:36.148 --> 00:20:39.614
Wszystko co zrobiliśmy, gdy narysowaliśmy naszą pozornie doskonałą falę prostokątną,
385
00:20:39.614 --> 00:20:43.198
to ułożyliśmy punkty próbek w taki sposób, że wyglądały
386
00:20:43.198 --> 00:20:47.785
jakby nie było falowania, jeśli zagramy w "połącz kropki".
387
00:20:47.785 --> 00:20:49.449
Ale oryginalny, ograniczony w paśmie sygnał
388
00:20:49.449 --> 00:20:52.742
razem z falowaniem, był tam nadal.
389
00:20:54.004 --> 00:20:56.542
I to prowadzi nas do jeszcze jednego ważnego wniosku.
390
00:20:56.542 --> 00:20:59.550
Prawdopodobnie słyszałeś o tym, że precyzja synchronizacji cyfrowego sygnału
391
00:20:59.550 --> 00:21:02.409
jest ograniczona jego częstotliwością próbkowania; innymi słowy,
392
00:21:02.409 --> 00:21:05.140
że cyfrowe sygnały nie mogą odwzorować tego
393
00:21:05.140 --> 00:21:08.041
co znajduje się pomiędzy próbkami...
394
00:21:08.041 --> 00:21:11.422
zakładając, że impulsy czy szybkie ataki muszą się dopasować
395
00:21:11.422 --> 00:21:14.473
dokładnie do próbki, albo synchronizacja się rozjeżdża...
396
00:21:14.473 --> 00:21:16.219
albo po prostu znikają.
397
00:21:16.711 --> 00:21:20.820
Na tym etapie, możemy z łatwością zobaczyć, dlaczego jest to błędne.
398
00:21:20.820 --> 00:21:23.742
Znowu, nasz sygnał jest ograniczony w paśmie.
399
00:21:23.742 --> 00:21:26.036
Każdy cyfrowy sygnał to próbki,
400
00:21:26.036 --> 00:21:29.340
nie schodki, nie "połącz kropki".
401
00:21:31.572 --> 00:21:34.592
Z całą pewnością możemy, dla przykładu,
402
00:21:36.777 --> 00:21:39.337
umieścić wznoszącą się krawędź naszej ograniczonej pasmowo fali prostokątnej,
403
00:21:39.337 --> 00:21:42.004
gdzie nam się tylko podoba pomiędzy próbkami.
404
00:21:42.004 --> 00:21:44.354
Jest to doskonale odwzorowane
405
00:21:47.508 --> 00:21:50.218
i doskonale zrekonstruowane.
406
00:22:04.620 --> 00:22:06.526
Tak samo jak w poprzednim odcinku,
407
00:22:06.526 --> 00:22:08.393
zajęliśmy się szeroką gamą tematów
408
00:22:08.393 --> 00:22:10.868
i nadal ledwie musnęliśmy każdy z nich.
409
00:22:10.868 --> 00:22:13.620
Jeśli cokolwiek, moje grzechy zaniedbania są większe tym razem...
410
00:22:13.620 --> 00:22:16.286
ale to dobry punkt zatrzymania.
411
00:22:16.286 --> 00:22:17.833
A może, dobry punkt startowy?
412
00:22:17.833 --> 00:22:18.708
Kop głębiej.
413
00:22:18.708 --> 00:22:19.710
Eksperymentuj.
414
00:22:19.710 --> 00:22:21.374
Wybrałem moje dema bardzo starannie,
415
00:22:21.374 --> 00:22:23.668
by były proste i dawały jasne rezultaty.
416
00:22:23.668 --> 00:22:26.217
Możesz odtworzyć każdy z nich na własną rękę, jeśli chcesz.
417
00:22:26.217 --> 00:22:28.766
Ale powiedzmy sobie szczerze, czasem uczymy się najwięcej
418
00:22:28.766 --> 00:22:30.516
na temat przedniej zabawki rozpruwając ją
419
00:22:30.516 --> 00:22:32.553
i badając wszystke części które wypadną ze środka.
420
00:22:32.553 --> 00:22:35.230
To w porządku, jesteśmy inżynierami.
421
00:22:35.230 --> 00:22:36.350
Pokombinuj z parametrami dem,
422
00:22:36.350 --> 00:22:37.972
zhackuj kod,
423
00:22:37.972 --> 00:22:39.774
urządź alternatywne eksperymenty.
424
00:22:39.774 --> 00:22:40.692
Kod źródłowy do wszystkiego,
425
00:22:40.692 --> 00:22:42.398
włączając małą aplikację demo z przyciskami,
426
00:22:42.398 --> 00:22:44.361
jest dostępny na Xiph.Org.
427
00:22:44.361 --> 00:22:45.940
W toku eksperymentów,
428
00:22:45.940 --> 00:22:47.401
prawdopodobnie spotkasz się z czymś,
429
00:22:47.401 --> 00:22:49.950
czego się nie spodziewałeś i nie potrafisz wyjaśnić.
430
00:22:49.950 --> 00:22:51.198
Nie przejmuj się!
431
00:22:51.198 --> 00:22:54.537
Pomijając moją poprzednią sarkastyczną uwagę - Wikipedia jest fantastyczna do
432
00:22:54.537 --> 00:22:56.788
właśnie takiego rodzaju niezobowiązujących badań.
433
00:22:56.788 --> 00:22:59.956
Jeśli na poważnie chcesz zrozumieć sygnały,
434
00:22:59.956 --> 00:23:03.337
kilka uniwersytetów udostępnia zaawansowane materiały w sieci.
435
00:23:03.337 --> 00:23:07.380
takie jak moduły 6.003 oraz 6.007 Sygnałów i Systemów
436
00:23:07.380 --> 00:23:08.798
w OpenCourseWare MIT.
437
00:23:08.798 --> 00:23:11.593
I czywiście, zawsze jest społeszność tutaj na Xiph.Org.
438
00:23:12.792 --> 00:23:13.929
Kopiąc głębiej czy nie,
439
00:23:13.929 --> 00:23:14.974
skończyła mi się kawa,
440
00:23:14.974 --> 00:23:16.436
więc, do następnego razu,
441
00:23:16.436 --> 00:23:19.316
udanego hackowania!
442
00:23:17.000 --> 00:23:20.000
Przetłumaczył z angielskiego: unfa <unfa@unfamusic.com>